Устройство переходных кривых

Форма переходной кривой должна обеспечивать плавное изменение кривизны, возникающих инерционных сил и соответствующих им ускорений. Теоретически правильная переходная кривая, отвечающая всем условиям, имеет форму радиоидальной спирали (клотоиды), уравнение которой имеет вид:

, (10)

где l_x – длина дуги переходной кривой от начала координат;

– переменный радиус переходной кривой;

С – параметр переходной кривой, который равен:

, (11)

где l₀ – полная длина переходной кривой.

Для определения элементов разбивки переходной кривой применяются упрощенные формулы при известном радиусе кривой R и при­нятой длине переходной кривой l₀ :

- угол поворота переходной кривой φ₀

, (12)

- абсцисса конца переходной кривой x₀

, (13)

- расстояние от начала переходной кривой до проекции центра кривой на прямую m

, (14)

-величина сдвижки круговой кривой относительно прямой при устройстве переходной кривой p

, (15)

Возможность устройства переходных кривых проверяется из условия:

, (16)

где α - угол поворота кривой, рад;

L_min - минимально допустимая длина круговой кривой.

Рис.4 Разбивка переходной кривой способом сдвижки

круговой кривой внутрь

Укладка укороченных рельсов

На железных дорогах Российской Федерации принята укладка рельсов по "наугольнику", то есть стыки по обеим рельсовым нитям должны находиться в одном створе. Допускается забег стыка одной рельсовой нити относительно стыка другой рельсовой нити не более половины стандартного укорочения рельса. Стыки рельсов должны располагаться в середине шпального ящика симметрично относительно стыковых шпал.

В кривых внутренняя рельсовая нить короче, чем наружная, так как имеет меньший радиус на величину расстояний между осями рельсовых нитей S1. Для выполнения требования ПТЭ относительно расположения стыков по внутренней нити кривой укладываются так называемые укороченные рельсы. С целью унификации типоразмеров для отечественных железных дорог принято четыре типа укорочения рельсов. Для рельсов с нормальной длиной 25,0 м стандартное укорочение К принято равным 80 и 160 мм, то есть укладываются укороченные рельсы по внутренней нити длиной 24,92 м или 24,84 м. Для рельсов с нормальной длиной 12,5 м стандарт укорочения принят трех типов; 40,80 и 120 мм.

В кривых несовпадение стыков допускается на величину не более половины стандартного укорочения К.

Расчет укорочения рельсов

Укорочение внутренней рельсовой нити ε по отношению к наружной в любом стыке кривой определяется по зависимости:

, (17)

где S₁ = 1600 мм - расстояние между осями рельсов;

φ - угол поворота кривой в данной точке, в рад.

Общая величина укорочения внутренней нити в пределах всей кривой по сравнению с наружной, следовательно, определится по зависимости:

, (18)

где α - угол поворота кривой, в рад.

В пределах переходной кривой угол поворота φ зависит от длины дуги переходной кривой от начала координат l_x и равен:

, (19)

Укорочение в пределах переходной кривой ε_пк-х в любой
точке будет равно:

(20)

Полное укорочение в пределах переходной кривой ε_пк равно:

, (21)

м

Полное укорочение в пределах круговой кривой ε_кк, имеющей длину L_kk, определяется по зависимости:

, (22)

м

Если переходные кривые имеют одинаковую длину l₀, то полное укорочение внутренней нити кривой на всем протяжении будет равно:

, (23)

м