Привлеченные средства банков

Для осуществления активных операций коммерческие банки привлекают средства, проводя депозитные операции, которые являются обязательствами банка.

Задача 10. Проанализируйте структуру источников средств банка в динамике.

Таблица 3

млн.руб.

Показатели	На начало периода	На конец периода	Отклонение (+;-)
сумма	В % к итогу	сумма	В % к итогу
Собственные источники	1932,8
Уставный капитал
Фонды
Нераспределенная прибыль	435,8		350,0
Обязательства Кредиты, полученные от других банков	2124,4		6624,1
Остатки средств на расчетных текущих счетах предприятий и граждан	4650,7		12763,4
Средства на срочных депозитах	382,0		1906,6
Прочие	40,9		68,4
Всего источников средств	9130,8		26480,3

За использование привлеченных средств банки выплачивают проценты, которые согласно договоренности могут выплачиваться по мере начисления или присоединяться к основной сумме долга (капитализация процентов). В зависимости от условий контрактов проценты могут начисляться на основе постоянной базы или последовательно изменяющейся (проценты на проценты). При постоянной базе начисляются простые проценты, при изменяющейся – сложные.

Основная формула наращения простых процентов имеет следующий вид:

,

где –проценты за весь срок ссуды

– первоначальная сумма долга

– наращенная сумма или сумма в конце срока

– ставка процента

– срок ссуды

При расчете простых процентов временная база K может быть равна 360 дней (12 месяцев по 30 дней), – обыкновенные проценты; 365 (366) дней (фактическая продолжительность года), - точные.

В процессе работы нередко приходится решать задачу, обратную наращению процентов, а именно, по заданной сумме S , которую требуется возвратить через определенный отрезок времени N, следует определить сумму полученной ссуды. При этом считается, что сумма S дисконтируется, а процесс начисления процентов и их изъятие называются учетом, удержанные проценты –дисконтом. Найденная в процессе исчисления величина P является новым значением суммы S . В зависимости от вида процентной ставки применяются два метода дисконтирования – математическое дисконтирование – используется ставка наращения и банковский учет – используется учетная ставка.

Математическое дисконтирование –это формальное решение следующей задачи: какую сумму ссуды требуется выдать, чтобы через определенный срок получить сумму S при начислении процентов по ставке I.

Формула

,

где – срок ссуды в годах.

Банковский учет - это учет векселей или иного платежного обязательства, то есть приобретение банком данных бумаг до наступления срока платежа по цене, ниже стоимости, обозначенной в долговом обязательстве (с дисконтом). При наступлении срока платежа банк получает деньги и реализует дисконт.

Формула размера дисконта

- дисконтный множитель

Простая учетная ставка может применяться при расчете наращенной суммы, в частности, при определении суммы, которая должна быть проставлена в векселе при заданной текущей сумме долга. В этом случае наращенная сумма определяется по формуле:

Множитель наращения

Сложные проценты

В финансовой практике часто возникает ситуация, когда проценты не выплачиваются сразу после начисления, а присоединяются к сумме долга (капитализация процентов). В этом случае применяются сложные проценты, база для начисления которых не остается неизменной, как у простых процентов, а увеличивается по мере начисления процентов.

Для расчета наращенной суммы при условии, что проценты начисляются один раз в году, применяется следующая формула:

где i ставка наращения по сложным процентам

Проценты за этот период равны:

При условии, что проценты начисляются m раз в году, а годовая ставка равна g проценты начисляются по ставке f/m (номинальная ставка). Формула имеет следующий вид:

Использование сложных процентовосуществляется при начислении процентов на депозиты. В этом случае после очередного периода начисления, являющегося частью общего срока хранения депозита, не выплачиваются, а присоединяются к его сумме и, следовательно, на каждом последующем периоде начисления проценты будут начисляться исходя из суммы, равной первоначальной сумме депозита с начисленными за предыдущие периоды процентами.

Если проценты начисляются по сложной годовой ставке один раз в году, их сумма в конце первого года составит:

.

Сумма депозита с процентами в конце первого года будет равна:

.

Сумма депозита с процентами в конце второго года будет равна:

.

Если срок хранения депозита n лет, то его сумма с процентами:

.

Сумма начисленных процентов будет равна:

.

Задача 11. Юридическое лицо открыло депозитный вклад в размере 1 млн. рублей сроком на 3 месяца в конце которого начисляются проценты из расчета 6% годовых. Определить сумму денег, которую вкладчик получит в конце указанного периода.

Задача 12. Клиент внес депозит в сумме 1000 рублей под 50% годовых. Определить сумму денег, полученных через 10 лет.

Задача 13. Депозитный вклад -1000 рублей вложен на 120 дней под 6%. Определить полученную клиентом сумму.

Задача 14. Вкладчик вложил в банк 15000 рублей, под 5% на восемь месяцев. Определить полученную им сумму.

Задача 15. Банк открыл депозит на полгода по ставке 10% годовых. Определить проценты, если сумма вклада составила 150% рублей.

Задача 16. Депозит в размере 500 тысяч рублей положен в банк на 3 года. Определить сумму начисления процентов при простой и сложной ставках процентов, равных 80% годовых.

Задача 17. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 50 тыс.рублей, срок ссуды – 3 года, проценты простые , ставка 22% годовых.

Задача 18.Банк выдал кредит в размере 5 млн. руб. на полгода по простой ставке 12% годовых. Определить погашенную сумму и сумму процентов.

Задача 90. Организация привлекла кредит 100 млн. руб. сроком на 2 года, под 15 % годовых (проценты простые). Определить сумму, которую должно возвратить предприятие.

Задача 20. Молодая семья получила от банка ссуду на строительство жилья в размере 100млн. руб. сроком на 5 лет под простую процентную ставку 16% годовых. Определить сумму кредита и проценты.

Задача 21. Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 40% годовых, а в каждом последующем увеличивалась на 10 процентных пунктов. Определите погашаемую сумму и сумму процентов.

Задача 22. Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн.руб. на 5 лет по годовой ставке сложных процентов 80% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежем, с процентами в конце срока. Определите погашаемую сумму и сумму процентов.

Задача 23.При учете векселя номиналом 500 тыс.руб. за 20 дней до погашения банк выплатил его владельцу 490 тыс.руб. Определите учетную ставку, использованную банком при временной базе 360 дней.

Задача 24. Ссуда выдана на полгода по простой учетной ставке 12% годовых. Возвращаемая сумма составляет 500 тыс. рублей. Определите сумму, полученную владельцем, и величину дисконта.