Звуковые спектры. Октавные и 1/3-октавные полосы частот

При решении практических задач чаще всего приходится иметь дело не с чистыми тонами, т.е. звуками одной частоты, а сложными звуками, представ-ляющими собой смесь многих простых колебаний различной интенсивности и частоты. Как известно, сложный колебательный процесс можно представить в виде суммы гармонических функций. Для звукового давления имеем

р(ω ,t ) =∑ pi ⋅ sin(ωi t + φi	) =∑ pi ⋅ sin( 2πfi t + φi )	(1.46)
i	i

где p_i, f_i ,ω_i и φ_i - соответственно амплитуда, частота круговая частота и фаза составляющих.

Как известно из механики, графическое изображение этого процесса в функции времени называется осциллограммой. Такое представление при необ-ходимости выявления частотных составляющих требует специального гармо-нического анализа. В связи с этим, в акустике принято колебательный процесс изображать в виде функции частоты. Такая запись называется спектрограммой или звуковым спектром. Спектр позволяет судить о том, колебания каких час-

тот вносят наибольший вклад в формирование акустического поля, для каких частот следует проектировать звукоизоляцию и звукопоглощение, какова должна быть эффективность шумозащитных средств.

Различают несколько типов звуковых спектров (рис. 1.1). Спектр, в кото-ром отдельные составляющие отделены друг от друга более или менее значи-тельными частотными интервалами (рис.1.1, а), называется линейчатым илидискретным.

Кратные составляющие линейчатого спектра называются гармониками. Количество и сила отдельных частотных составляющих звука определяют его слуховую окраску – тембр.

а – линейчатый спектр; б – сплошной спектр; в – смешанный спектр; г – спектр белого шума

Рис.1.1. Типы звуковых спектров

Если частотные составляющие следуют одна за другой непрерывно, то спектр называется сплошным (рис.1.1, б). Такие спектры возникают при соуда-рении тел и при образовании звуковых импульсов. В случае, когда составляю-щие сплошного спектра шума имеют равные амплитуды (рис.1.1, г) шум назы-вают белым шумом.

Человеческое ухо различает частотные составляющие звуковых колеба-ний также как и их амплитуды, т.е. по логарифмическому закону. Поэтому при-нято рассматривать и сравнивать частотные составляющие в полосах частот, ширина которых увеличивается по мере увеличения частоты. Общепринятыми считаются октавные и 1/3-октавные полосы частот. Каждая последующая ок-тавная полоса в два раза шире предыдущей, т.е. отношение верхней и нижней

граничных частот равно 2. В 1/3- октавных полосах это отношение равно ³√2.

Частотные полосы обозначаются их центральными частотами, которые опреде-ляются как среднегеометрическая величина верхней и нижней частоты данной

полосы, т.е. f = √ f₁ ⋅ f₂ .

В табл. 1.4. приведены центральные частоты и приближенные значения граничных частот октавных и 1/3-октавных полос.

Таблица 1.4.