При каких неопределенностях применяют правило Лопиталя?

<variant>0/0; ∞/∞

Найти производную

<variant>

Найти первый замечательный предел:

<variant>

Найти частные производные для z = x³y² – 6xy³

<variant> z_x’ = 3x²y² –6y³, z_y’ = 2x³y- 18xy²

Найти для f(x,y) =

<variant> 1/5

Найти точки разрыва функции

<variant> х = -2 – точка разрыва І порядка

Вычислить предел

<variant>2/3

Вычислить значение функции f(x)= в точке х₀ =0

<variant> 1

Найти предел функции lim(14x²+7)/(7x²-11) при x стремящемся к бесконечности

<variant> 2

Найти первый замечательный предел

<variant> lim sinx / x=1, при х→0

Найти предел функции lim(x²-4)/( x²-2х) при x стремящейся к 2

<variant> 2

Найти предел функции lim(sin13x)/( 5x) при x стремящейся к нулю

<variant> 13/5

Найти предел функции lim(1+3/х)^2х при x стремящейся к бесконечнсти

<variant> е⁶

Найти вертикальные асимптоты функции у=(7х-4) / (х² -4)

<variant> х=2, x=-2

Найти производную функции y= ln(x³ -1)

<variant> (3x²)/(x³ –1)

Найти производную от функции y=ln sin2x

<variant> 2ctg2x

Составить уравнение касательной к графику функции y=x²+7 в точке М(2, 11 )

<variant> y= 4x+3

Определить горизонтальные асимптоты функции y=(3x²-1)/(x²-7)

<variant> y=3

Определить критические точки первого рода для функции y=2x³-54x

<variant> x=3, x=-3

Определить формулу окружности со смещенным центром?

<variant> (x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

Найдите радиус окружности: х² +у² +16у+15=0

<variant> 1

Найти предел функции lim(4x+7)/(8x-11) при x стремящейся к бесконечности

<variant> 0,5

Найти предел функции lim(x³-1)/( x²-1) при x стремящейся к единице

<variant> 1,5

Найти предел функции lim(sin3x)/(sin5x) при x стремящейся к нулю

<variant> 3/5

Найти вертикальные асимптоты функции у=3х / (х -1)

<variant> х=1

Найти производную функции y= ln(sin3x)

<variant> 3ctg3x

Найти производную второго порядка от функции y=3lnx

<variant> -3/x²

Функция y=f(x) называется четной, если выполняется условие:

<variant> f(x)=f(-x)

Определить четность функции y=(x²-1)/x

<variant> нечетная

Определить критические точки первого рода для функции y=x³-12x

<variant> x=2, x=-2

Первое достаточное условие экстремума-min?

При переходе через критическую точку производная f^/(x) меняет знак с – на +

<variant> f(x)=0

Найти матрицу С=4А-В, если матрица А состоит из элементов а₁₁ =2, а₁₂ =-4, а₁₃ =0, а₂₁ =-1, а₂₂ =5, а₂₃ =1, а₃₁ =0, а₃₂ =3, а₃₃ =-7и матрица В состоит из элементов в₁₁ =4, в₁₂ =-1, в₁₃ =-2, в₂₁ =0, в₂₂ =-3, в₂₃ =5, в₃₁ =2, в₃₂ =0, в₃₃ =-4.

<variant> с₁₁ = 4, с₁₂ = -15, с₁₃ =2, с₂₁ = -4, с₂₂ =23, с₂₃ = -1, с₃₁ = -2, с₃₂ =12, с₃₃ = -24

Специфическое свойство умножения матриц?

<variant> Если произведения матриц А∙В и В∙А существуют , то А∙В не равно В∙А.

Найти матрицу транспонированную матрицу, если матрица А состоит из элементов а₁₁ =9, а₁₂ =8, а₁₃ =5, а₂₁ =-4, а₂₂ =7, а₂₃ =1, а₃₁ =0, а₃₂ =9, а₃₃ =-3

<variant> а₁₁ =9, а₁₂ = -4, а₁₃ =0, а₂₁ = 8, а₂₂ =7, а₂₃ = 9, а₃₁ =5, а₃₂ =1 а₃₃ = -3

Умножение матрицы А на матрицу В возможно если?

<variant> число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы

Найти матрицу С=2А*В, если матрица А состоит из элементов а₁₁ =5, а₁₂ =0, а₁₃ = 6, а₂₁ = 3, а₂₂ = -1, а₂₃ = 2, и матрица В состоит из элементов в₁₁ =-2, в₁₂ = 3, в₂₁ = 4, в₂₂ = -1, , в₃₁ = 3, в₃₂ = 0.

<variant> с₁₁ =16, с₁₂ = 30, с₂₁ = -8, с₂₂ = 20,

Минором M_ij называется определитель получаемый из исходного ?

<variant> вычеркиванием i-строки и j-столбца