Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача

Складний рух точки

Рух судна в області дії постійної течії

Судно рухається зі швидкістю Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru відносно води в області, де діє течія, вектор швидкості Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru якої незмінний та відомий (величина Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та напрям Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ).

Виникають 2 задачі: пряма –визначити величину абсолютної швидкості і на скільки течія змінить курс Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , яким рухається судно.

обернена –визначити величину абсолютної швидкості та курс Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , який потрібно тримати по компасу, щоб судно рухалося заданим шляховим кутом Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru в області дії відомої сталої течії.

Пряма задача руху судна в області дії постійної течії

Методика розв’язання прямої задачі

Оскільки відомий вектор швидкості судна Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru відносно води (величина відносної швидкості Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та курс Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ) та вектор швидкості течії Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , яка відіграє роль переносної швидкості, то абсолютну швидкість руху судна знаходимо шляхом складання векторів

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru

Графічнорозв’язуємо задачу шляхом складання векторів Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru .

З початкової точки будуємо вектор швидкості судна – знаходимо місце, куди може попасти судно у відсутності переносного руху, а потім до кінця вектора Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru додаємо вектор швидкості переносного руху Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru . Або навпаки спочатку будуємо Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , а потім Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru . Визначаємо модуль та напрям абсолютної швидкості.

Аналітично – вводимо декартову систему, записуємо вирази для векторів Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru через проекції на ці вісі координат. Знаходимо вектор абсолютної швидкості і розраховуємо його модуль та напрям.

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru Приклад. Знайти абсолютну швидкість Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru судна (модуль Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та шляховий кут Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ), якщо відомі вектор швидкості течії Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ( Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 80°, Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 3 вузли) та вектор відносної швидкості судна Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ( Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 40°, Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 16 вузлів).

Розв’язання.

Графічний метод розв’язання прямої задачі зводиться до геометричної побудови суми векторів Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru і Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та відповідних вимірювань.

Будемо працювати у масштабі мапи для швидкості 1 см = 2 вузла та для відстані 1 см = 2 милі. Помітимо початкове положення судна (точка Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ) і з цієї точки проведемо Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru -норд (рис. 3.1). Від нього за напрямом руху стрілки годинника відкладаємо кут Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , проводимо промінь на якому відкладаємо модуль вектора течії Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru (умовно відключаємо двигун і визначаємо, що під дією тільки течії судно за одну годину опинилося би у точці Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ).

Після цього умовно відключаємо течію і визначаємо, куди з точки Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru за одну годину прийде судно рухаючись відносно води зі швидкістю Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru . Для цього з кінця вектора Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru (точки Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ) від проведеного норду Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru відкладаємо кут Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , проводимо промінь і на отриманій лінії відкладаємо модуль вектора Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru . З’єднаємо точки Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru і Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та отримаємо вектор абсолютної швидкості Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , який визначає величину Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru абсолютної швидкості та шляховий кут Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru .

Вимірювання довжини вектора Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru дає абсолютну швидкість судна Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 18,4 вузлів. Шляховий кут Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 46° і кут зносу Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 6° вимірюються безпосередньо на рис. 3.1.

Аналітичний метод базується на тому, що відомі обидві складові абсолютної швидкості – вектори Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru і Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru . Вводимо декартову систему координат, помістивши початок у точку Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru . Спрямуємо вісь Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru горизонтально, а вісь Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru – вертикально (по норду), тоді для векторів Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru (рис. 3.1) отримуємо:

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru ,

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru .

Дістаємо

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru .

Отож:

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 13,17 (вуз.), Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 12,78 (вуз.),

звідки послідовно знаходимо:

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 18,4 (вуз.),

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 1,031,

і, відповідно,

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru(1,031) = 46°.

Відповідь: Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru = 18,4 вузлів, Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru=46°.

Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача

Судно рухається відносно води зі сталою швидкістю Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru в області течії, курс якої Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru і модуль швидкості Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru лишаються незмінними. Знайти вектор абсолютної швидкості судна Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru - його модуль Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru та шляховий кут Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru , якщо істинний курс Задача СП.4. Рух судна в області дії постійної течії – пряма задача - student2.ru заданий і лишається незмінним. Вихідні дані наведені в таблиці СП.4.

Розв’язати задачу графічно (в масштабі 1 см = 2 вузли) та аналітично.

Таблиця СП.4 – вихідні дані для виконання задачі СП.4.

Наши рекомендации