Расчетно-графическая работа №2

Исходные данные

Е1=100 В

Е2=120e^-j120 = 97.702-69.673i

R1=8 (Ом)

C1=50 (мкФ)

L1=250 (мГн)

R2=5 (Ом)

C2=20 (мкФ)

L2=300 (мГн)

R3=0(Ом)

C3=25 (мкФ)

L3=350 (мГн)

Рисунок 1.1.

Решение

Сопротивления ветвей

Z₁=8-j/(314*50*10^-6)+j314*250*10^-3= 8+14.806i

Z₂=5-j/(314*20*10^-6)+j314*300*10^-3= 5-65.036i

Z₃= -j/(314*25*10^-6)+j314*350*10^-3= -17.489i

Рисунок 1.2.

Нахождение параметров схемы методом узловых потенциалов

Проводимости ветвей

g₁=1/Z₁= 0.028-0.052i

g₂=1/Z₂= 0.0018+0.051i

g₃=1/Z₃=- 0.057i

Проводимость узла 2

g₂₂= g₁ +g₂ +g₃= 2.812-7.693i

Потенциалы точек

φ1=0

φ2=(E₁*g₁+E₂*g₂)/g₂₂= 55.686-98.035i

Токи ветвей

I₁=(E₁-(φ₂-φ₁)g₁= 16.625-2.972i

I₂=(E₂-(φ₂-φ₁)g₂= -3.91-0.287i

I₃=φ₂g₃= 12.715-3.26i

Потенциалы в точках a-f

Рисунок 1.3.

φ_d=0

φ_e= φ_d+E₁=120

φ_f= φ_e-I₁*Z_R1= -12.999+23.777i

φ_g= φ_f-I₁*Z_C1= 176.312+1083i

φ_a= φ_g-I₁*Z_L1= -57.004-222.366i

φ_b= φ_a+I₂*Z_L2= -29.936-590.68i

φ_c= φ_b+I₂(Z_R2+Z_C2)= -95.241+30.481i

φ_d= φ_c-E₂=0

φ_h= φ_d+I_3*Z_C3= -415.225-1620i

φ_a= φ_h+I₃*Z_L3= -57.004-222.366i

Баланс мощностей

Рист=E₁I₁+E₂I₂= 2376-448.472i

Pпр=i₁²z₁+i₂²z₂+i₃²z₃= 2376-448.472i

Нахождение параметров схемы методом контурных токов

Рисунок 1.4.

Уравнения для метода контурных токов

I₁(Z₁+Z₃)+I₂Z₃=E₁

I₁Z₃+I₂(Z₂+Z₃)=E₂

Решив систему уравнений, получим токи:

I₁= 16.625-2.972i

I₂= -3.91-0.287i

I₃=I₁+I₂= 12.715-3.26i

Решение методом контурных токов с известным I1

I₂=(E₂-I₁Z₃)/(Z₂+Z₃)= -3.91-0.287i

E₁=I₁(Z₁+Z₃)=120

Потенциалы в точках a-f

φ_d=0

φ_e= φ_d+E₁=120

φ_f= φ_e-I₁*Z_R1= -12.999+23.777i

φ_g= φ_f-I₁*Z_C1= 176.312+1083i

φ_a= φ_g-I₁*Z_L1= -57.004-222.366i

φ_b= φ_a+I₂*Z_L2= -29.936-590.68i

φ_c= φ_b+I₂(Z_R2+Z_C2)= -95.241+30.481i

φ_d= φ_c-E₂=0

φ_h= φ_d+I_3*Z_C3= -415.225-1620i

φ_a= φ_h+I₃*Z_L3= -57.004-222.366i

Рисунок 1.5.

Вариант 32

Схема А1-Б1

Сопротивление приемника 1

Сопротивление приемника 2

Сопротивление линии

Линейное напряжение АВ

Расчет

Преобразование нагрузки 2 в звезду

Преобразование в звезду

Учитывая то, что цепь симметричная, эквивалентное сопротивление при преобразовании треугольника в звезду:

Эквивалентное сопротивление нагрузки

Эквивалентное сопротивление фазы (полное)

Линейные напряжения

Фазное напряжение фазы А

Фазное напряжение фазы B

Расчетно-графическая работа №3

Фазное напряжение фазы C

Преобразование в звезду

Учитывая то, что цепь симметричная, эквивалентное сопротивление при преобразовании треугольника в звезду:

Эквивалентное сопротивление нагрузки в фазе

Эквивалентное сопротивление фазы (полное)

При симметричной нагрузке

Ток через нагрузку1

Ток через нагрузку2

Проверка узлов

Система уравнений для контуров ab, bc

Проверка контуров ab, bc

Мощность по показаниям ваттметров

Баланс мощностей

Мощность источников

Мощность приемников

Диаграмма напряжений и токов

Задача 2

Схема Б

Решение

Фазные напряжения

Линейные токи

Фазные токи

Падения напряжений на участках цепи

Линия фазы А

Линия фазы В

Линия фазы С

Сопротивление Zab

Сопротивление Zbc

Сопротивление Zca

Активная мощность цепи по показаниям ваттметров

Мощности потребителей

Линия фазы А

Линия фазы В

Линия фазы С

Сопротивление Zab

Сопротивление Zbc

Сопротивление Zca

Суммарная мощность потребителей