Кинематические и некоторые динамические характеристики вращательного движения

Указание по мерам безопасности

При выполнении лабораторной работы

Внутри используемых в работе электроизмерительных приборов имеется переменное сетевое напряжение 220 В, 50 Гц, представляющее опасность для жизни.

Наиболее опасными местами являются сетевой выключатель, гнезда предохранителей, шнур сетевого питания приборов, соединительные провода, находящиеся под напряжением.

К выполнению лабораторных работ в учебной лаборатории допускаются обучающиеся прошедшие обучение по мерам безопасности при проведении лабораторных работ с обязательным оформлением в журнале протоколов проверки знаний по мерам безопасности при проведении лабораторных работ.

Перед выполнением лабораторной работы обучающимся
необходимо:

- усвоить методику выполнения лабораторной работы, правила ее безопасного выполнения;

- ознакомиться с экспериментальной установкой; знать безопасные методы и приемы обращения с приборами и оборудованием при выполнении данной лабораторной работы;

- проверить качество сетевых шнуров; убедиться, что все токоведущие части приборов закрыты и недоступны для прикосновения;

- проверить надежность соединения клемм на корпусе прибора с шиной заземления;

- в случае обнаружения неисправности немедленно доложить преподавателю или инженеру;

- получить у преподавателя допуск к ее выполнению, подтверждая этим усвоение теоретического материала. Обучающийся не получивший допуск к выполнению лабораторной работы не допускается.

Включение приборов производит преподаватель или инженер. Только после того, как он убедится в исправности приборов и правильности их сборки можно приступать к выполнению лабораторной работы.

При выполнении лабораторной работы обучающиеся должны:

- не оставлять без присмотра включенные приборы;

- не наклоняться к ним близко, не передавать через них какие-либо предметы и не опираться на них;

- при работе с грузиками надежно закреплять их крепежными винтами на осях.

замену любого элемента установки, присоединение или разъединение разъемных соединений производить только при отключенном электропитании под четким наблюдением преподавателя или инженера.

Обо всех недостатках, обнаруженных во время выполнения лабораторной работы, сообщить преподавателю или инженеру.

По окончании работы отключение аппаратуры и приборов от электросети производит преподаватель или инженер.

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Цель работы:

1. Изучение основных характеристик вращательного движения.

2. Изучение законов вращательного движения твердого тела.

Задача работы: определить момент силы трения.

Кинематические и некоторые динамические характеристики вращательного движения

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения (рис.1).

Абсолютно твердое тело (или просто твердое тело) – это тело, изменением размеров и формы которого можно пренебречь, т.е. расстояния между любыми частями тела остаются неизменными.

Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R (Рис.1) и за промежуток времени Dt повернулась на угол Dj.

Элементарные (бесконечно малые) углы поворотов Dj (или dj) можно рассматривать как векторы. Модуль вектора Δjравен значению угла поворота, а сам вектор Δjнаправленвдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта(т.е. его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения по окружности). Этот вектор не имеет определенных точек приложения: он может откладываться из любой точки на оси вращения. Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота по времени:

Вектор w направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта. Линейная скорость точки:

.

В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение угловой скорости и радиуса вектора точки r относительно любой точки на оси вращения:

Рис.1.

Если вращение равномерное, т.е. w=const, его можно характеризовать периодом вращения T –временем, за которое точка или тело совершает один полный оборот. Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном вращении за единицу времени называется частотой вращения: n=1/T.

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Как видно из определения, направление углового ускорения совпадает с направлением изменения угловой скорости. Поэтому при ускоренном вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен также как вектор угловой скорости, при замедленном – эти вектора направлены в разные стороны.

Моментом силы относительно осиназывается скалярная величина, равная произведению силы на ее плечо. Плечо силы относительно оси – это кратчайшее расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила (линия действия силы).

Рис.2.

Моментом M силы F относительно точки О называется векторная величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки О в точку приложения силы (точка B), на силу F(Рис.2):

Модуль вектора момента силы: , где a - угол между векторами r и F, d = r*sina – плечо силы относительно точки – кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О. Вектор Mперпендикулярен к плоскости, в которой лежат векторы r и F. Направление вектора M совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F по кратчайшему расстоянию, как показано на рисунке.

Момент силы относительно оси также равен проекции на эту ось вектора момента силы M определенного относительно произвольной точки на этой оси. Значение момента силы относительно оси не зависит от выбора положения точки на оси.