Прямая общего положения и её проекции

Метод проекций - основной метод построения изображений. Центральное проецирование.

Метод проекций предполагает наличие плоскости проекций, объекта проецирования и проецирующих лучей.

Проекции называются центральными, если все проецирующие лучи проходят через одну точку – центр проекций.

Параллельное проецирование: косоугольное и прямоугольное (ортогональное) проецирование.

Проекции называются параллельными, если проецирующие лучи параллельны между собой.

Параллельные проекции могут быть:

· прямоугольными (ортогональными) – если проецирующие лучи плоскости проекций;

· косоугольными – если проецирующие лучи не плоскости проекций (угол проецирования не равен ).

Свойства параллельного проецирования.

· проекцией точки является точка;

· проекцией прямой линии в общем случае является прямая линия;

· если точка делит отрезок прямой в определенном отношении, то проекция точки делит проекцию прямой в том же отношении;

· если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции на чертеже также параллельны.

Образование комплексного чертежа точки по методу Монжа. Проекционная связь на комплексном чертеже.

Для получения изображений предметов на чертежах Г. Монж предложил использовать метод параллельного прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

Плоскости проекций, пересекаясь в пространстве, делят его на 8 частей, которые называют октантами.

H – горизонтальная плоскость проекций (A’ – проекция точки А на Н);

V – фронтальная плоскость проекций (A’’ – проекция точки А на V);

W – профильная плоскость проекций (A’’’ – проекция точки А на W).

Плоскости проекций пересекаются между собой по линиям, которые называют осями проекций (ось x, ось y, ось z). Эти оси пересекаются в точке О – точке начала координат.

Расстояния от точки А до каждой плоскости проекций определяют ее положение в пространстве и называются ее прямоугольными координатами:

· координата – расстояние до плоскости проекций W (абсцисса);

· координата – расстояние до плоскости проекций V (ордината);

· координата – расстояние до плоскости проекций H (аппликата).

Классификация прямых.

Прямые линии могут занимать различные положения относительно плоскостей проекций H, V и W.

· прямые общего положения;

· прямые частного положения прямые уровня и проецирующие прямые.

Прямая общего положения и её проекции.

Прямые общего положения не параллельны и не плоскостям проекций H, V и W.

Поэтому на чертеже их проекции не параллельны и не осям проекций x, y и z и искажают натуральную величину прямых.