Понят и знач-е средн. вел-н в стат-ке
Относит. вел-ны.Формы их выражения.
ОВ – это числ-ая мера соотношения 2х др. величин. В общем виде относит. вел-ну можно записать:
ОВ = сравниваемая вел-на / базисная вел-на (база сравнения).
Формы выражения ОВ:
1.коэф-т: ОВ предст-ся в форме коэф-та, если база сравнения приним-ся за единицу (в 2000 г. валов. Сбор зерна в Од.обл. превысил валов. сбор зерна в Киевск. обл. в 1,105 раза );
2.процент: ОВ предст-ся в форме %, если база сравнения прин-ся за 100 % (Вал. сбор зерна в Киевск.обл. составил 90,5 % Од.обл.);
3.промилле: ОВ выражен в форме промилле, если база сравнения принята за 1000 (В 2000 г. на кажд. 1000 чел-к среднего населения Укр зарегистрир-но 5,5 браков и 4 развода).
Виды относит.вел-н. Взаимосвязь относит. вел-н.
ОВ – это числовая мера соотношения 2х др. величин. В общем виде относит. вел-ну можно записать:
ОВ = сравниваемая вел-на / базисная вел-на (база сравнения).
Виды ОВ:
1.ОВД(динамики или темп роста фактич.) хар-ет изменение уровня явления во времени. ОВД = Тр = У1 / У0 =отчетный ур-нь / базисный ур-нь.
2. ОВПЗ(планового задания или темп роста плановый) = Трп = Уп / У0 = планов. ур-нь отчетн. периода / баз-ный уровень.
3.ОВВП(выполнения плана) = СВП(степень выполнения плана) = У1 / Уп = отчетный уровень / плановый уровень.
4. ОВС(структуры) характеризует доли или удельные веса отдельн. частей совок-ти во всей совок-ти. ОВС = часть / целое. ОВС обычно представл-ся в форме %.
5.ОВК(координации) хар-ет соотнош-е отдельн. частей совок-ти к одной из них, принятой за базу сравнения.
ОВК = часть совок-ти / др. часть совок-ти.
Напр., соотн-е числ-ти мужчин и женщин в регионе. ОВК показ-ет на ск-ко % одна часть совок-ти больше другой , либо ск-ко единиц одной части приходится на 1,10,100,… единиц др. части.
6. ОВСр(сравнения) хар-ся отнош-е одноименных показ-лей, разных объектов или тер-рий, взятых за один и тот же период или момент времени (напр., сравнение числа женщин в Од. и Харьк. областях). ОВСр = ур-нь в регионе А/ур-нь в регионе Б.
7. ОВИ хар-ет степень распростр-я, развития явления в определ. среде. Особ-ть ОВИ – это соотнош-е разноименных пок-лей (напр., произво-сть труда, трудоемкость, фондоотдача, фондоемкость)
ОВД=ОВПЗ * ОВВП – взаимосвязь
Понят и знач-е средн. вел-н в стат-ке
Стат. совок-ть сост. из массы отдельн. единиц, к-ые облад. индивид. особ-тями. Поэтому отлич. друг от друга по размеру кол-венных признаков. Напр., рабочие предпр-я, имея различн. квалиф. Получ. разн. з/п. Вместе с тем, стат. совок-ть облад. рядом общих типичных черт присущих кажд. единице. Поэтому для привед. совок-ти рабочих можно к примеру исчислить средн. з/п 1 рабочего. Эта вел-на не будет относ-ся к отдельн. ед-цам сов-ти, она хар-ет всю совок-ть вцелом. Средн. вел-на – это обобщ. пок-ль, к-ый выраж. типичный размер варьир. признака в расч-е на единицу стат. сов-ти.
20, 21. Виды и формы ср.вел-н(ср.арифм., ср.гармонич.)
Осн. видом ср.вел-н явл. средн. арифм., она имеет 2 формы: простая (х¯ = ∑х /n, где х – варианты опред-мого признака, n-общ.число ед-ц сов-ти) и взвешенная
(х¯ = ∑хf / ∑f, где n-общ.число ед-ц сов-ти, f-частоты(частости), веса).Ср.арифм. простая примен-ся для первичн. несгруппиров.данных или для сгруппир. данных с разн. частотами(весами). Взвешенная форма применяется для сгруппированных данных.
Средн.гармонич.: простая(х¯ = n / ∑1/х,) и взвешенная(х¯ = ∑хf / ∑хf/х =∑F / ∑F/х, где F- произв-е xf).
22. Сущность и определение моды.
Модой в стат-ке наз.вариант, имеющий наиб.частоту. Исп-ся этот пок-ль для определ-я более распростр.размера обуви, одежды и т.д.
В дискретн. вариац.ряду расчет моды сложн-ти не вызывает.
| Тарифн.разряд | Число рабочих |
| ИТОГО: |
Мо = 3 разряд
Расчет моды для интерв.вариац.ряда с равн. интервалами:
Мо=Хо+h(fMo- fMo-1)/(fMo- fMo-1)+(fMo- fMo+1)
где Хо – нижн.граница модальн.интервала, h-ширина интервала
fMo-1,fMo ,fMo+1 – соотв-но частоты предмод-го, мод-го, послемод-ого инт-лов
Модальн.интервал – инт-ал с наиб. част-й
23. Сущность и опред-ние медианы (М).
М.- наз-ся вариант, распол.в середине ранжиров.ряда и делящий сумму частот пополам. М. делит ряд на 2 равн.части таким образом, что по обе стор.от неё нах-ся одинак.кол-во ед-ц совок-ти, при этом у 1 половины зн-е признака меньше медианы, а у др.больше.
Расчет М. для дискретн. вариац. ряда:
- опред-ся накопленные(нарастающие) частоты; как только накопл.частота окаж-ся больше или равной полусумме частот, соотв.вариант будет явл-ся медианой.
Расчет М. для интерв.вариац.ряда с равн.интервалами:
- опр-ем интервал, в к-ом нах-ся медиана – медианный интервал, к-ый хар-ся тем, что его накопл.частота впервыеравна или больше полусуммы частот:
Ме=Хо+h(∑f/2 -SMe-1)/fMе, где
Хо – нижн.граница медианного интервала
h – ширина интервала; ∑f/2 –полусумма частот;
29. Общ. понятие об индексах и индексный анализ. Виды индексов. Индексированые величины.
Индекс – это относит. пок-ль, хар-щий соотн-е уровней явления во времени, но по сравнению с планом и в пространстве.
В соотв-ии с этим определением к индексам относ. след. относ. величины: ОВД, ОВПЗ, ОВВП, ОВСр. В узком смысле слова под индексом понимают все вышеперечисл. отн. вел-ны, но построенные особым образом – в увязке с одним или неск. др. пок-лями.
Виды индексов по охвату эл-тов совокупности: индивид (i) и сводные (I).
Индивид. индекс хар-ет соотн-е ур-ней только 1 эл-та совок-ти. Сводный индекс хар-ет соотношение уровней сложн. явления вцелом, т.е. соотн-е неск. эл-тов совок-ти.
Показатель, соотн-е к-го хар-ет индекс наз-ся индексируемым. Индексируемые пок-ли м.б. объемными (кол-венными) и качественными (интенсивными). Объемн. пок-ль хар-ет общ. объем (размер) признака (выпуск продукции, затраты времени, ст-ть фондов предпр.). Кач-венные пок-ли хар-ют объем признаков в расчете на ед-цу совок-ти (себест-ть ед-цы пр-ции, выраб-ка на 1 рабочего).