Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей

При вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru, угол между вращаемой плоскостью Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ruне меняется, аналогично при вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru , угол между вращаемой плоскостью и плоскостью Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru остается неизменным. Второй угол вращаемой плоскости с плоскостью проекций, параллельной оси вращения, изменяется. В результате его изменения вращаемая плоскость может стать перпендикулярной к плоскости проекций, т.е. проецирующей.

Для то, чтобы плоскость общего положения перевести в положение фронтально-проецирующей, ось вращения следует брать перпендикулярной Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru; перевод плоскости в положение горизонтально-проецирующей осуществляется поворотом ее вокруг оси перпендикулярной к Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru .

Для необходимого в этих случаях угла поворота удобно пользоваться главными линиями плоскости (рис.11).

Определение истинной величины геометрических элементов, лежащих в плоскости общего положения осуществляется последовательным поворотом этой плоскости вокруг двух осей перпендикулярных плоскостям проекций (рис.12).

Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru
Рис.11. Рис.12

6.2. Вращение плоскости вокруг осей, параллельных плоскостям проекций.

Вращение плоскости общего положения до положения, параллельного одной из плоскостей проекций, может быть произведено вокруг одной из ее главных линий (рис.13).

Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru
Рис.13

При этом необходимо отметить, что при вращении точки вокруг оси параллельной плоскости проекций эта точка движется в плоскости Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru перпендикулярной как к оси вращения, так и к той плоскости проекций, какой ось вращения параллельна. Отсюда следует, что одна проекция вращающейся точки всегда будет находиться на линии пересечения проецирующей ее плоскости с плоскостью проекций. Вторая проекция точки движется по эллипсоиду.

Определение истинной величины треугольника АВС вращением вокруг горизонтали показано на рис.14. Ось вращений h проходит через точку С, которая остается неподвижной, то есть С1 Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru С. Точка В вращается вокруг h по дуге радиуса [ОВ]. Горизонтальная проекция радиуса [О1В1] Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru h1, фронтальная проекция - [О2В2]- в проекционном соответствии. По двум проекциям способом треугольника, определяем истинную величину радиуса вращения. Так как точка В вращается вокруг горизонтали в плоскости Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru h1, то откладывая истинную величину радиуса [О1В] на Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru , получим точку В.

Точка А находится на стороне треугольника В1А, кроме того она вращается вокруг h в плоскости Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru . В пересечении В111А1 и Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru получим точку А.

Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей - student2.ru
Рис.14

Наши рекомендации