Задача 47
Знайти лінію, яка проходить через точку М0 і має таку властивість: в кожній точці М нормальний вектор з кінцевою точкою на осі Оу має довжину а, і утворює гострий кут з додатним напрямком осі Оу.
- М0 (15, 1), а = 25.
- М0 (12, 2), а = 20.
- М0 (9, 3), а = 15.
- М0 (6 ,4), а = 10.
- М0 (3, 5), а = 5.
Знайти лінію, яка проходить через точку М0, якщо відрізок кожної її нормалі, що міститься між осями координат, ділиться точкою лінії в співвідношенні а:b (відраховуючи від осі Оу).
- М0 (1, 1), а:b = 1:2.
- М0 (–2, 3), а:b = 1:3.
- М0 (0, 1), а:b = 2:3.
- М0 (1, 0), а:b = 3:2.
- М0 (2, –1), а:b = 3:1.
Знайти лінію, яка проходить через точку М0, якщо відрізок кожної її дотичної, що міститься між точкою дотику і віссю Оу делиться в точці перетину с віссю абсцис в співвідношенні а:b (відраховуючи від осі Оу).
11. М0 (2, –1), а:b = 1:1.
- М0 (1, 2), а:b= 2:1.
- М0 (–1, 1), а:b = 3:1.
- М0 (2, 1), а:b= 1:2.
- М0 (1, –1), а:b=1:3.
Знайти лінію, яка проходить через точку М0, якщо відрізок кожної її дотичної, що міститься між осями координат, делиться в точці дотику в співвідношенні а:b (відраховуючи від осі Оу).
16. М0 (1, 2), а:b = 1:1.
17. М0 (2, 1), а:b= 1:2.
18. М0 (1, 3), а:b = 2:1.
19. М0 (2, –3), а:b = 3:1.
20. М0 (3, –1), а:b=3:2.
Знайти лінію, яка проходить через точку М0 і має таку властивість: в кожній точці М дотичний вектор з кінцевою точкою на осі Оу має проекцію на ось Ох, обернено пропорційно абсцисі точки М. Коефіциєнт пропорційності дорівнює а.
21. М0 (1, е), а = –1/2.
22. М0 (2, е), а = –2.
23. М0 (–1, ), а = –1.
24. М0 (2, 1/е), а = 2.
25. М0 , а = 1/4.
Знайти лінію, яка проходить через точку М0 і має таку властивість: в кожній точці М дотичний вектор з кінцевою точкою на осі Оу має проекцію на ось Оу, яка дорівнює а.
26. М0 (1, 2), а = –1.
27. М0 (1, 4), а = 2.
28. М0 (1, 5), а = –2.
29. М0 (1, 3), а = –4.
30. М0 (1, 6), а = 3.
31. М0 (1, 1), а = 1.