Задача для самостоятельного решения. Задача № 2. Для плоского механизма, изображенного на рис

Задача № 2. Для плоского механизма, изображенного на рис. 2.3, определить: 1) количество движения механизма; 2) суммарную горизонтальную и суммарную вертикальную реакции внешних связей. Исходные данные к вариантам задачи приведены в табл. 2.1. Все вычисления выполнить для угла поворота ведущего звена = = 45º (кривошипа ).

Руководство к решению задачи

1. Определить уравнения движения центра масс заданного механизма и найти уравнение траектории его центра масс так, как это было сделано в п. 1 – 5 задачи № 1.

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче № 2

Номер варианта Номер рисунка Масса тела, кг Геометрический размер тела, м Угловая скорость, с-1
1.2, д 0,5 1,8
1.2, е 0,7 0,7 0,7
1.2, ж 1,2 0,5
1.2, з 0,8 0,8 0,4 0,8
1.2, а 1,0 0,4 2,2
1.2, б 1,2 0,5 1,7
1.2, в 1,1 0,5 1,3 1,8
1.2, г 0,6 1,6 1,2 1,5
1.2, д 0,7 2,0
1.2, е 0,9 0,9 0,9
1.2, ж 1,4 0,7
1.2, з 1,0 1,0 0,5 1,0
1.2, а 0,6 0,2 1,8
1.2, б 0,8 0,2 1,3
1.2, в 0,7 0,3 1,0 1,8
1.2, г 0,3 1,0 0,8 1,2
1.2, д 0,4 1,4
1.2, е 0,6 0,6 0,6
1.2, ж 1,0 0,4
1.2, з 0,4 0,4 0,2 0,6
1.2, а 0,7 0,3 1,5
1.2, б 0,8 0,2 1,2
1.2, в 0,8 0,3 1,0 1,5
1.2, г 0,5 1,2 1,0 1,5
1.2, д 0,6 1,6
1.2, е 0,8 0,8 0,8
1.2, ж 1,2 0,5
1.2, з 0,8 0,8 0,4 0,8
1.2, а 1,0 0,4 2,2
1.2, б 1,2 0,5 1,7

2. Построить в примерном масштабе траекторию и положение центра масс механизма на траектории для заданного угла поворота кривошипа .

3. Воспользоваться формулами для вычисления модуля и проекций вектора количества движения на координатные оси и получить для них функциональные зависимости от времени . Вычислить количество движения механизма для заданного угла кривошипа .

4. Построить в примерном масштабе вектор количества движения по его составляющим и .

5. Переходя к вычислению суммарных реакций, указать на новом рисунке все внешние активные силы, а также реакции внешних связей, действующие на плоский механизм. К активным силам будут относиться силы тяжести звеньев – . Относительно реакций связей необходимо заметить следующее:

в механизмах, изображенных на рис. 1.2, а, б, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также три реакции жесткой заделки, приложенные к колесу 3, – горизонтальную , вертикальную и момент ;

в механизмах, изображенных на рис. 1.2, в, г, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции шарнира на давление колеса 3;

в механизме, представленном на рис. 1.2, д, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к кулисе 3;

в механизме, представленном на рис. 1.2, е, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к ползуну 3, и силу трения скольжения , действующую между направляющей и ползуном 3;

в механизме, изображенном на рис. 1.2, ж, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к кулисе 3;

в механизме, изображенном на рис. 1.2, з, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию опорной поверхности на давление колеса 3 и силу трения скольжения , действующую между опорной поверхностью и колесом 3.

6. Записать два дифференциальных уравнения теоремы об изменении количества движения механической системы в проекциях на координатные оси, из которых определить функциональные зависимости от времени для суммарных горизонтальных и суммарных вертикальных реакций внешних связей механизма.

7. Вычислить требуемые суммарные реакции для заданного угла поворота кривошипа .

3. КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА

МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Наши рекомендации