Б) Правило произведения: Если A и B – конечные множества и , то .

Под испытанием (опытом) в теории вероятностей принято понимать наблюдение какого-либо явления при соблюдении определенного комплекса условий, который должен каждый раз строго выполняться при повторении данного испытания. Если то же самое явление наблюдается при другом комплексе условий, то это уже другое испытание.

Когда речь идет о соблюдении комплекса условий данного испытания, имеется в виду постоянство значений всех факторов, контролируемых в данном испытании. Но при этом, как правило, имеет место большое число неконтролируемых факторов, которые трудно или невозможно учесть.

Результаты испытаний можно охарактеризовать качественно и количественно.

Качественная характеристика заключается в регистрации какого-либо явления, которое может наблюдаться или не наблюдаться при данном испытании. Любое из этих явлений называется в теории вероятностей событием.

События делятся на:

невозможные (в результате опыта никогда не произойдут),

достоверные (в результате опыта происходят всегда),

случайные (в результате опыта событие может произойти или не произойти).

Событие. Виды событий.

Для изучения законов теории вероятностей введем основные понятия. Одним из них является понятие события.

Определение: Событие -явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо комплекса условий.

Осуществление комплекса- испытание или опыт.

Сами испытания проводятся человеком или природой. Условия могут меняться помимо воли испытателя, поэтому исходом испытания может быть не ожидаемое событие, а какое-либо другое заранее неизвестное, которое называется случайным.

Определение: Случайное событие- это событие, которое может произойти или не произойти в результате одного испытания.

Обозначение событий- заглавные буквы латинского алфавита: A, B, C, D и т.д..

Достоверное событие- это событие, которое обязательно произойдет в результате испытания.

Невозможное событие- это событие, , которое не может произойти в результате испытания.

События А и В называются несовместными, если наступление одного из них исключает появление другого.

События А и В называются совместными, если в результате данного испытания появление одного не исключает появление другого.

События А и А называются противоположными или взаимно дополнительными, если не появление одного влечет появление другого.

Событие А называется благоприятствующим событию В, если появление события А влечет за собой появление события В.

Если группа событий такова, что в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них и любые два из них несовместны, то эта группа событий называется полной группой.

Каждое событие из полной группы называется элементарным событием. Каждое элементарное событие - равновозможное, т.к. нет оснований считать, что какое-либо из них более возможное, чем любое другое событие полной группы.

Два противоположных события составляют полную группу.