Методика многомерной (комплексной) сравнительной оценки

Комплексная оценка хозяйственной деятельности представляет собой ее характеристику, полученную в результате комплексного исследования, т.е. одновременного и согласованного изучения совокупности показателей.

В систему оценочных показателей могут включаться стоимостные, натуральные, трудовые и другие показатели. Необходимо так организовать процедуру оценки результатов хозяйственной деятельности, чтобы индивидуальные особенности отдельных показателей не смогли повлиять на конечную оценку, т.е. сопоставление должно проводиться не по абсолютным значениям показателей, а на основе их относительной вариации.

В практике бизнеса комплексную оценку проводят инвесторы для принятия решений о целесообразности финансовых вложений и оценки рисков. Также многомерный сравнительный анализ используется холдингами для оценки эффективности деятельности входящих в него зависимых и (или) дочерних структур.

В процедуре комплексной сравнительной оценки можно выделить два основных этапа:

- расчет интегрального показателя, характеризующего в целом деятельность отдельного объекта анализа

- проведение собственно сравнительной оценки на основе инегральных показателей (ранжирование).

Применяются различные методы сведения системы показателей в единый интегральный показатель. К методам сравнительной комплексной оценки относятся следующие: метод простых сумм, метод суммы мест, метод расстояний.

Исходной информацией при использовании методов служит матрица, элементами которой являются значения показателей: m объектов и n показателей.

К исходной матрице Х добавляют две строки. Первая характеризует значимость показателя при подведении комплексной оценки, т.е. вводится ранжирование показателей по степени их значимости. Предположим, что значимость показателей задана вектором (k₁, k₂,…, k_n). Множество оценочных показателей может включать показатели-стимуляторы, увеличение которых улучшает общую оценку работы объекта, и показатели-дестимуляторы, уменьшение которых улучшает общую оценку работы объекта. В результате в связи с этим к матрице Х добавляется вторая строчка, элементы которой s_j принмают значение или (-1), если j-тый показатель – дестимулятор, или (+1), если j-тый показатель – стимулятор.

Интегральный показатель получается методом сумм, т.е. суммированием фактических значений, или же рассчитывается для каждого производственного объекта по формуле:

R_i=∑X^ф_ij/ X^б_ij

ф-фактическое значение j-го показателя на i-ом производственном объекте, б – базисное.

Задача №1.

Построить мультипликативную факторную модель влияния среднегодовой стоимости оборотных средств и количества оборотов оборотных средств на выручку от реализации. Проанализировать влияние факторов способом относительных разниц.

Показатели	План	Факт
Среднегодовая стоимость оборотных средств	20 500	21 200
Количество оборотов оборотных средств	3,4	4,8

Решение:

Обозначим:

В – выручка от реализации;

ОСср. - среднегодовая стоимость оборотных средств;

N - количество оборотов оборотных средств.

Мультипликативная факторная модель:

В = ОСср. * N.

Проведем анализ влияния факторов на выручку способом относительных разниц:

DВ _ОСср. = (20500*3.4)*((21200-20500)/20500) = 2380 д.ед.

DВ _N = (20500*3.4+2380)*((4.8-3.4)/3.4) = 29680 д.ед.

Итого: 2380+29680 = 32060 д.ед.

Проверка: 101760 – 69700 = 32060.

Проведенный анализ показал что за счет увеличения среднегодовой стоимости оборотных средств выручка предприятия выросла на 2380 д.ед.; за счет увеличения количества оборотов оборотных средств выручка предприятия выросла на 29680 д.ед.; общее увеличение выручки за счет указанных факторов составило 32060 д.ед.

Задача №2.

Построить кратную детерминированную факторную модель влияния среднегодовой стоимости оборотных средств и объёма реализации на количество оборотов оборотных средств. Проанализировать влияние факторов методом цепных подстановок.

Показатели	План	Факт
Среднегодовая стоимость оборотных средств	20 500	21 200
Количество оборотов оборотных средств	3,4	4,8

Решение:

Обозначим:

В – объём реализации;

ОСср. - среднегодовая стоимость оборотных средств;

N - количество оборотов оборотных средств.

Кратная факторная модель:

N = В / ОСср.

Проведем анализ влияния факторов на количество оборотов оборотных средств методом цепных подстановок:

N₀ = 20 500*3.4 / 20 500 = 3.4 оборота.

N_усл1 = 21 200*4.8 / 20 500 = 4.96 оборота.

N1 = 21 200*4.8 / 21 200 = 4.8 оборота.

Проведем расчет влияния:

- за счет увеличения выручки на 32060 д.е.д. оборачиваемость оборотных средств выросла на 4.96-3.4 = 1.56 оборота.

- за счет увеличения стоимости оборотных средств на 700 д.е.д. оборачиваемость оборотных средств снизилась на 4.8 - 4.96 = -0.16 оборота.

Задача №3.

Рассчитать влияние изменения объёма продукции и затрат на 1 рубль продукции на себестоимость продукции. Анализ провести способом абсолютных разниц.

Показатели	План	Факт
Объём продукции	540 000	600 000
Себестоимость продукции	485 000	500 000

Решение:

Обозначения:

В - объём продукции;

С - себестоимость продукции;

З = С/З - затраты на 1 рубль продукции.

Факторная модель: С = В*З.

Проведем анализ влияния способом абсолютных разниц:

DС_В = DВ*З₀ = 60 000*485 000 / 540 000 = 53888.89 д.ед.

DС_З = В1*DЗ = 600 000*(500 000 / 600 000-485 000 / 540 000) = -38888.89 д.ед.

Проверка: 53888.89-38888.89 = 15000 д.ед.

Анализ показал, что себестоимость продукции выросла на 15000 д.ед.; при этом за счет увеличения выручки себестоимость выросла на 53888.89 д.ед.; за счет снижения затрат на 1 рубль продукции себестоимость снизилась на 38888.89 д.ед.

Задача №4.

Показать влияние производительности труда и фондовооружённости на фондоотдачу основных фондов. Анализ провести методом цепных подстановок.

Показатели	План	Факт
Среднегодовая численность рабочих	13 000	14 500
Среднегодовая стоимость основных средств	740 000	850 000
Выпуск продукции	960 000	1 300 000

Решение:

Ч - среднегодовая численность рабочих;

ОСср - среднегодовая стоимость основных средств;

В - выпуск продукции.

ПТ = В/Ч - производительность труда;

Фвр = ОСср / Ч – фондовооружённость труда;

Фо = В / ОСср - фондоотдача основных фондов.

Факторная модель: Фо = ПТ/Фвр.

Составим вспомогательную таблицу:

Показатели	План	Факт
Среднегодовая численность рабочих
Среднегодовая стоимость основных средств
Выпуск продукции
производительность труда	73.846	89.655
фондовооружённость труда	56.923	58.621
фондоотдача основных фондов	1.297	1.529

Фо₀ = 73.846 / 56.923 = 1.297.

Фо_усл = 89.655 / 56.923 = 1.575.

Фо₁ = 89.655 / 58.621 = 1.529.

- за счет изменения производительности труда фондоотдача основных фондов увеличилась на 1.575-1.297 = 0.278;

- за счет изменения фондовооруженности труда фондоотдача основных фондов снизилась на 1.529-1.575 = -0.046.

Проверка: 0.278+-0.046 = 0.232

Задача №5.

Построить трёхфакторную детерминированную модель. Методом относительных разниц провести анализ изменения объёма выпуска продукции.

Показатели	План	Факт
Среднегодовая стоимость ОПФ
Удельный вес активной части ОПФ	0,6	0,57
Фондоотдача активной части ОПФ	1,15	1,25

Решение:

Обозначения:

F - среднегодовая стоимость ОПФ;

D - удельный вес активной части ОПФ;

F₀ - фондоотдача активной части ОПФ.

ВП - объём выпуска продукции.

Факторная модель: ВП = F* D* F_0.

Проведем анализ методом относительных разниц:

ВП_F = (420000*0.6*1.15)*((430000-420000)/420000) = 6900 д.ед.

ВП_D = (420000*0.6*1.15+6900)*((0.57-0.6)/0.6) = -14835 д.ед.

ВП_F0 = (420000*0.6*1.15+6900-14835)*((1.25-1.15)/1.15) = 24510 д.ед.

Проверка: 6900-14835+24510 = 16575 д.ед.

Анализ полученных результатов показывает, что объём выпуска продукции вырос на 16575 д.ед. За счет роста среднегодовой стоимости ОПФ объём выпуска продукции вырос на 6900 д.ед.; за счет снижения удельного веса активной части ОПФ объём выпуска продукции уменьшился на 14835 д.ед.; за счет роста фондоотдачи активной части ОПФ объём выпуска продукции вырос на 24510 д.ед.

Задача №6.

Составить детерминированную трёхфакторную мультипликативную модель. Оценить влияние факторов уровня интенсификации производства на объём выпуска продукции. Анализ провести методом абсолютных разниц.

Показатели	План	Факт
Среднегодовая численность рабочих
Среднегодовая стоимость основных средств
Выпуск продукции

Решение:

Обозначения:

Ч - среднегодовая численность рабочих;

ОСср - среднегодовая стоимость основных средств;

В - выпуск продукции.

Фо = В / ОСср - фондоотдача основных фондов.

Фвр = ОСср / Ч – фондовооружённость труда;

Факторная модель: В = Ч*Фо*Фвр.

Расчет проведем методом абсолютных разниц. Составим вспомогательную таблицу:

Показатели	План	Факт	Изменения, +/-
Среднегодовая численность рабочих
Среднегодовая стоимость основных средств
Выпуск продукции			-10000
Фвр		62.5	-17.5
Фо	1.5	1.4	-0.1

DВП_Ч = 1000*80*1.5 = 120000 д.ед.

DВП_Фо = 4000*-0.1*80 = -32000 д.ед.

DВП_Фвр = 4000*1.4*-17.5 = -98000 д.ед.

Проверка: 120000-32000-98000 = -10000 д.ед.

Таким образом, за счет изменения среднегодовой численности рабочих выпуск продукции увеличился на 120000 д.ед.; за счет изменения фондоотдачи основных фондов выпуск продукции снизился на 32000 д.ед.; за счет изменения фондовооружённости труда выпуск продукции снизился на 10000 д.ед.