Задания для самостоятельной работы. 1.77.Решить задачу 1.1с использованием основного уравнения электростатики

1.77.Решить задачу 1.1с использованием основного уравнения электростатики.

1.78.Решить задачу 1.4с использованием основного уравнения электростатики.

1.79.Решить задачу 1.7с использованием основного уравнения электростатики.

1.80.Решить задачу 1.10с использованием основного уравнения электростатики.

1.81.Решить задачу 1.11с использованием основного уравнения электростатики.

1.82.Решить задачу 1.12с использованием основного уравнения электростатики.

1.83.Решить задачу 1.13с использованием основного уравнения электростатики.

1.84.Решить задачу 1.14с использованием основного уравнения электростатики.

1.85.Проводящая сфера помещена в однородное электрическое поле напряженностью Е. Найти плотность поверхностного заряда на сфере.

1.86.Потенциал поля в некоторой области пространства , где a и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда.

1.87.Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра по закону , где a и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда внутри шара.

1.88.Проводящая сфера радиуса R , заряженная зарядом q, находится на плоской границе раздела двух диэлектриков с проницаемостями e₁ и e₂. Центр сферы лежит на границе раздела сред. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы, а также плотности свободных и связанных зарядов на поверхности сферы.

1.89.В неограниченной диэлектрической среде имеется сферическая полость радиуса R, в центре которой расположен точечный заряд q. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы. Определить величину связанного заряда на поверхности полости.

1.90.Бесконечный круглый цилиндр радиуса R равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t и находится во внешней среде с диэлектрической проницаемостью e. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы.

1.91.Диэлектрический шар радиуса R с проницаемостью e₁, равномерно заряженный с объемной плотностью заряда r, помещен в среду с диэлектрической проницаемостью e₂. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы.

1.92.Проводящая сфера радиуса R находится на плоской границе раздела двух диэлектрических сред с проницаемостями e₁ и e₂. В центре сферы, лежащем на границе, расположен точечный заряд q. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы, а также распределения свободных и связанных зарядов на поверхности сферы и диэлектрика.

1.93.Определить потенциал и напряженность электрического поля внутри бесконечного прямоугольного ящика. Пара противоположных металлических стенок, расстояние между которыми равно а, заземлена, а разность потенциалов между другой парой стенок, расстояние между которыми равно b, составляет U.

1.94.На плоской границе раздела двух диэлектрических полупространств с проницаемостями e₁ и e₂ имеется сферическая полость радиуса R. В центр полости, находящемся на границе полупространств, помещен точечный заряд q. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы, а также плотности связанных зарядов внутренней поверхности полости.

1.95.Решить задачу 1.15 с использованием основного уравнения электростатики.