Наименование занятия: Координаты вектора в пространстве. Простейшие задачи в координатах
Цель занятия:Научиться находить координаты вектора, решать простейшие задачи в координатах
Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Координаты вектора в пространстве»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Даны векторы {-1; 2; 0}, {0; -5; 2}, {2; 1; -3}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам , и .
2. Даны векторы {3; -5; 2}, {0; 7; -1}, . Найти координаты векторов , , , , .
3. Найти координаты вектора , если а) А(-2; 6; -2), В(3; -1; 0)
б) А , В
4. Найти длины векторов , = -2 , = +2 -2 .
5. Даны векторы {3; -2; 1}, {-2; 3; 1}, {-3; 2; 1}. Найти , ,
6. Найти длину вектора , если А(-1; 0; 2), В(1; -2; 3)
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется координатными векторами? Как разложить произвольный вектор по координатным векторам?
2. Как найти длину вектора, если известны его координаты? Координаты точек начала и конца вектора?
Практическое занятие №13
Наименование занятия: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Цель занятия:Научиться находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов
Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Угол между векторами и равен j. Найти углы между векторами и , и , и .
2. Даны векторы {1; -1; 2}, {-1; 1; 1}, {5; 6; 2}. Вычислить , , .
3. Даны векторы = т +3 +4 и = 4 +т -7 . При каком значении т векторы и перпендикулярны?
4. Вычислить угол между векторами {2; -2; 0} и {3; 0; -3}; {0; 5; 0} и {0; ; 1}.
5. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(3; 2; -4), В(4; -1; 2), С(6; -3; 2), D(7; -3; 1).
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется скалярным произведением векторов?
2. Как вычислить скалярное произведение по известным координатам вектора?
3. Как найти угол между векторами?
Практическое занятие №13
Наименование занятия: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Цель занятия:Научиться находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов
Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Угол между векторами и равен j. Найти углы между векторами и , и , и .
2. Даны векторы {1; -1; 2}, {-1; 1; 1}, {5; 6; 2}. Вычислить , , .
3. Даны векторы = т +3 +4 и = 4 +т -7 . При каком значении т векторы и перпендикулярны?
4. Вычислить угол между векторами {2; -2; 0} и {3; 0; -3}; {0; 5; 0} и {0; ; 1}.
5. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(3; 2; -4), В(4; -1; 2), С(6; -3; 2), D(7; -3; 1).
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется скалярным произведением векторов?
2. Как вычислить скалярное произведение по известным координатам вектора?
3. Как найти угол между векторами?
Практическое занятие №14