Указания по технике безопасности. При выполнении работы студенты должны руководствоваться общими для учебных аудиторий правилами техники безопасности.

При выполнении работы студенты должны руководствоваться общими для учебных аудиторий правилами техники безопасности.

Методика и порядок выполнения работы

Согласно исходным данным (таблица 1.1), расчитать:

– вероятность отказа в обслуживании заявки;

– относительную пропускную способность;

– абсолютную пропускную способность;

– среднее число каналов, занятых обслуживанием;

– сделать выводы.

Содержание отчета и его форма

Отчет должен содержать:

6.1 Расчет вероятности отказа в обслуживании заявки;

6.2 Расчет относительной пропускной способности;

6.3 Расчет абсолютной пропускной способности;

6.4 Расчет среднего числа каналов, занятых обслуживанием;

6.5 Выводы.

Контрольные вопросы и защита работы

7.1 В чем сущность данной системы массового обслуживания?

7.2 Каковы состояния данной системы массового обслуживания?

7.3 Как будет описываться стационарный процесс в данной системе массового обслуживания?

7.4 Как определяется среднее число каналов, занятых обслуживанием?

7.5 Как определяется абсолютная пропускная способность?

7.6 Как определяется вероятность того, что заявка будет принята к обслуживанию?

7.7 Как определяется вероятность отказа?

Защита работы проводится в устной форме, состоит в предоставлении студентом правильно выполненного отчета по работе, коротком докладе и в ответах на вопросы, представленные выше.

Практическое занятие 15.

Определение характеристик многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием

Цель и содержание

Цель работы – приобрести навыки моделирования многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием.

В результате выполнения работы студенты должны:

1. Определить среднее число клиентов в очереди на обслуживание;

2. Определить среднее число находящихся в системе клиентов;

3. Определить средняя продолжительность пребывания клиента (заявки на обслуживание) в очереди;

4. Определить среднюю продолжительность пребывания клиента в системе;

5. Сделать выводы.

Теоретическое обоснование

Процесс массового обслуживания при этом характеризуется тем, что входной и выходной потоки являются пуассоновскими с интенсивностями и соответственно, и тем обстоятельством, что параллельно обслуживаться может не более клиентов. Система имеет каналов обслуживания. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента равна .

В установившемся режиме функционирование многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью может быть описано с помощью системы алгебраических уравнений:

, при ;

(4.1)

,

при .

Решение системы уравнений имеет вид:

(4.2)

где

.

(4.3)

Решение будет действительным, если выполняется условие .

Вероятностные характеристики функционирования в стационарном режиме многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью определяются по формулам:

– среднее число клиентов в очереди на обслуживание:

;

(4.4)

– среднее число находящихся в системе клиентов (заявок на обслуживание и в очереди):

;

(4.5)

– средняя продолжительность пребывания клиента (заявки на обслуживание) в очереди:

;

(4.6)

– средняя продолжительность пребывания клиента в системе:

.

(4.7)

Аппаратура и материалы

Микрокалькулятор, программное обеспечение MS Excel.