Способы разложения на множители
1. Вынесение общего множителя за скобки 
2. Способ группировки 
3. Разложение квадратного 3-х члена на множители: 
, где 
, 
- корни уравнения 
Пример: 
. Так как 
; 
, 
, 
.
4. Какое из следующих тождеств равно произведению 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. Преобразуем данное выражение: 
.
Преобразуем выражения:
1) 
- не совпадает с исходным;
2) 
- не совпадает с исходным;
3) 
- совпадает с исходным;
4) 
- не совпадает с исходным;
Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.
1) 
- не совпадает с исходным;
2) 
- не совпадает с исходным;
3) 
- совпадает с исходным;
4) - не совпадает с исходным. Ответ : 3.
5. Укажите выражение, тождественно равное дроби 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:
1) 
; 2) 
; 3) 
. Ответ: 3.
6. В какой многочлен можно преобразовать выражение 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. 
. Ответ: 4.
Реши сам:
1. (Демо 2010 задание 7) В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
2 Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?
1) (х - 8)(3 - х) ; 2) (8-х)(3-х); 3) (8 - х)(х - 3); 4) -(х - 8)(х - 3)
3. Преобразуйте в многочлен выражение 
. Ответ:______________
4. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение 
?
1) 
; 2) 
; 3) 
4) 
5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
1) 
2) 
3) 
4) 
6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
1) 
2) - 
3) 4)
7. Упростите выражение 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
8. Упростите выражение 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
9. В выражении 
вынесите за скобки множитель 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
10. В выражении 
вынесите за скобки множитель – 3b
1) 
2) 
3) 
4) 
11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: 
.
Ответ:______________
12. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: 
.
Ответ:______________
13. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
1) 
3) 
2) 
4) 
14. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
15. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение 
?
1) 
3) 
2) 
4) 
Вернуться в содержание
Тема 8 Преобразование рациональных выражений
Действия с алгебраическими дробями
| Теория | Практика |
1.  |  |
2.  |  |
3.  |  |
4.  |  |
5.  |  |
 |  |
Основное свойство дроби:  ,  ,  | Сократите  , при  |
Реши сам:
1. (Демо 2010 задание 8) Представьте выражение 
в виде дроби
2. Сократите дробь 
. 1) 
2) 
3) 
4) 
3. Сократите дробь 
. 1) 
2) 
3) 
4) 
4. Сократите дробь 
. 1) 
2) 
3) 
4) 
5. Укажите выражение, тождественно равное дроби 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
6. Укажите выражение, тождественно равное дроби 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
7. Упростите выражение: 
. Ответ:______________
8. Упростите выражение: 
. Ответ:______________
9. Упростите выражение: 
. Ответ:______________
10. Упростите выражение: 
. Ответ:______________
11. Упростите выражение 
Ответ:______________
12. Упростите выражение 
Ответ:______________
13. Упростите произведение 
Ответ:______________
14. Упростите частное 
Ответ:______________
15. Упростите частное 
Ответ:______________
Вернуться в содержание