Геометрия сферы (ленты) Мёбиуса
Вообще-то лента Мебиуса довольно загадочна и ждёт своих исследовате-
лей.
Все хорошо знают, что если ленту разрезать вдоль на расстоянии 1/3 от
края, то в результате получатся два сцепленных кольца: одно обычное и второе
— кольцо Мёбиуса. И сколько бы мы не разрезали это «второе» кольцо, в ре-
зультате будет получаться ещё одно такое же кольцо. И так до «бесконечно-
сти»… Хотя, конечно, ограничение всё же есть. Однажды ширина кольца ста-
нет настолько маленькой, что сделать следующий разрез будет невозможно.
Кто сказал, что ширина ленты Мёбиуса может быть ограничена? Если и по
ширине, а также по высоте лента Мёбиуса будет свёрнута в кольцо Мёбиуса, то
тогда мы будем иметь сферу Мёбиуса.
Во-первых, как бы мы не разрезали эту сферу (ленту), она всегда останется
единой.
Во-вторых, если на её поверхность положить указатель, и перемещать его
вдоль любого из направлений, указатель будет не только перемещаться с внут-
ренней стороны (поверхности) сферы (листа) на внешнюю, но и менять
направление указателя на противоположное, т.е. там, где у указателя было
начало, станет конец, а где был конец, станет начало.
Можно ли создать такую систему координат, которая описывала бы сферу
Мёбиуса? Да.
Эта система координат, которая расположена на рёбрах куба, в который
вписана сфера Мёбиуса (рис. 3).
Если сделать развёртку куба и проследить миграцию указателя (в данном
случае ось OX), то мы убеждаемся, что предложенная система координат дей-
ствительно способна описать сферу Мёбиуса (рис. 4).
Но, так как эти системы не имеют между собой «видимых» точек сопри-
косновения, то их нельзя ни складывать, ни вычитать, ни тем более произво-
дить каких-либо других действий.
Если первую систему координат и счисления назвать «действительной»
(система координат линейных размеров), то противоположную ей — мнимой
(система координат частотных размеров). Это разделение на «линейную» и
«частотную» части позволяет утверждать, что они не «сольются» друг с дру-
гом.
Процесс перехода из действительной в мнимую области называется транс-
мутацией.
Исходя из предложенной системы координат, можно также определить не-
которые существенные свойства объектов, которые она описывает:
Свойство 1: Любая величина однозначно определяет область своего суще-
ствования, которая не совпадает с областями других величин (в силу своих ли-
нейных или частотных характеристик). 
СПб, 2014
Сборник трудов Конгресса–2014
Свойство 2: Граница существования величины однозначно определена
(ограничена) границами других величин.
Свойство 3: Любая величина однозначно определена через другие величи-
ны.
Свойство 4: Динамическая трансмутация. Свойство величин мутиро-
вать, иначе принимать свойства других величин. Динамическая трансмутация
одной или части величин согласно свойства 1 невозможна.
Пятый постулат Евклида о параллельности прямых и плоскостей
(рис. 5, 6)
Эти плоскости не соприкасаются, так как между ними расстояние, равное
диаметру точки, которую они описывают. Вне зависимости от того, являются
ли эти плоскости криволинейными или нет, в точке «соприкосновения» они
всегда будут параллельны друг относительно друга. А так как линии находятся
на поверхности этих плоскостей, то они тоже будут параллельны друг другу.
Прямые, расположенные на противоположных сторонах сферы (лен-
Ты) Мёбиуса всегда параллельны, даже в случае криволинейности поверх-
Ности самой сферы (ленты).
Выводы:
· Не существует отрицательных чисел.
· Система координат мнимого (частотного) исчисления противоположна
действительной: начало действительной СК совпадает с концом мнимой
СК, а конец действительной СК — с началом мнимой СК.
· В природе не существуют «отрицательные» объекты.
· Природа мнимых и действительных «чисел», которыми описываются
феномены и объекты природы различна.
· Процесс перехода из действительной области в мнимую называется
трансмутацией.
III. Физика точки.