Геометрические и физические параметры дерева и его частей

Для решения широкого круга лесоинженерных задач, связанных с прочностными расчетами конструкций валочных машин, выбором их параметров, оценкой и оптимизацией их работы в различных природно-производственных условиях, наиболее значимыми и необходимыми для расчетов параметрами дерева являются: диаметр в комле, диаметр на высоте груди, срединный диаметр, порода, высота и масса, протяженность кроны дерева, ее ширина, площадь поперечного сечения, мидель и масса, расстояние от плоскости срезания до центра тяжести дерева, момент ветровой нагрузки относительно плоскости срезания и др.

Преобразование дерева в процессе лесозаготовок представлено на рис. 2.1

После отделения от пня дерево приземляется. Очищенный от кроны ствол поваленного дерева является хлыстом. Конечный продукт лесозаготовок – бревна получают в результате раскряжевки (поперечной распиловки) хлыста.

Геометрические размеры, объем, масса дерева, хлыста и бревна являются важнейшими параметрами предмета труда, которые определяют технологию и машины лесозаготовок, производительность труда, конструктивные характеристики оборудования.

При таксации удобнее всего замерять d_1,3 – диаметр дерева на высоте груди, т.е. 1,3 м от уровня земли.

Рис. 2.1. Преобразование предмета труда на лесозаготовках

Диаметр дерева в комле d₀, т.е. в месте отделения дерева от пня определяется по формуле

d₀ =f d_1,3 (2.31)

где d_1,3 – диаметр дерева на высоте груди, см; f – коэффициент формы ствола (зависит от породы и места произрастания): для ели, лиственницы, дуба – 1,4; для сосны, кедра, пихты, бука – 1,25; для берёзы, липы, ясеня, осины – 1,1.

Схема преобразования предмета труда представлена на рис. 2.1.

Для нахождения высоты дерева (длины хлыста – l_х), объема хлыста V_х в зависимости от d_1.3 можно использовать таксационные таблицы [10, П.6.3-П.6.8], которые представляют собой усредненные данные. Реальные величины могут иметь значительные расхождения с табличными, т.к. на длину и объем хлыста большое влияние оказывают возраст и конкретные условия произрастания. Для нахождения высоты дерева Н, объема ствола V_х и диаметра на высоте груди d_1,3, которые зависят от возраста и класса бонитета, указанных в исходных данных, рекомендуется использовать следующие регрессионные зависимости:

(2.32)

(2.33)

(2.34)

где Н – высота дерева, м; d_1,3 – диаметр на высоте груди, см; V_х – объем ствола, м³; t – возраст дерева, 30≤t≤140 лет; k, C₁, C₂, a₁, a₂ – постоянные коэффициенты уравнений изменения высоты и диаметра, приведены ниже (табл.2.5).

Таблица 2.5

Класс бонитета	k	C1	C2	a1	a2
Высота
Ia	42,5	0,0741	1,0741	4,264	61,836
I	37,4	0,1011	0,1011	5,459	59,441
II	32,5	0,1258	1,1258	6,444	57,656
III	28,0	0,1707	1,1707	8,292	56,858
Диаметр
Ia	63,5	0,0514	1,0514	4,756	97,244
I	57,3	0,0530	1,0530	5,037	100,123
II	52,5	0,0415	1,0415	4,399	110,501
III	48,1	0,0412	1,0412	4,875	123,275

Средний диаметр сортимента с достаточной точностью можно определить по регрессионной зависимости от объема хлыста

d=0,14·V_x+0,1 (2.35)

Средний объем сортимента V_с, выпиливаемый из хлыста, зависит от среднего диаметра d и длины сортимента l_с.

(2.36)

Количество выпиливаемых из одного хлыста сортиментов

(2.37)

где l_в - длина спиливаемой вершины, м.

Если проводится откомлевка (пропил с целью выравнивания комлевого торца хлыста), то число пропилов

n_п=n_c+1 (2.38)

если нет, то n_п=n_c.

Массы хлыста и сортимента находятся из выражений:

m_х = V_х (2.39)

m_с = V_с (2.40)

где – средняя плотность древесины, т/м³.

Масса дерева (ствола с кроной) определяется по формуле

m_д= V_н · _с + V_н · _к· k (2.41)

где V_н – объем неокоренного ствола (V_н= 1,08 1,19 V_х), м³; _к – плотность кроны, т/м³ для ели _к=0,926; сосны – 0,869; осины – 0,927; березы – 0,986 т/м³); _с – средняя плотность древесины с корой, т/м³; k – доля объема кроны от объема неокоренного ствола. Объем кроны составляет 5-20% от объема ствола и зависит от породы, диаметра и разряда высот.

Протяженность кроны по высоте

(2.42)

где = (0,5 0,65) – для ели пихты; (0,2 0,3) – для сосны; (0,25 0,35) – для осины; (0,3 0,4) – для березы.

Условный диаметр кроны по срединному (миделевому) сечению

(2.43)

где = (0,2 0,25) – для ели; 0,3 – для сосны; (0,5 0,7) – для осины; 0,5 – для березы.

Площадь проекции кроны на вертикальную плоскость

(2.44)

где – коэффициент формы кроны; – коэффициент густоты заполнения кроны (ветвями, хвоей, листьями). Для сосны =0,67, =0,4-0,5; для ели и пихты =0,5, =0,75; для березы =0,67, =0,5-0,6; для осины =0,69, =0,5-0,6.

Момент инерции дерева относительно оси, проходящей через плоскость срезания

J_k = 0,23·m_д (2.45)

проходящей через центр его тяжести

J_ц = 0,23·m_д (2.46)

где h_с – расстояние от комлевого среза до центра тяжести h_с = 0,37·l_x.

Исходные данные приведены в Приложении 1.

Задания для выполнения практической работы 2.4

1) Схематично изобразить преобразование предмета труда на лесозаготовках (стоящее дерево, сваленное дерево, хлыст, сортимент). Расставить на схемах обозначения геометрических параметров предмета труда.

2) с использованием исходных данных, предложенных в Приложении 1, рассчитать геометрические параметры предмета труда: d₀ – диаметр в комле; l_х – длина хлыста (высота дерева); V_x – объем хлыста (ствола); h_с – расстояние от комлевого среза до центра тяжести хлыста; V_с – средний объем сортимента; S_k – площадь проекции кроны на вертикальную плоскость.

3) Рассчитать массы: m_x – хлыста; m_д – дерева; m_с – сортимента.

4) Рассчитать моменты инерции: J_ц – хлыста относительно оси, проходящей через центр тяжести дерева; J_к – хлыста относительно оси, проходящей через плоскость срезания.