Ротор и дивергенция векторного поля, их физ.смысл и вычисление
Ротором векторного поля наз. Вектор, обозначаемый rot и определяется формулой или
Характеризует наличие вихрей. Если ротор везде =0, то поле потенциальное
Формула для нахождения u
Где ( -произв.точка обычно (0;0;0)
Физ.смысл.
Найдем ротор поля линейный скоростей твердого тела, вращающегося вокруг оси Oz с пост.угловой скоростью , т.е. ротор вектора
По определению ротора
Дивергенция характеризует наличие стоков или источников в точке
Если то т.M –источник
то т. М- сток
51. Формула Остроградского и её физ.смысл.
dxdydz заменить на dv.S без плюса
Физ. Смысл:
поток векторного поля S через замкнутую поверхность в сторону внешней нормали равен тройному интегралу по области, ограниченной этой поверхностью, от дивергенции векторного поля S.
52. Формула Стокса и её физ.смысл
циркуляция векторного поля S вдоль замкнутого контура равна потоку ротора векторного поля S через поверхность, натянутую на этот контур.