Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
1. Контрольная работа выполняется в тетради школьного формата в клетку. Следует пронумеровать страницы и оставить на них поля 3 см для замечаний преподавателя.
2. На обложке тетради должен быть приклеен титульный лист утвержденного образца. На нем надо указать наименование предмета, номер контрольной работы, номер варианта, фамилию, имя, отчество, адрес студента, шифр, специальность, учебную группу, а также название учебного заведения.
3. Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно, разборчиво.
4. Каждую задачу необходимо начинать с новой страницы.
5. Решение задач нужно располагать в порядке номеров, указанных в задании. Номера задач следует указывать перед условием.
6. Условия всех задач необходимо записывать полностью.
7. При оформлении записей в тетради необходимо выполнять общие требования к культуре их ведения. Перечислим важнейшие из этих требований:
а) студенты должны соблюдать абзацы, всякую новую мысль следует начинать
с красной строки;
б) важные формулы, равенства, определения нужно выделять в отдельные строки, чтобы сделать их более обозримыми;
в) при описании решения задачи краткая запись условия определяется от решения, в конце решения ставится ответ;
г) серьезное внимание следует уделять правильному написанию сокращенных единиц величин по Международной системе единиц (СИ);
д) необходимо правильно употреблять математические символы.
8. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно вписывать и сопровождать
всеми вычислениями.
9. Чертежи и графики должны быть построены карандашом с использованием чертежных инструментов (циркуля, линейки, угольника), соблюдая масштаб.
10. В конце работы следует указать литературу, которая использовалась, проставить дату выполнения работы и подпись.
11. Если в работе допущены недочеты и ошибки, то студент должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии.
Таблица вариантов контрольной работы
По дисциплине «Математика»
| Шифр | Номер варианта | Номера задач | Шифр | Номер варианта | Номера задач | ||||||||||
Содержание Учебной Дисциплины.
Введение.
История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин.
Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.
Раздел I. Основы теории комплексных чисел.
Тема 1.1. Алгебраическая форма комплексного числа.
Расширение множества действительных чисел. Мнимая единица. Степени мнимой единицы. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа: основные понятия и определения. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль и аргумент. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тема 1.2. Тригонометрическая форма комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Формула Муавра.
Тема 1.3. Показательная форма комплексного числа.
Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к показательной и обратно. Формулы Эйлера. Действия над комплексными числами в показательной форме.
Раздел II. Элементы линейной алгебры.
Тема 2.1. Определители.
Определители второго и третьего порядка. Вычисление. Определители n-го порядка. Миноры, алгебраические дополнения. Вычисление определителей. Свойства определителей.
Тема 2.2. Матрицы.
Действия над матрицами, свойства. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Миноры матрицы. Ступенчатый вид.
Тема 2.3. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.
Однородные и неоднородные системы линейных уравнений, определитель системы n-линейных уравнений с n неизвестными. Основная матрица (матрица коэффициентов) и расширенная матрица системы. Современная, несовременная система уравнений, частное и общее решение системы линейных уравнений. Основные теоремы: теорема о существовании и единственности решения системы n-линейных уравнений с n неизвестными (теорема Крамера); теорема о критерии современной системы m уравнений с n неизвестными (теорема Кронекера – Капели).
Раздел III. Элементы аналитической геометрии.
Тема 3.1. Прямая на плоскости и в пространстве.
Метод координат на плоскости. Уравнение линии. Уравнение прямой на плоскости: с угловым коэффициентом, в каноническом и параметрических формах; уравнение прямой, проходящей через две данные точки; общее уравнение прямой; нормальные уравнения прямой. Условия параллельности и перпендикулярности прямых, пересечения прямых; вычисление угла между двумя прямыми; расстояние от точки до прямой. Уравнения прямой в пространстве: в каноническом и параметрических формах, уравнение прямой, проходящей через две данные точки.