Порядок выполнения расчетов

Переведем единицы измерения в систему СИ:

1 атм » 98 кПа;

p₁ = 4 атм = 3,92×10⁵ Па;

p₂ = 16 атм = 15,68×10⁵ Па;

p₃ = 6 атм = 5,88×10⁵ Па;

Т₁ = 373 К.

3.3 Определяем параметры состояния p, v, T, u, i для основных точек цикла:

Для точки 1дано .

Из уравнения Клапейрона следует, что

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 2 дано .

Для определения используем уравнение адиабаты рv^k = const, откуда

.

Из соотношения найдем

.

Для определения температуры используем уравнение состояния в виде :

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре

:

Для точки 3 дано p₃ = 5,88×10⁵ Па, Т₃ = Т₂ = 563 К.

Из уравнения Клапейрона следует, что

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 4 дано p₁ = p₄ = 3,92×10⁵ Па.

Для определения используем уравнение адиабаты , откуда

,

где , откуда

Для определения используем уравнение состояния:

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

3.4 Определение параметров p, v, T, u, i для дополнительных точек цикла:

Для точки 1' дано Определим .

Для определения используем уравнение pv^k = const:

, где .

Откуда .

Для определения температуры используем уравнение состояния , откуда:

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 1'' дано

Для определения используем уравнение рv^k = const, из которого:

,

где . Откуда

.

Для определения температуры используем уравнение состояния:

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 2' дано

Из уравнения Клапейрона следует, что

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 2'' дано .

Из уравнения Клапейрона следует, что

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре

:

Для точки 3' дано .

Для определения используем уравнение рv^k = const, согласно которому

, где

откуда .

Для определения температуры используем уравнение состояния, из которого

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 4' дано , при температуре

определим .

Для определения используем уравнение состояния:

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

Для точки 4'' дано , при температуре определим Для определения используем уравнение состояния:

.

Находим внутреннюю энергию и энтальпию при температуре :

3.5 Для каждого процесса, входящего в состав цикла, найдем n, c, Du, Di, Ds, q, l.

Определим перечисленные величины:

Для адиабатного процесса 1-2 при ;

,

так как для адиабаты

dq = 0, то c = 0;

Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому q = 0.

Работу процесса определим из уравнения первого закона термодинамики: так как

то ;

Для изотермического процесса 2-3 при Т = const показатель политpопы .

Теплоемкость , так как для изотермы dТ = 0, то ;

Удельное количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно: при изотермическом процессе работа численно равна количеству теплоты:

Для адиабатного процесса 3-4 пpи ; , так как для адиабаты dq = 0, то c = 0;

Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому q = 0.

Работу процесса определим из уравнения первого закона термодинамики:

так как то .

Для изобарического процесса 4-1 при n = 0 и теплоемкости

Для адиабатного процесса 1-1' при ;

, так как для адиабаты dq = 0, то c = 0;

Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому q = 0.

Работу процесса определим из уравнения первого закона термодинамики: так как то .

Для адиабатного процесса 1'-1'' при ;

, так как для адиабаты dq = 0, то c = 0;

Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому q = 0.

Работу процесса определим из уравнения первого закона термодинамики: так как то .

Для изотермического процесса 2-2' при Т = const показатель политропы .

Теплоемкость , так как для изотермы dТ = 0, то ;

Удельное количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно:

при изотермическом процессе работа численно равна количеству теплоты

Для изотермического процесса 2'-2'' при Т = const показатель политропы .

Теплоемкость , так как для изотермы dТ = 0, то ;

Удельное количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно:

при изотермическом процессе работа численно равна количеству теплоты

Для адиабатного процесса 3-3' при ;

, так как для адиабаты dq = 0, то c = 0;

Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому q = 0.

Работу процесса определим из уравнения первого закона термодинамики:

так как то

Для изобарического процесса 4-4' при n = 0 и теплоемкости

Для изобарического процесса 4'-4'' при n = 0 и теплоемкости

3.6 Определяем работу цикла l_ц, q_ц, термический к.п.д. h_t, а так же среднее индикаторное давление p_i:

Таблица 3.1. Термодинамические параметры процесса в точках

	p, кПа	v, м3/кг	Т, К	u, кДж/кг	i, кДж/кг
		0,273		246,83	374,86
		0,103		399,73	565,82
		0,275		399,73	565,82
		0,365		354,29	501,5

Таблица 3.2. Термодинамические параметры процесса в дополнительных точках

	p, кПа	v, м3/кг	Т, К	u, кДж/кг	i, кДж/кг
1'		0,233		282,58	399,99
1''		0,143		346,48	490,44
2'		0,188		399,73	565,82
2''	702,5	0,230		399,73	565,82
3'		0,313		379,14	536,67
4'		0,329		319,5	452,25
4''		0,293

Таблица 3.3. Изменение термодинамических параметров процесса в основных точках

Процессы	n	Du, кДж/кг	Di, кДж/кг	Ds, кДж/кг×К	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-2	1,42	152,90	190,96	0,00	0,00	-152,90
2-3		0,00	0,00	0,3	158,77	158,77
3-4	1,42	-45,44	-64,32	0,00	0,00	45,44
4-1		-107,46	-126,64	-0,3	-126,63	-19,17
	SDu=0	SDi=0	SDs=0	SDq=32,14	SDl=32,14

Таблица 3.4. Изменение термодинамических параметров процесса в дополнительных точках

Процессы	n	Du, кДж/кг	Di, кДж/кг	Ds, кДж/кг×К	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-1'	1,42	35,75	25,13	0,00	0,00	-35,75
1'-1''	1,42	63,9	90,45	0,00	0,00	-63,9
2-2'		0,00	0,00	0,17	95,71	95,71
2'-2''		0,00	0,00	0,057	32,091	32,091
3-3'	1,42	-20,59	-29,15	0,00	0,00	20,59
4-4'	0,00	-34,79	-49,25	-0,104	-49,24	-14,45
4'-4''	0,00	-35,50	-50,25	-0,118	-50,25	-14,75

Рис. 3.2 Рабочая диаграмма процесса

Рис. 3.3 Тепловая диаграмма процесса