Пост р-срочная рента постнум-до.

А) Члены ренты выпл-ся р раз в году, % начисл-ся один раз в конце года:

Б) Число выплат и начисл-й % в году равно р, используется ном-я годовая % ставка j: В этом случае взаимозав-ть наращенной суммы и совр-й ее ст-ти имеет вид:

Постоянные ренты пренумерандо. В этом случае каждый платеж «работает» на один период больше, чем у рент постнум-до. Тогда: где i – % ставка.

Билет №26

Непрерывное и дискретное представление денежных потоков. Аннуитет (финансовая рента): основные понятия; классификация аннуитетов по количеству выплат на протяжении года, по величине платежей, по вероятности выплат, по количеству членов ренты, по соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, упреждающего начало ренты; наращенная сумма и современная стоимость ренты. Использование метода аннуитетов при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Инвестиции в производство обычно предполагают не отдельные или едино­временные платежи, а некоторую их последовательность во времени, например, погашение задолженности за купленное в рассрочку оборудование, периодиче­ское поступление доходов от инвестиций и т.д. Такие последовательности, или ряды, платежей наз потоками платежей, а отдельный элемент этого ряда - членом потока. Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют фи­нансовой рентойили просто рентой, а иногда аннуитетом. Рента хар-ся следующими основными параметрами: член ренты (rent) - размер отдельного платежа, период ренты (rent period, payment period) - временной интервал между двумя послед-ными платежами, срок ренты (term) - время от начала первого периода ренты до конца последнего периода, процентная ставка (interest rate).

По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые и р-срочные (р - количество выплат в году). Эти виды рент называют дискретными. Впрактике встречаются и стакими последовательностями пла­тежей, которые производятся так часто, что их можно рассматривать как непре­рывные. По величине своих членов ренты делятся на постоянные (с одинаковыми платежами) и переменные. В некоторых рентах их члены задаются не конкрет­ными величинами, а их статистическими распределениями. По вероятности выплат ренты делятся на верные (annuity certain) и услов­ные (contingent annuity). Верные ренты подлежат безусловной уплате. Выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. Поэтому число ее членов заранее неизвестно. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, т.е. ог­раниченные по срокам ренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, или вечные). По соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, уп­реждающего начало ренты (например, начало действия контракта или дата его заключения), ренты делятся на немедленные и отложенные, или отсроченны. По моменту выплат платежей: если платежи осуществляются в конце периодов, то соответствующие ренты называют обыкновенными или постнумерандо, если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо. Иногда контракты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.

Под совр (текущей) стоимостью потока платежей понимают сумму всех его членов, дисконт-х на начало срока потока платежей или иной упреждающий момент времени («капитализ-я стоимость» или «приведенная величина»). где А – совр ст-ть ренты, R –член ренты (размер платежа, T – срок ренты, E – % ставка, - коэф-т приведения ренты (таблич величина).

Наращенная сумма – сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами. , где - коэф-т наращения ренты (табличная величина).