Метод сравнительной комплексной оценки

Задание 2.2

1.Способ цепных подстановок

Задача 2.1 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Задача 2.2 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Рассчитаем значения результативного показателя (Y) в базисном, отчетном году и условные, последовательно заменяя значения факторов в базисном году на значения факторов в отчетном году:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru     Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Найдём общее изменение результативного показателя (Y):
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru  
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Баланс факторов составил:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Вывод:
Показатель Y в отчетном году меньше, чем в базисном на 158,4. Снижение результативного показателя объясняется отрицательным влиянием факторов a и b. Уменьшение показателя aна 0,3 привело к снижению результативного показателя Y на 79,2, а уменьшение показателя bна 8 привело к снижению результативного показателя Yна 96,8 Фактическое значение результативного показателя Y меньше планового на 14,8, связанно с уменьшением факторных показателей. Снижение показателя aна 0,3 привело к уменьшению результативного показателя Y на 3,9, уменьшение показателя b на 8 снизило результативный показатель на 8,8. При этом рост показателя c на 1, также снизило результативный показатель Y    
 
Задача 2.3 Y=d/(b+c) Задача 2.4 Y=d/b
Рассчитаем значения результативного показателя (Y) в базисном, отчетном году и условные, последовательно заменяя значения факторов в базисном году на значения факторов в отчетном году:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru  
Найдём общее изменение результативного показателя (Y):
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 13-4,08=8,92 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 3,25-2,21=1,04
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Баланс факторов составил:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Вывод:
Фактическое значение результативного показателя Yбольше на 8,92, чем плановый. Уменьшение показателя d на 1 позволило снизить показатель Yна 0,08, снижение показателя bна 8, увеличило влияние на результативный показатель на 6,4, также как рост показателя c на 1 увеличило результативный показатель на 2,6. Фактический уровень показателя Yвыше планового на 1,04. Увеличение результативного показателя полностью объясняется положительным влиянием второго показателя b. Уменьшение показателя b на 8 привело к росту показателя Y на 1,08. Снижение показателя d на 1, снизило результативный показатель на 0,04.
       


2. Способ абсолютных разниц

Задача 2.6 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Задача 2.7 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Найдем абсолютное изменение каждого фактора:
  Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru     Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
  Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru       Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Баланс факторов составил:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Выводы:
Выводы те же, что к задаче 2.1 Выводы те же, что к задаче 2.2
     

3. Способ относительных разниц

Задача 2.8 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Найдем относительное отклонение каждого фактора
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Баланс факторов составил:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Вывод:
Выводы те же, что к задаче 2.1

4.Индексный способ

Задача 2.9 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Задача 3 Y=d/b
Найдем общее отклонение результативного показателя:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru  
Баланс факторов составил
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Вывод
Результативный показатель в отчетном году меньше, чем в базисном на 42,85%. Уменьшение показателя a снизило результативный показатель на 21,43%, снижение показателя b уменьшило результативный показатель 33,33%. Вместе с тем увеличение показателя c привело к увеличению показателя Y на 9,09%. Фактический уровень показателя Yвыше планового на 47,06. Снижение результативного показателя объясняется отрицательным влиянием первого и второго факторов. Снижение показателя d на 1 привело к снижению показателя Y на 33,34%., также как снижение показателя b на 8 привело к снижению результативного показателя на 1,89%

5.Интегральный способ

Задача 3.1 Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Задача 3.2 Y=d/b
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя: Определим абсолютное отклонение каждого фактора:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru   Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Баланс факторов составил: Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя, используя предварительные расчеты задачи 2.3:
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Вывод  
Выводы те же, что и к задаче 2.2, но величина влияния факторов отличается от результатов анализа, выполненного способом цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, баланс факторов то же. Выводы те же, что и к задаче 2.3, но величина влияния факторов отличается от результатов анализа, выполненного способом цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, баланс факторов тот же

6. Логарифмический способ

Задача 3.3 Y=a*b*c
Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru  
Баланс факторов
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
Вывод
Выводы те же, что и к задаче 2.1, но величина влияния факторов отличается от результатов анализа, выполненного интегральным способом, способом цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, баланс факторов тот же.

Задание 2.3

Метод регрессии и корреляции

Таблица 2.2 – исходные данные для получения зависимости:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

  Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
1,1 13,2 1.21 3.18 -2,08 1,89
3,4 44,2 11.56 3,44 -0,04 0,0118
4,0 4,22 -0,22 0,055
6,2 105,4 38.44 4,48 1,72 0,2774
7,2 165,6 51.84 6,04 1,23 0,1708
7,4 214,6 54.76 7,6 -0,2 0,027
8,4 70.56 8,33 -0,07 0,008
9,4 338,4 88.36 9,42 0,02 0,0021
9,5 90.25 9,89 -0,39 0,0411
9,9 386,1 98.01 9,91 -0,01 0,001
Сумма 66,5 1986,5 520,99 66,5 0,00 2,4842
Среднее 25,8 6,65 198,65 771,4 52,09 6,65 0,00 0,2484
                   

Решение:

1. Определим параметры уравнения регрессии, воспользовавшись следующими формулами:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru ;

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru .

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru =198.65-25.8*6.65=27.08

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

b=27.08/105.76=0.256

a=6.65-0.256*25.8=0.045

Таким образом, уравнение парной линейной регрессии будет иметь следующий вид: Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru -0,045-0,26*x

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

2. Для оценки тесноты связи между исследуемыми показателями рассчитаем линейный коэффициент корреляции, определив предварительно Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru :

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Так как линейный коэффициент корреляции >0.7, то можно сделать вывод о тесной связи между факторами b и a.

3.Определим величин коэффициента детерминации:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 19

Его значение свидетельствует о том, что изменение Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru на 88% обусловлено значение фактора a, на долю прочих неучтенных факторов и случайных ошибок приходится 3,18% вариации

4.Для оценки адекватности полученного уровня регрессии рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 0,2484*100=24,84%

Полученное уравнение регрессии адекватно описывает зависимость между показателями a и b, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает 24,84 %.

5.Оценим значимость полученного уравнения регрессии путем сопоставления расчетного и табличного значения F-критерия Фишера. При объеме наблюдений, равном 10, табличное значение F-критерия Фишера на 95%-ом уровне значимости =5,32:

F=Dфакт/Dост

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 105.76=69.8

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

F=69.8/1.109=62.94

Так как расчетное значение F-критерия Фишера больше табличной, полученное уравнение регрессии значимо.

6.Для оценки значимости отдельных параметров уравнения регрессии сопоставим между собой расчетное и табличное значение t-критерия Стьюдента, предварительно определив стандартные ошибки параметров уравнения регрессии:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Табличное значение t-критерия Стьюдента определяется по числу свободы остаточной дисперсии f2=n-2. При объеме наблюдений – 10, табличное значение данного критерия равно 2,306. Таким образом, не все параметры уравнения регрессии значимы, так как расчетные значения t-критерия Стьюдента превышает табличные, за исключением параметра a.

Задание 2.4. На основе исходных данных, представленных в таблице 2.5 методом суммы мест, суммы баллов, расстояний и таксонометрическим, провести сравнительную комплексную оценку деятельности предприятия.

Таблица 2.3 – Исходные данные к задаче 2.4

Вариант № предприятия, показатели Выполнение плана, %
по объему продаж по ассортименту по затратам по трудоемкости
  82,2 70,8 90,4 97,0
116,1 95,5 84,7 105,4
80,5 81,0 109,4 108,9
102,2 91,3 113,8 115,8
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru +1 +1 -1 -1
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 0.8 0.7 0.9 0.6
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 116,1 95,5 113,8 115,8
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 80,5 70,8 84,7 97,0
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 35,6 24,7 29,1 18,8
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 116,1 95,5 84,7 97,0
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 95,2 84,65 99,575 106,775
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 28,9 18,3 21,3 11,1
             

Решение:

Метод сравнительной комплексной оценки

Среднее значение и среднеквадратичное отклонение каждого оценочного показателя рассчитываются по следующим формулам:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru 28,9

Метод сумм мест

Анализ осуществляется по следующему алгоритму:

1. Составляется ранжированный ряд по каждому оценочному показателю (см.табл.2.4).

Так, первый и второй оценочный показатель является показателями стимуляторами, поэтому значения показателей первого и второго столбца располагаются в порядке убывания : первое место в первом столбце присваивается второму предприятию (% выполнения плана производства продукции здесь максимальный – 116,1 %), во втором столбце - второму предприятию (см.табл.2.7). Последнее (четвертое) место в первом столбце у третьего предприятия, имеющего наименьший процент выполнения плана по производству продукции (80,5 %) , во втором столбце – у первого предприятия (план по ассортименту здесь выполнен лишь на 70,8%).

Таблица 2.4 – Построение ранжированного ряда

№ предприятия Оценочные показатели
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru
82.2 70,8 90,4 97,0
116.1 95,5 84,7 105,4
80.5 81,0 109,4 108,9
102.2 91,3 113,8 115,8

Оценочные показатели третьего и четвертого столбца являются показателями дестимуляторами , поэтому их располагают в порядке убывания. По третьему оценочному показателю первое место у второго предприятия (с минимальным значением показателя).

2. Значения показатей ранжированного ряда заносятся в таблицу 2.4. и суммируются по каждого строке, что позволяет определить рейтинг предприятия.

Например, рейтинг третьего предприятия определяется следующим образом: Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Таблица 2.5 - Результаты сравнительной комплексной оценки (метод сумм мест)

№ предприятия Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru    
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Место
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru    
3,4
3,4
               

3.Определяется место каждого предприятия в соответствии с рейтингом: наименьшее количество баллов (5) у второго предприятия, имеющий максимальный рейтинг (по трём оценочным показателям). Второе место –первого предприятия (10). 3-е и 4-ое место делят между собой третье и четвертое предприятия.

4.Результаты анализа заносятся в аналитическую таблицу 2.5.

Метод сумм баллов

Анализ осуществляется по следующему алгоритму:

1.Вычисляются бальные оценки исходных показателей по следующим формулам:

- для показателей стимуляторов

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

-для показателей дестимуляторов:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

До проведения расчетов обратите внимания, что при подстановке в формулы значений Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru вместо Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru число в скобках будет равно знаменателю дроби, и поэтому для показателей стимуляторов предприятия с макс значением оценочного показателя получают по 10 баллов, для показателей дестимуляторов в этом случае число набранных баллов равно нулю.

При подстановке в те же формулы Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru вместо Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru число в скобках становится равным нулю, вследствие этого значения балльных оценок для показателей стимуляторов будут равны нулю, а для показателей дестимуляторов-десяти. Таким образом, значения оценок Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Вычислим значения остальных бальных оценок:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

2.Бальные оценки заносятся в таблицу 3и суммируются по каждой строке, что позволяет определить рейтинг предприятий.

Таблица 2.6 – Результаты сравнительной комплексной оценки (метод сумм баллов)

№ предприятия Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru    
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Место
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru    
0,5 4,1 8,04 22,64
5,5 35,5
8,3 1,5 3,6 13,4
6,1 6,1
               

3.Определяется место каждого предприятия в соответствии с рейтингом: первое место занимает второе предприятие как набравшее макс количество баллов, последнее – четвертое предприятие, число набранных баллов у которого минимальное.

4.Результаты анализа заносятся в аналитическую таблицу 2.6.

Метод расстояний.

Анализ осуществляется по следующему алгоритму:

По каждому предприятию по каждому оценочному показателю вычисляются квадраты расстояний от предприятия эталона и корректируют на поправочные коэффициенты: Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Рассмотрим процедуру расчетов для первого предприятия:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru

При проведении расчетов обратите внимание, что квадраты расстояний от предприятия-эталона на втором предприятии по первому, второму четвертому и третьему оценочному показателю и на первом предприятии по четвертому показателю буду равны нулю, так как значения этих показателей соответствуют эталонному предприятию.

2. Скорректированные квадраты расстояний от эталонного предприятия заносятся в аналитическую таблицу и суммируются по каждой строке, что позволяет определить рейтинг предприятий путем вычисления корня квадратного из каждой суммы квадратов отклонений. Например, рейтинг первого предприятия равен:

Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru =45.29

Таблица 2.7 -Результаты сравнительной комплексной оценки (метод расстояний)

№ предприятия Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru    
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Место
Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru Метод сравнительной комплексной оценки - student2.ru    
919,37 427,06 29,24 37,09
49,32 7,03
1140,6 189,22 549,08 127,45 44,79
115,93 10,58 508,09 212,06 29,09
               

3. Определяется место каждого предприятия в соответствии с рейтингом: первое место получает второе предприятие, находящееся на минимальном расстоянии от предприятия эталона, последнее место – третье предприятие.

4.Результат анализа заносятся в аналитическую таблицу 2.7

Наши рекомендации