Пример расчета производительности шаровых мельниц первой стадии по удельной производительности

Пример расчета производительности шаровых мельниц первой стадии приводится для условий схем дробления первого и второго вариантов в разделе 2.5.

3.7.1 Расчет производительности шаровых мельниц первой стадии измельчения для варианта 1

Исходные данные по проектируемой руде аналогичны данным принятым для расчета количественной и водно-шламовой схемы:

1) часовая производительность измельчительного передела – 509 т/ч;

2) крупность питания мельницы рудой – 12 мм;

3) крупность измельчения руды в первой стадии – 53 % класса –0.074 мм;

4) крупность измельчения руды во второй стадии – 85 % класса –0.074 мм;

5) крепость руды по М.Протодьяконову – 17;

6) содержание класса –0.074 мм в дробленой руде – 7 %;

7) измельчение в первой стадии предполагается в мельницах типа МШР, во второй – в мельницах типа МШЦ.

За эталонную мельницу принята мельница МШР–32х31 Зыряновской обогатительной фабрики со следующими данными:

1) крупность питания мельницы рудой – 16 мм;

2) крупность измельчения руды в первой стадии – 50 % класса –0.074 мм;

3) крупность измельчения руды во второй стадии – 85 % класса –0.074 мм;

4) крепость руды по М.Протодьяконову – 10;

5) удельная производительность мельницы первой стадии – 1.73 т/(м³ * ч), второй стадии – 1.27 т/(м³ * ч) (для мельницы МШЦ–21х30).

Для определения типоразмеров сравниваемых мельниц находим ориентировочный объем из соотношения:

V_ОР = Q₀/(2.5÷3) = 509/(2.5÷3) = 203.6÷169.7 м³.

Наибольший типоразмер мельницы принимается с объемом барабана, близким к полученным значениям (если имеются мельницы с таким объемом), либо наибольший из таблицы технической характеристики мельниц.

Для сравнения принимаются следующие типоразмеры мельниц:

1) МШР–55х65 с V = 141 м³;

2) МШР–45х65 с V = 86 м³;

3) МШР–45х50 с V = 71 м³;

4) МШР–40х50 с V = 55 м³.

Удельная производительность принятых мельниц рассчитывается по формуле (79):

q_-74 = q_Э * K_И * K_К * K_Т * K_D * K_L * K_φ * K_ψ, т/(м3*ч).

Определим поправочные коэффициенты для мельницы МШР–55х65.

Коэффициент К_И определяем по формуле (80) с помощью табли- цы (38):

K_И = K_{f пр} / K_{f эт} = 0.88 / 1.41 = 0.62.

Коэффициент К_К определяем по формуле (81) с помощью табли- цы (39):

K_К = m₂ / m₁ = 0.99 / 0.975 = 1.015.

Коэффициент К_Т = 1.0, т.к. проектируемая и эталонная мельницы однотипны.

Коэффициенты K_φ и K_ψ принимаем равными 1.0, т.к. принимается, что проектируемая мельница работает в режиме эталонной.

Коэффициент K_D определяем по формуле (82):

___________ ____________

/ D_пр – 0.15 / 5.5 – 0.15

K_D = \ / ---------------- = \ / ----------------- = 1.32 .

\/ D_эт – 0.15 \/ 3.2 – 0.15

Коэффициент K_L определяем по формуле (83):

/ L_пр \ ^0.15 / 6.5 \ ^0.15

K_L = ( ------ ) = ( -------- ) = 1.12 .

\ L_эт / \ 3.1 /

Удельная производительность мельницы МШР–55х65 составит:

q_-74 = 1.73 * 0.62 * 1.015 * 1.0 * 1.32 * 1.12 * 1.0 * 1.0 = 1.61 т/(м3*ч).

Для остальных мельниц могут изменяться только коэффициенты K_D и K_L.

Для мельницы МШР–45х65:

___________ ____________

/ D_пр – 0.15 / 4.5 – 0.15

K_D = \ / ---------------- = \ / ----------------- = 1.19 .

\/ D_эт – 0.15 \/ 3.2 – 0.15

/ L_пр \ ^0.15 / 6.5 \ ^0.15

K_L = ( ------ ) = ( -------- ) = 1.12 .

\ L_эт / \ 3.1 /

Удельная производительность мельницы МШР–45х65 составит:

q_-74 = 1.73 * 0.62 * 1.015 * 1.0 * 1.19 * 1.12 * 1.0 * 1.0 = 1.45 т/(м3*ч).

Для мельницы МШР–45х50:

___________ ____________

/ D_пр – 0.15 / 4.5 – 0.15

K_D = \ / ---------------- = \ / ----------------- = 1.19 .

\/ D_эт – 0.15 \/ 3.2 – 0.15

/ L_пр \ ^0.15 / 5.0 \ ^0.15

K_L = ( ------ ) = ( -------- ) = 1.07 .

\ L_эт / \ 3.1 /

Удельная производительность мельницы МШР–45х50 составит:

q_-74 = 1.73 * 0.62 * 1.015 * 1.0 * 1.19 * 1.07 * 1.0 * 1.0 = 1.39 т/(м3*ч).

Для мельницы МШР–40х50:

___________ ____________

/ D_пр – 0.15 / 4.0 – 0.15

K_D = \ / ---------------- = \ / ----------------- = 1.12 .

\/ D_эт – 0.15 \/ 3.2 – 0.15

/ L_пр \ ^0.15 / 5.0 \ ^0.15

K_L = ( ------ ) = ( -------- ) = 1.07 .

\ L_эт / \ 3.1 /

Удельная производительность мельницы МШР–40х50 составит:

q_-74 = 1.73 * 0.62 * 1.015 * 1.0 * 1.12 * 1.07 * 1.0 * 1.0 = 1.30 т/(м3*ч).

Производительность мельниц по руде в соответствии с формулой (87) составит:

для МШР–55х65:

q_–74 * V 1.61 * 141

Q_Р = ------------------ = ------------------ = 493.5 т/ч;

β_К^–74 – β_Н^–74 0.53 – 0.07

для МШР–45х65:

q_–74 * V 1.45 * 86

Q_Р = ------------------ = ------------------ = 271.1 т/ч;

β_К^–74 – β_Н^–74 0.53 – 0.07

для МШР–45х50:

q_–74 * V 1.39 * 71

Q_Р = ------------------ = ------------------ = 214.5 т/ч;

β_К^–74 – β_Н^–74 0.53 – 0.07

для МШР–40х50:

q_–74 * V 1.30 * 55

Q_Р = ------------------ = ------------------ = 155.4 т/ч.

β_К^–74 – β_Н^–74 0.53 – 0.07

Количество мельниц и коэффициент загрузки составят:

для МШР–55х65: N = 509/493.5 = 2 шт., К_З = 509/(2*493.5) = 0.52;

для МШР–45х65: N = 509/271.1 = 2 шт., К_З = 509/(2*271.1) = 0.94;

для МШР–45х50: N = 509/214.5 = 3 шт., К_З = 509/(3*214.5) = 0.79;

для МШР–40х50: N = 509/155.4 = 4 шт., К_З = 509/(4*155.4) = 0.82.

Проверка мельниц на пропускную способность по формуле (87):

МШР–55х65: 509*(1 + 2.8)/(2*141) = 6.85 (6.85<12);

МШР–45х55: 509*(1 + 2.8)/(2*86) = 11.25 (11.25<12);

МШР–45х50: 509*(1 + 2.8)/(3*71) = 9.08 (9.08<12);

МШР–40х50: 509*(1 + 2.8)/(4*55) = 8.79 (8.79<12).

Результаты выполненных расчетов приведены в таблице 41.

Таблица 41 – Таблица сравнения мельниц

Типоразмер мельницы	Кол-во, шт.	Мощность, кВт	Пропускная способность, т/(м3*ч)	Коэффициент загрузки
Единицы	Всех
МШР–55х65				6.85	0.52
МШР–45х65				11.25	0.94
МШР–45х50				9.08	0.79
МШР–40х50				8.79	0.82

Из таблицы 41 видно, что наиболее оптимальным вариантом является установка двух мельниц МШР–45х65, имеющих лучшие показатели по пропускной способности и коэффициенту загрузки.

3.7.2 Расчет производительности шаровых мельниц I стадии измельчения в случае установки в третьей стадии дробления дробилок КИД

При выборе оборудования для дробления (вариант II) принята дробилка КИД–2200, обеспечивающая номинальную крупность дробленого продукта (d_Н = 12 мм).

Средневзвешенный диаметр дробленого продукта по таблице А.17 приложения А для твердых руд составляет 5 мм (d₂ = 5 мм).

Для определения d₁ необходимо иметь ситовую характеристику дробленого продукта (продукт 12). При ее отсутствии можно воспользоваться графиком В рисунка 6.

По кривой 3 выход классов составит:

класс (0.6÷1.0)*d_Н = (0.6÷1.0)*12 = (7.2÷12) мм — 32 %;

класс (0.4÷0.6)*d_Н = (0.4÷0.6)*12 = (4.8÷7.2) мм — 26 %;

класс (0.2÷0.4)*d_Н = (0.2÷0.4)*12 = (2.4÷4.8) мм — 23 %;

класс (0÷0.2)*d_Н = (0÷0.2)*12 = (0÷2.4) мм — 19 %.

Средневзвешенный диаметр в соответствии с формулой (93) составит:

7.2+12 4.8+7.2 2.4+4.8 0+2.4

-----------*32 + -----------*26 + ------------*23 + ---------*19

2 2 2 2

d_ср = --------------------------------------------------------------------------- = 5.7 мм.

32 + 26 + 23 + 19

Относительный рост производительности мельницы по формуле (92) составит:

Q₂/Q₁ = (d₁/d₂)^0.25 = (5.7/5.0)^0.25 = 1.033,

т.е., производительность мельниц по руде во втором варианте в 1.033 раза больше производительности мельниц по руде первого варианта.

Производительность мельниц составит:

для МШР–55х65 – Q_Р = 493.5*1.033 = 509.8 т/ч;

для МШР–45х65 – Q_Р = 271.1*1.033 = 280.0 т/ч;

для МШР–45х50 – Q_Р = 214.5*1.033 = 221.6 т/ч;

для МШР–40х50 – Q_Р = 155.4*1.033 = 160.5 т/ч.

Количество мельниц и коэффициент загрузки составят:

для МШР–55х65: N = 509/509.8 = 1 шт., К_З = 509/(1*509.8) = 0.998,

при N = 2 шт. К_З = 509/(2*509.8) = 0.499;

для МШР–45х65: N = 509/280.0 = 2 шт., К_З = 509/(2*280.0) = 0.91;

для МШР–45х50: N = 509/221.6 = 3 шт., К_З = 509/(3*221.6) = 0.77;

для МШР–40х50: N = 509/160.5 = 4 шт., К_З = 509/(4*160.5) = 0.79.

Результаты выполненных расчетов приведены в таблице 42.

Таблица 42 – Таблица сравнения мельниц по второму варианту

Типоразмер мельницы	Кол-во, шт.	Мощность, кВт	Пропускная способность, т/(м3*ч)	Коэффициент загрузки
Единицы	Всех
МШР–55х65				6.85	0.499
МШР–45х65				11.25	0.91
МШР–45х50				9.08	0.77
МШР–40х50				8.79	0.79

Таким образом, в рассматриваемом примере в обоих вариантах в первой стадии измельчения к установке следует принять по две мельницы МШР–45х65.