Правило лопиталя
Другой способ раскрытия неопределенностей типа
или 
доставляет так называемое правило Лопиталя, к изложению которого мы переходим.
Теорема Лопиталя 
Пусть функции 
и 
в некоторой проколотой окрестности 
удовлетворяют требованиям:
и непрерывны и дифференцируемы в 
Если при этом существует(конечный или бесконечный) предел отношения производных: 
то и существует равный емупредел отношения самих функций: 
Теорема Лопиталя 
Пусть функции и в некоторой проколотой окрестности удовлетворяют требованиям:
и непрерывны и дифференцируемы в
Если при этом существует (конечный или бесконечный) предел отношения производных: то и существует равный ему предел отношения самих функций:
Например,для рассмотренноговыше предела имеем
Лекция 4. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, достижение наибольшего и наименьшего значений, реализация всех промежуточных значений.Свойства дифференцируемой функции: монотонность, экстремумы. Схема построения графика функции с помощью первой производной