Задача о паровозных свистках

Если вы обладаете развитым музыкальным слухом, то заметили, вероятно, как изменяется тон (не громкость, а именно тон, высота) паровозного свистка, когда встречный поезд проносится мимо вашего. Пока оба поезда сближались, тон был заметно выше того, который слышится вам, когда поезда удаляются друг от друга. Если поезда идут со скоростью 50 км в час, то разница в высоте звука достигает почти целого тона.

Отчего же это происходит?

Вам нетрудно будет догадаться о причине, если вы вспомните, что высота тона зависит от числа колебаний в секунду; сопоставьте же это с тем, что вы узнали при обсуждении предыдущей задачи. Свисток встречного паровоза все время испускает один и тот же звук, с определенной частотой. Но ваше ухо воспринимает различное число колебаний в зависимости от того, едете ли вы навстречу, стоите ли вы на месте или удаляетесь от источника колебаний.

И подобно тому как по пути в Москву вы читаете ежедневную газету чаще раза в день, так и здесь, приближаясь к источнику звука, вы улавливаете колебания чаще, чем они исходят из свистка локомотива. Но здесь вы уже не рассуждаете: ваше ухо получает увеличенное число колебаний, – и вы непосредственно слышите повышенный тон. Удаляясь, вы получаете меньшее число колебаний – и слышите пониженный тон.

Если это объяснение не окончательно убедило вас, попробуйте непосредственно проследить (конечно, мысленно) за тем, как распространяются звуковые волны от свистка паровоза. Рассмотрите сначала неподвижный паровоз (рис. 154). Свисток производит воздушные волны, и мы рассмотрим для простоты только четыре волны (см. верхнюю волнистую линию): от неподвижного паровоза они успеют распространиться в какой‑нибудь промежуток времени на одно и то же расстояние по всем направлениям. Волна № 0 дойдет до наблюдателя А через столько же времени, как и до наблюдателя В; затем до обоих наблюдателей одновременно дойдет волна № 1, № 2, потом № 3 и т. д. Уши обоих наблюдателей в секунду получают одинаковое число толчков, и потому оба услышат один и тот же тон.

Другое дело, если свистящий паровоз движется от B к A (нижняя волнистая линия). Пусть в некоторый момент свисток находится в точке C', а за время, когда он испустил четыре волны, он уже успел дойти до точки D.

Теперь сравните, как будут распространяться звуковые волны. Волна № 0, вышедшая из точки C', дойдет одновременно до обоих наблюдателей A' и B'. Но четвертая волна, образовавшаяся в точке D, дойдет до них уже не одновременно; путь DA' меньше пути DB', и следовательно, к A' она дойдет раньше, чем к B'. Промежуточные волны – № 1 и № 2 – также придут в B' позже, чем в A', но промедление будет меньшее. Что же получается? Наблюдатель в точке A' будет чаще воспринимать звуковые волны, нежели наблюдатель в точке B': первый услышит более высокий тон, нежели второй. Вместе с тем, как легко видеть из чертежа, длина волн, бегущих в направлении к точке A', будет соответственно короче волн, идущих к B'[81].

Рисунок 154. Задача о паровозных свистках. Вверху – звуковые волны, испускаемые неподвижным паровозом, внизу – движущимся.

Явление Доплера

Явление, которое мы только что описали, открыто было физиком Доплером и навсегда осталось связанным с именем этого ученого. Оно наблюдается не только для звука, но и для световых явлений, потому что свет тоже распространяется волнами. Учащение волн (воспринимаемое в случае звуковых волн как повышение тона) воспринимается глазом как изменение цвета.

Правило Доплера дает астрономам чудесную возможность не только выяснить, приближается ли звезда к нам или удаляется, но позволяет даже измерить скорость этого перемещения.

Помощь астроному оказывает при этом боковое смещение темных линий, прорезывающих полосу спектра. Внимательное изучение того, в какую сторону и насколько сдвинулись темные линии в спектре небесного светила, позволило астрономам сделать целый ряд изумительных открытий. Так, благодаря явлению Доплера мы знаем теперь, что яркая звезда Сириус каждую секунду удаляется от нас на 75 км. Эта звезда находится от нас на таком неимоверно огромном расстоянии, что удаление даже на миллиарды километров не изменяет заметно ее видимой яркости. Мы, вероятно, никогда не узнали бы о движении этого светила, если бы нам не помогло явление Доплера.

С поразительной наглядностью сказывается на этом примере то, что физика есть наука поистине всеобъемлющая. Установив закон для звуковых волн, достигающих в длину нескольких метров, она применяет его к исчезающе маленьким световым волнам, длиной всего в несколько десятитысячных долей миллиметра, и пользуется этим знанием, чтобы измерять стремительные движения гигантских солнц в неимоверных далях мироздания.

История одного штрафа

Когда Доплер впервые (в 1842 г.) пришел к мысли, что взаимное сближение или удаление наблюдателя и источника звука или света должно сопровождаться изменением длины воспринимаемых звуковых или световых волн, он высказал смелое соображение, что именно в этом кроется причина окраски звезд. Все звезды, думал он, сами по себе белого цвета; кажутся же многие из них окрашенными потому, что они быстро движутся по отношению к нам. Быстро приближающиеся белые звезды посылают земному наблюдателю укороченные световые волны, порождающие ощущение зеленого, голубого или фиолетового цветов; напротив, быстро удаляющиеся белые звезды кажутся нам желтыми или красными.

Это была оригинальная, но безусловно ошибочная мысль. Для того чтобы глаз мог заметить изменение окраски звезд, обусловленное движением, надо было бы прежде всего наделить звезды огромными скоростями – порядка десятков тысяч километров в секунду. Но и это оказалось бы недостаточным: дело в том, что одновременно с превращением, например, голубых лучей приближающейся белой звезды в фиолетовые лучи зеленые превращаются в голубые, место ультрафиолетовых заступают фиолетовые, красных – инфракрасные; словом, составные части белого света остаются в наличности, так что, несмотря на общий сдвиг всех цветов спектра, глаз не должен был бы заметить никакого изменения общей окраски.

Другое дело – сдвиг темных линий в спектре звезд, движущихся по отношению к наблюдателю: эти перемещения хорошо улавливаются точными инструментами и позволяют определять скорость движения звезд по лучу зрения. (Хороший спектроскоп устанавливает скорость звезды, равную даже 1 км в секунду.)

Заблуждение Доплера вспомнилось знаменитому физику Роберту Вуду, когда полисмен готовился однажды оштрафовать его за то, что он не остановил своего быстро мчавшегося автомобиля, несмотря на красный сигнал. Вуд, как рассказывают, стал тогда уверять блюстителя порядка, что при быстрой езде навстречу сигналу красный цвет воспринимается как зеленый. Будь полисмен сведущ в физике, он мог бы рассчитать, что для оправдания слов ученого автомобиль должен был мчаться с совершенно невероятной скоростью 135 млн. км в час.

Вот этот расчет. Если через l обозначить длину волн света, испускаемого источником (в данном случае сигнальным фонарем), через l' – длину волн, воспринимаемых наблюдателем (профессором в автомобиле), через v – скорость автомобиля, а через с – скорость света, то зависимость между этими величинами, установленная теорией, такова:

l / l' = 1 + v / c.

Зная, что самая короткая из волн, отвечающая красному цвету, равна 0,0063 мм, а самая длинная волна зеленого цвета равна 0,0056 мм, подставляем эти значения в формулу; скорость света нам также известна:

300 000 км/сек. Имеем:

0,0063 / 0,0056 = 1 + v / 300 000, откуда скорость автомобиля

v = 300 000 / 8 = 7500 км в секунду, или 135 000 000 км в час. При такой быстроте Вуд в течение часа с небольшим отъехал бы от полисмена дальше, чем до Солнца. Говорят, что его все‑таки оштрафовали «за превышение дозволенной скорости».

Со скоростью звука

Что услышали бы вы, если бы удалялись от играющего оркестра со скоростью звука?

Человек, едущий из Ленинграда на почтовом поезде, видит на всех станциях у газетчиков одни и те же номера газет, именно те, которые вышли в день его отбытия. Это и понятно, потому что номера газет едут вместе с пассажиром, а свежие газеты везутся поездами, идущими позади. На этом основании можно, пожалуй, заключить, что, удаляясь от оркестра со скоростью звука, мы будем все время слышать одну и ту же ноту, которую оркестр взял в начальный момент нашего движения.

Однако заключение это неверно; если вы удаляетесь со скоростью звука, то звуковые волны, оставаясь относительно вас в покое, вовсе не ударяют в вашу барабанную перепонку, а следовательно, вы не можете слышать никакого звука. Вы будете думать, что оркестр прекратил игру.

Но почему же сравнение с газетами привело к другому ответу? Да просто потому, что мы неправильно применили в данном случае рассуждение по сходству (аналогию). Пассажир, встречающий всюду одни и те же номера газет, вообразит (т. е. мог бы вообразить, если бы забыл о своем движении), что выпуск новых номеров в столице вовсе прекратился со дня его отъезда. Для него газетные издательства прекратили бы свое существование, как прекратилось бы существование звука для движущегося слушателя. Любопытно, что в этом вопросе могут иногда запутаться даже ученые, – хотя, в сущности, он не так уж сложен. В споре со мной – я был тогда еще школьником – один астроном, ныне покойный, не соглашался с таким решением предыдущей задачи и утверждал, что, удаляясь со скоростью звука, мы должны слышать все время один и тот же тон. Он доказывал свою правоту следующим рассуждением (привожу отрывок из его письма);

«Пусть звучит нота известной высоты. Она звучала так с давнего времени и будет звучать неопределенно долго. Наблюдатели, размещенные в пространстве, слышат ее последовательно и, допустим, неослабно. Почему же вы не могли бы ее слышать, если бы с быстротою звука или даже мысли перенеслись на место любого из этих наблюдателей?»

Точно так же доказывал он, что наблюдатель, удаляющийся от молнии со скоростью света, будет все время непрерывно видеть эту молнию:

«Представьте себе, – писал он мне, – непрерывный ряд глаз в пространстве. Каждый из них будет получать световое впечатление после предыдущего; представьте, что вы мысленно и последовательно можете побывать на месте каждого из этих глаз, – и очевидно, вы все время будете видеть молнию».

Разумеется, ни то ни другое утверждение не верно: при указанных условиях мы не услышим звука и не увидим молнии. Это видно, между прочим, из формулы на стр. 269; если в ней положить v = –с, длина воспринимаемой волны l' получается бесконечной, что равносильно отсутствию волн.

* * *

«Занимательная физика» кончена. Если она возбудила в читателе желание поближе познакомиться с необъятной областью той науки, откуда почерпнута эта пестрая горсть простейших сведений, то задача автора выполнена, цель достигнута, и с чувством удовлетворения ставит он последнюю точку после слова «конец».

[1]Скорость урагана – 40 м в секунду – 144 км в час. Земной же шар на широте, например, Ленинграда проносил бы нас через воздух со скоростью 230 м в секунду – 828 км в час!

[2]Легко понять, что точки внутреннего края движутся значительно медленнее, нежели точки наружного края, так как в одно и то же время описывают гораздо меньший круговой путь.

[3]Потеря энергии на торможение может быть избегнута, если при торможении переключать электромоторы вагона таким образом, чтобы они работали как динамо‑машины, возвращая ток в сеть. В Шарлоттенбурге (предместье Берлина) благодаря этому расход энергии на трамвайное движение удалось снизить на 30%. [Этот прием получил широкое распространение на электрифицированной трассе Владивосток – Москва. (Прим. ред.)].

[4]О законе противодействия см. также мою «Занимательную механику» (гл. 1).

[5]Сегодня, когда автоматические космические аппараты уже совершают полеты к ближайшим планетам, доставляют на Землю образцы лунного грунта, когда спутники запускаются почти ежедневно и человек уже ступил на поверхность Луны, агитация Я. И. Перельмана за межпланетные полеты может показаться наивной молодому читателю, вся сознательная жизнь которого (а может быть и вообще вся жизнь) прошла после наступления в 1957 г. космической эры. Но мы оставляем в книге этот раздел, как имеющий исторический интерес, – Я. И. Перельман был одним из самых неутомимых пропагандистов космических полетов. (Прим. ред.).

[6]Е. Елачич, Инстинкт.

[7]Опыт представляет некоторую опасность (скорлупа может вонзиться в руку) и требует осмотрительности.

[8]Можно доказать, что сила S получает наибольшее значение тогда, когда плоскость паруса делит пополам угол между направлениями киля и ветра.

[9]Под выражением «поднять Землю» мы будем подразумевать – чтобы внести определенность в задачу – поднятие на земной поверхности такого груза, масса которого равна массе нашей планеты.

[10]О том, как она была определена, см. «Занимательную астрономию».

[11]Вращение обеспечивает устойчивость снарядов и пуль в полете, а также может быть использовано для обеспечения устойчивости космических снарядов – спутников и ракет – при их движении, (Прим. ред.).

[12]Следует отметить, впрочем, что популярная легенда о колумбовом яйце не имеет под собой исторической почвы. Молва приписала знаменитому мореплавателю то, что было сделано гораздо раньше другим лицом и по совершенно другому поводу, – а именно итальянским архитектором Брунеллески (1377–1446), строителем огромного купола Флорентийского собора («Мой купол устоит так же надежно, как держится это яйцо на своем остром конце!»).

[13]Греческий философ Зенон Элейский (V в. до нашей эры), учивший, что все в мире неподвижно и что только вследствие обмана чувств нам кажется, будто какое‑либо тело движется.

[14]Диоген.

[15]Это, заметим кстати, объясняет, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс укладывают выше внутреннего, а также почему наклоняют внутрь трековую дорожку для велосипедов и мотоциклов и почему гонщики‑профессионалы могут ехать по круто наклоненному круговому настилу.

[16]См. «Занимательную механику», гл. V.

[17]«Чертова петля» изобретена в 1902 г. одновременно двумя цирковыми артистами – «Дьяволо» (Джонсоном) и «Мефисто» (Нуазеттом).

[18]При этом мы пренебрегаем энергией вращающихся ободов велосипедных колес; влияние этого обстоятельства на результат расчета незначительно (см. мою книгу «Знаете ли вы физику?», § 47).

[19]Поэтому, между прочим, судно сидит в экваториальных водах столь же глубоко, как и в полярных; оно хотя и делается легче, но на столько же легче становится и вытесняемая им вода.

[20]«Межпланетные путешествия».

[21]Отрывок приведен с несущественными пропусками.

[22]Звук, передаваемый через почву и тела людей, а не через воздух, которого на Луне нет.

[23]Золотой рудник в Боксбурге (Трансвааль, Южная Африка), причем устье ствола расположено на высоте 1600 м над уровнем моря, т. е. глубина шахты от уровня моря 1700 м. (Прим. ред.).

[24]При наличии же сопротивления воздуха качания будут постепенно затухать, и дело кончится тем, что человек остановится в центре Земли.

[25]Можно доказать еще и другое, не менее любопытное положение, относящееся к бездонному колодцу: продолжительность качания зависит не от размера планеты, а только от ее плотности.

[26]Из изложенного следует, между прочим, что все горизонтальные линии – кривые; прямых горизонтальных линий быть не может. Вертикальные же, напротив, могут быть только прямые.

[27]Русский перевод (Марка Вовчка) озаглавлен: «Из пушки на Луну».

[28]См. «Занимательную физику», кн. 1, гл. II.

[29]Прибавлю еще, что ускорение гоночного автомобиля, начинающего свое быстрое движение, не превышает 2–3 м в секунду за секунду, а ускорение поезда, плавно отходящего от станции, – 1 м в секунду за секунду.

[30]Описывая в романе условия жизни внутри летящего пушечного снаряда, Жюль Верн сделал существенное упущение, о котором подробно говорится в первой книге «Занимательной физики». Романист не принял в расчет, что после выстрела во все время перелета предметы внутри снаряда будут совершенно невесомы, так как сила тяжести сообщает одинаковые ускорения и снаряду и всем телам в нем (см. также далее статью «Недостающая глава в романе Жюля Верна»).

[31]Все рассуждения этой главы справедливы. А как практически решается проблема космических полетов – читатель знает из сообщений и литературы последних лет. (Прим. ред.).

[32]Удельный вес воды Кара Богаз‑Гола – 1,18. «В такой плотной воде можно плавать без применения усилий и, не обходя закона Архимеда, утонуть невозможно», – замечает по этому поводу исследователь (А. Д. Пельш, Карабугаз, 1934).

[33]Тяжелая вода широко применяется в атомной технике, в частности, в атомных реакторах. Она добывается из обычной соды промышленным способом в больших количествах. (Прим. ред.).

[34]Английский физик Тот вычислил, что если бы земное притяжение внезапно прекратилось и вода сделалась невесомой, то уровень воды в океане поднялся бы в среднем на 35 м (вследствие того, что сжатая вода приобрела бы нормальный объем). «Океан затопил бы 5 000 000 км² суши, обязанной своим надводным существованием лишь сжимаемости окружающих ее вод океанов» (Берже).

[35]В современных условиях подводное судно, снабженное атомным двигателем, делает человека свободным в выборе путей в малоизведанных глубинах морей и океанов. Неисчерпаемые запасы энергии на борту подводного корабля позволяют, не всплывая на поверхность, проделывать огромные переходы. Так, в 1958 г. (с 22 июля по 5 августа) американская подводная лодка с атомным двигателем «Наутилус» прошла в погруженном состоянии в районе Северного полюса, совершив поход из Берингова моря в Гренландское. (Прим. ред.).

[36]Позднее во Франции под руководством инженера Вильма и в Италии по проекту бельгийского профессора Пикара были созданы специальные аппараты для глубоководных исследований – батискафы. Их важнейшее отличие от батисфер состоит в том, что они могут двигаться, плавать на больших глубинах, тогда как батисферы беспомощно висят на тросах. Сначала Пикар опустился в батискафе более чем на 3 км, потом французы Гийом и Вильм преодолели следующий рубеж – достигли глубины 4050 м. Ноябрь 1959 г. – батискаф на глубине 5670 м, но и это еще не предел. 9 января 1960 г. Пикар опустился на глубину 7300 м, а 23 января его батискаф достиг дна Марианской впадины на глубине 11,5 км! По современным данным это самое глубокое место в мире. (Прим. ред.).

[37]В книге «Завоевание глубин», изд‑во «Молодая гвардия».

[38]Подробный разбор таких задач читатель может найти в моей книге «Знаете ли вы физику?».

[39]«Магдебургский локоть» равен 550 мм.

[40]Берется площадь круга, а не поверхность полушария, потому что атмосферное давление равно указанной величине лишь при действии на поверхность под прямым углом; для наклонных поверхностей это давление меньше. В данном случае мы берем прямоугольную проекцию шаровой поверхности на плоскость, т. е. площадь большого круга.

[41]При скорости 4 км в час. В среднем принимается, что сила тяги лошади составляет 15% ее веса; весит же лошадь: легкая – 400 кг, тяжелая – 750 кг. На очень короткое время (начальное усилие) сила тяги может быть в несколько раз больше.

[42]Разъяснение того, почему требуется по 13 лошадей с каждой стороны, читатель найдет в моей «Занимательной механике».

[43]Тот же опыт можно проделать проще, воспользовавшись катушкой и бумажным кружком. Чтобы кружок не соскальзывал в сторону, его пробивают булавкой, проходящей в канал катушки.

[44]Критическая скорость для какой‑нибудь жидкости прямо пропорциональна вязкости жидкости и обратно пропорциональна ее плотности и диаметру трубы, по которой жидкость течет. (Подробности в книге В. Л. Кирпичева «Беседы по механике», беседа седьмая.).

[45]См. мою книгу «Знаете ли вы физику?», § 133.

[46]Следующий 8‑метровый слой воздуха плотнее предыдущего, а потому прибавка давления будет по абсолютной величине больше, чем в предшествовавшем слое. Но она и должна быть больше, потому что здесь берется 1000‑я доля от более крупной величины.

[47]Кто вынес из школы неприязненное чувство к логарифмическим таблицам, тот, быть может, изменит свое недружелюбное к ним отношение, познакомившись с характеристикой, данной им великим французским астрономом. Вот это место в «Изложении системы мира»: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, как бы удваивает жизнь астрономов и освобождает их от погрешностей и утомления, неразлучных с длинными вычислениями. Это изобретение тем лестнее для ума человеческого, что всецело почерпнуто из этого источника (т. е. из ума). В технике человек для увеличения своего могущества пользуется материалами и силами окружающей природы; в логарифмах же все является результатом его собственного ума».

[48]Журнал «За рубежом», 1933, № 13.

[49]Любопытно, что там мой карманный гигрометр дважды в июне месяце показал нуль влажности (13 и 16 июня 1930 г.).

[50]Многие читатели предшествовавших изданий этой книги обращались ко мне с письмами, в которых выражали свое недоумение по поводу того, как можно пить в среде без тяжести – даже по способу, указанному сейчас: ведь воздух в летящем снаряде невесом, следовательно, не производит давления, а при отсутствии давления нельзя пить, всасывая в себя жидкость. Странным образом, возражение это высказывалось и в печати некоторыми рецензентами. Между тем вполне очевидно, что невесомость воздуха при данных условиях нисколько не связана с отсутствием давления: воздух давит в замкнутом пространстве вовсе не потому, что он весом, а потому, что, как тело газообразное, он стремится безгранично расшириться. В открытом пространстве на земной поверхности роль стенок, препятствующих расширению, играет тяжесть; эта привычная зависимость и ввела в заблуждение моих критиков.

[51]В самом деле, если, как мы сказали раньше (стр. 162), точка кипения воды падает на 3° с поднятием на каждый километр, то для понижения температуры кипения до 66° нужно подняться на 34:3 = около 11 км.

[52]Небезынтересно представить себе, что переживали бы мы, если бы обладали непосредственным магнитным чувством. Крейдлю удалось, так сказать, привить ракам род магнитного чувства. Он заметил, что молодые раки засовывают себе в ухо маленькие камешки; эти камешки своим весом действуют на чувствительный волосок, являющийся составной частью органа равновесия рака. Подобные же камешки, называемые отолитами, имеются и в ухе человека, поблизости от основного органа слуха. Действуя в направлении вертикали, эти камешки указывают направление силы тяжести. Вместо камешков Крейдль подложил ракам железные опилки, чего они не заметили. При поднесении магнита к раку последний располагался в плоскости, перпендикулярной к слагающей из магнитной силы и силы тяжести.

«В последнее время соответствующие опыты в измененной форме удалось произвести и над человеком. Келер приклеивал небольшие железные частицы к ушной барабанной перепонке; благодаря этому ухо воспринимало колебания магнитной силы как звук». (Проф. О. Винер.).

[53]Это указывает на огромную силу электромагнита, потому что притягательное действие магнитов значительно ослабевает с увеличением расстояния между полюсом и притягиваемым телом. Подковообразный магнит, удерживающий при непосредственном соприкосновении груз в сотню граммов, уменьшает свою подъемную силу вдвое, когда между ним и грузом вводится листок бумаги. Вот почему концы магнита обычно не покрывают краской, хотя она и предохранила бы их от ржавчины.

[54]Написано в 1774 г., когда электромагниты еще не были известны.

[55]В работах по программе Международного Геофизического Года (МГГ) в 1957–1958 гг. от Советского Союза участвовал такой корабль (шхуна «Заря»), не подверженный действию магнитных сил; во всех его креплениях, в двигателе, в якорях сталь и железо заменены медью, бронзой, алюминием и другими немагнитными металлами. (Прим. ред.).

[56]Если только этот волосок не сделан из особого сплава инвара – металла, не способного намагничиваться, хотя в состав его и входят железо и никель.

[57]Бывают и более длительные молнии, до сотых и десятых долей секунды. Бывают также многократные молнии – десятки молний, следующих одна за другой по пути (каналу), «пробитому» первым разрядом; общая длительность такой многократной молнии достигает иногда 1,5 секунды. (Прим. ред.).

[58]Полной невидимости совершенно прозрачного предмета мы можем добиться, если окружим его стенками, рассеивающими свет строго равномерно. Глаз, который смотрит внутрь через небольшое боковое отверстие, получит тогда от всех точек предмета как раз столько света, как если бы предмета вовсе не существовало: никакие блики или тени не обнаружат его присутствия.

Вот как может быть обставлен подобный опыт. Воронку, диаметром в полметра, из белого картона устанавливают, как показано на рис. 109, на некотором расстоянии от 25‑свечовой электрической лампочки. Снизу вводят стеклянную палочку, по возможности строго вертикально. Малейшее отклонение от вертикального положения делает то, что палочка кажется темной по оси и светлой по краям либо же, наоборот, светлой по оси и темной по краям. Обе картины освещения переходят одна в другую при легком изменении положения палочки. После ряда проб можно добиться совершенно равномерного освещения палочки, – и тогда она для глаза, смотрящего сквозь узкое (не шире 1 см) боковое отверстие, исчезает совершенно. При такой обстановке опыта достигается полная невидимость стеклянного предмета, несмотря на то, что его преломляющая способность сильно отличается от преломляющей способности воздуха.

Другой прием, с помощью которого можно сделать невидимым, например, кусок граненого стекла, состоит в том,чтобы поместить его в ящик, покрытый изнутри светящейся краской.

[59]Чтобы вызвать какое‑нибудь ощущение у животного, лучи света должны произвести в его глазу некоторые, хотя бы самые незначительные, изменения, т. е. выполнить определенную работу. Для этого лучи должны хотя бы в некоторой части задерживаться глазом. Но совершенно прозрачный глаз, конечно, не может задерживать лучи: иначе он не был бы прозрачен. У всех животных, которые защищаются тем, что они прозрачны, глаза, если они имеются, не бывают вполне прозрачны. «Непосредственно под поверхностью моря, – пишет известный океанограф Меррей, – большинство животных прозрачно и бесцветно; когда их извлекают сетью, их можно отличить только по маленьким черным глазам, так как кровь их лишена гемоглобина (красящего вещества) и совершенно прозрачна».

[60]Возможно, что романист допустил этот существенный промах вполне сознательно. Известно, к какому литературному приему прибегает обычно Уэллс в своих фантастических произведениях: он заслоняет для читателей основной дефект фантастического построения обилием реалистических подробностей. В предисловии к американскому изданию его фантастических романов он прямо пишет: «Как только магический фокус проделан, нужно все прочее показать правдоподобным и обыденным. Надеяться нужно не на силу логических доводов, а на иллюзию, создаваемую искусством».

[61]Отражение называется в данном случае полным потому, что здесь отражаются все падающие лучи, между тем как даже самое лучшее зеркало (из полированного магния или серебра) отражает только часть падающих на него лучей, остальную же поглощает. Вода при указанных условиях является идеальным зеркалом.

[62]Здесь слово «теплый» употреблено в том смысле, какой придают этому слову художники, характеризуя оттенки цветов: «теплыми» они называют красный и оранжевый, в отличие от «холодных» – синего и голубого.

[63]Подробнее о цвете в морских глубинах см. книгу акад. Шулейкина «Очерки по физике моря», Изд. АН СССР, 1949, очерк восьмой. (Прим. ред.).

[64]Подробнее этот и смежные вопросы обсуждаются в книге М. Миннарта «Свет и цвет в природе», Физматгиз, 1958, стр. 125 (Прим. ред.).

[65]Впрочем, и взрослые иногда поддаются подобной иллюзии. Об этом свидетельствует следующий отрывок из повести Григоровича «Пахарь».

«Окрестность открылась как на ладони, деревня казалась подле самого моста, дом, холм и березовая рощица казались примыкающими теперь к деревне. Все это – и дом, и сад, и деревня – приняло теперь вид тех игрушек, где стебли мха изображают деревья, кусочки зеркала – речку».

[66]Читатель, заинтересовавшийся относящимися к углу зрения геометрическими расчетами, найдет разъяснения и примеры в моей книге «Занимательная геометрия».

[67]Ее можно видеть в этом положении только в те крайне редкие моменты, когда она проектируется на диск Солнца в виде черного кружочка (так называемое «прохождение Венеры»).

[68]В последние годы исследования планет и их спутников проводились также с помощью межпланетных автоматических станций. Эти исследования дали множество интересных результатов, в частности показали отсутствие на Марсе каких бы то ни было каналов. Интересующимся можно рекомендовать «Курс общей астрономии» П. И. Бакулина, Э. В. Кононовича и В. И. Мороза, изд‑во «Наука», 1974. (Прим. ред.)

[69]Перевод М. А. Энгельгардта. В тексте сделаны несущественные пропуски.

[70]Теперь эту бабочку относят к роду Acherontia. Это одна из немногих бабочек, способных издавать звуки – свист, напоминающий мышиный визг, – и единственная, производящая звуки с помощью ротовых органов. Голос ее довольно громок, – он слышен за много метров. В данном случае он мог показаться наблюдателю особенно громким, так как источник звука мысленно отнесен был на весьма далекое расстояние (см. «Занимательную физику», кн. 1, гл. X, «Курьезы слуха»).

[71]Чертеж представляет собой, между прочим, иллюстрацию известного геометрического принципа Кавальери (площади, занятые обеими частями «курительной трубки», равны).

[72]Интересующихся зрительными иллюзиями позволю себе отослать к составленному мною маленькому альбому «Обманы зрения», где собрано свыше 60 образчиков разнообразных оптических иллюзий.

[73]Рассмотренный принцип лежит в основе применяемых на практике приборов – стробоскопов, которые используются для измерения частоты быстропеременных процессов. Стробоскопы дают исключительно большую точность измерений (например, точность измерения электронным стробоскопом достигает 0,001%). (Прим. ред.).

[74]Многие современные самолеты имеют скорость, намного превышающую скорость звука. (Прим. ред.).

[75]Строго говоря, это не вполне верно: мы произносим в один прием не отдельные буквы, а целые слоги. Фраза будет слышна приблизительно так: я ди‑су м‑чо‑мес ду‑и‑я.

[76]Автор не учитывает затухания звуковых колебаний с расстоянием, что в действительности помешает вам вести разговор, так как на другом конце такой трубы вас не услышат. (Прим. ред.).

[77]Это свойство кристаллов называется пьезоэлектричеством.

[78]Кристаллы кварца являются дорогим и маломощным источником ультразвука и применяются чаще в лаборатории. Техническое применение нашли искусственные синтетические материалы, например керамика титаната бария. (Прим. ред.).

[79]Метод ультразвуковой дефектоскопии (обнаружение недостатков) был предложен в 1928 г. советским ученым С. Я. Соколовым. Сейчас применяются специальные приемники ультразвуковых колебаний, которые заменяют масло и делают измерения более простыми. (Прим. ред.).

[80]Интересно отметить, что ультразвук встречается и в природе. В шуме ветра и морского прибоя есть частоты, соответствующие области ультразвука. Способностью излучать и принимать ультразвук обладают многие живые существа (бабочки, цикады и др.). Летучие мыши пользуются ультразвуком в полете, узнавая по отраженным сигналам о препятствиях на своем пути. (Прим. ред.).

[81]Необходимо иметь в виду, что волнообразные линии на рисунке вовсе не изображают формы звуковых волн: колебание частиц в воздухе происходит вдоль направления звука, а не поперек. Волны изображены здесь поперечными только ради наглядности, и горб такой волны соответствует наибольшему сжатию в продольной звуковой волне.