Тема 5. Анализ эффективности финансовых операций

5.1. По срочному годовому рублевому вкладу платят 41 % годовых. Прогноз повышения курса доллара за год – с (20+N) руб. до (30+N) руб. Какое принимать решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и хранить их в “в банке в тумбочке”?

5.2. Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка (20 +М)%, а месячный темп инфляции составляет 1% с учетом налогообложения прибыли в размере (10+М)%.

5.3. В 1993 году в России можно было поместить деньги под (500+М)% годовых. Инфляция в этом году составляла примерно (900+N) %. Какова доходность вложения?

ПРИМЕРНЫЙ ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант № 56

Тема 1. Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.

1.1. Ссуда в размере 100 060 руб. выдана 25 января под 6% годовых. Срок возврата ссуды 16 сентября. Определить размер погасительного платежа, применяя:

а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

Рассчитаем размер погасительного платежа по формуле

, где ( по табл.)

По условию задачи: , ,

а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды

, , .

= 103 908,88р.

б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды , , .

= 103 962,34р.

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды , , .

= 103 912,31р.

Ответ: а)103 908,88р.,б)103 962,34р.,в)103 912,31р.

1.2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 5%, а в каждом следующем квартале ставка повышается на 0,6%. Определить множитель наращения за два года.

Решение:

Рассчитаем множитель наращения по формуле .

По условию задачи:

, ,

, ,

, ,

, ,

, .

1,115.

Ответ: 1,115.

1.3. Вексель на сумму 500 000 руб. учли в банке за 208 дней до погашения по учетной ставке 7%, (К=360). Определите

а) полученную при учете сумму и дисконт;

б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же дисконтом.

Решение:

а) Рассчитаем полученную при учете сумму по формуле

.

и дисконт по формуле .

По условию задачи: , , .

= 479 777,78р.

500 000 - 479 777,78= 20 222,22р.

б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования рассчитаем по формуле

.

По условию задачи: , , 479 777,78р.

= 0,0730 =( 7,3%).

Ответ: а) = 479 777,78 р. , 20 222,22р., б) i = 7,3%.

Тема 2. Сложные проценты

2.1. Кредит в размере 13 тыс. руб. выдан на 2 года 150 дней. Контрактом предусмотрена ставка сложных процентов, равная 8% годовых.

Определите сумму долга на конец срока, используя:

а) точный метод начисления сложных процентов;

б) смешанный метод начисления сложных процентов.

Решение:

Рассчитаем сумму долга по формуле:

для точного метода ,

для смешанного метода ,

где N – целое число периодов начисления, - дробная часть периода.

По условию задачи: , N = 2, (пусть K = 360), тогда =150/360, =13000.

а) точный метод начисления сложных процентов

= 15 657,32р.

б) смешанный метод начисления сложных процентов

= 15 668,64р.

Ответ:а) 15 657,32р.,б)15 668,64р.

2.2. Кредит выдается на полтора года по сложной годовой учетной ставке 17%. Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна 7 тыс. руб.?

Решение:

Рассчитаем сумму долга по формуле:

.

По условию задачи: , n = 1,5, .

= 9 257,23р.

Дисконт = 9 257,23 - 7000 = 2257,23 р.

Ответ: S = 9 257,23р., D = 2257,23 р.

2.3. Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:

а) номинальная ставка 15% при ежемесячном начислении процентов;

б) номинальная ставка 16% при ежеквартальном начислении процентов;

в) номинальная ставка 17% при начислении процентов каждые полгода.

Сравнение проведите двумя способами:

1) используя эффективную ставку;

2) рассчитывая время удвоения.

Решение:

Сравним условия вложения средств в банк, рассчитав эффективную процентную ставку по формуле:

.

а) m = 12, = 0,1608 = 16,08%,

б) m = 4, = 0,1699 = 16,99%,

в) m = 2, = 0,1772 = 17,72%.

Сравним условия вложения средств в банк, рассчитав время удвоения по формуле:

а) m = 12, = 4,650,

б) m = 4, = 4,418,

в) m = 2, = 4,248.

Ответ: 1) а)16,08%,б) 16,99%,в)17,72%,следовательно, наиболее выгодны условия 3-го банка.

2)а) 4,650 года,б)4,418 года,в)4,248 года,следовательно, наиболее выгодны условия 3-го банка.