Решение задач моделирования объектов, процессов, явлений.

Кроме рассмотренных в пп. 9.8.1 и 9.8.2 задач, табличные процессоры позволяют решить и много других задач моделирования финансово-экономи-ческих, управленческих, технических, научно-аналитических процессов.

1. К финансово-экономическим задачам, в частности, относятся:[16]⁾

· Задачи моделирования и анализа финансово-экономических процессов на предприятиях различной формы собственности;

· Процедуры моделирования и контроля инвестиционной деятельности кредитно-финансовых организаций;

· Математическое моделирование процессов формирования амортизационных фондов предприятия;

· Решение расчетно-модельных задач, связанных с ценными бумагами.

2. К задачам управленческого характера можно отнести:^[17])

· Оптимальное планирование и моделирование рекламной деятельности;

· Моделирование и оптимизация производственных задач;

· Моделирование процессов формирования штатного расписания организации;

· Решение транспортной задачи методом оптимизационного моделирования.

3. Задачами технического характера, требующими построения разнообразных математических моделей и их исследования, например, являются:^[18])

· Математические расчеты по теоретической механике и сопротивлению материалов;

· Машиностроительные расчеты деталей машин по их математическим моделям;

· Расчетное проектирование грузоподъемных машин;

· Математическое моделирование задач физики, электротехники, электроники, информатики и т.п.

4. Модельными задачами научно-аналитического характера являются:^[19])

· Решение систем уравнений методами графического моделирования;

· Моделирование поверхностей первого и второго порядка в трехмерном пространстве;

· Исследование матричных математических моделей изучаемых объектов;

· Решение задач аппроксимации экспериментальных данных;

· Исследование математических описаний объектов, заданных рядами (числовыми, функциональными, Фурье);

· Вероятностное моделирование и анализ разнообразных процессов и явлений, описываемых числовыми данными;

· Многомерный и многоплановый анализ результатов экспериментов (регрессионный, дисперсионный, корреляционный и проч.), проверка статистических гипотез.

Отмеченные примеры далеко не полностью охватывают возможности современных табличных процессоров, а желающих более подробно изучить особенности применения табличных процессоров при решении перечисленных задач можно адресовать к отмеченным литературным источникам.

9.9.Тренировочные тестовые задания по разделу 9.

(правильные ответы см. в конце пособия).

I. Какая из перечисленных программ не предназначена для работы с электронными таблицами:

1. VisiCalc;

2. Microsoft Excel;

3. Quattro Pro;

4. Corel Draw;

5. Lotus 1-2-3.

II. При помощи какой операции из исходной таблицы вида:

Код	Предприятия	Товары	Дата	Стоимость
	Альфа 3	Товар 1	19.07.02	1999 р.
	Альфа 1	Товар 2	3.03.03	3000 р.
	Бета 2	Товар 3	1.05.02	1500 р.
	Альфа 2	Товар 4	23.11.03	7540 р.
	Бета 1	Товар 5	7.02.04	1000 р.

получена следующая таблица:

Код	Предприятия	Товары	Дата	Стоимость
	Альфа 1	Товар 2	3.03.03	3000 р.
	Альфа 2	Товар 4	23.11.03	7540 р.
	Альфа 3	Товар 1	19.07.02	1999 р.
	Бета 1	Товар 5	7.02.04	1000 р.
	Бета 2	Товар 3	1.05.02	1500р.

1. Фильтрация;

2. Сортировка;

3. Группировка;

4. Консолидация;

5. Выравнивание.

III. Укажите, какая из приведенных формул набрана неверно:

1. =СУММ(А1:А3);

2. СУММ(А1:А3);

3. =СУММ(А1;А2;А3);

4. =А1+А2+А3.

5. +F1^2*H123

IV. Абсолютная ссылка — это:

1. Не изменяющийся при копировании и перемещении формулы адрес ячейки, содержащий исходные данные;

2. Изменяющийся при копировании и перемещении формулы адрес ячейки, содержащий исходные данные;

3. Адрес любой ячейки, которая входит в состав формулы;

4. Адрес ячейки, в которой находится формула,

5. Трехмерный адрес ячейки, включающий имя рабочего листа, на котором эта ячейка располагается.

V. Адрес выделенной ячейки:

1. С3;

2. С2;

3. 2С;

4. $C$2,

5. C$2.

VI. В ячейке электронной таблицы не может храниться:

1. Текст;

2. Дата;

3. Ссылка;

4. Формула,

5. Число.

VII. Какую операцию нельзя выполнить с помощью табличного процессора:

1. Создание диаграммы;

2. Вычисления в таблицах;

3. Вставку рисунка;

4. Форматирование абзаца;

5. Консолидацию данных.

VIII. Назовите функцию, которая можно выполнять и в редакторах электронных таблиц, и в табличных процессорах:

1. Вставка графических объектов;

2. Решение задач оптимизации;

3. Решение уравнений;

4. Подключение надстроек;

5. Организация вычислений в таблицах с помощью формул.

IX. Выберите правильную запись формулы в табличном процессоре:

1. (x-2)/(5+(2*x)/(y^2+3))

2. =x-2/(5+2*x/(y^2+3))

3. =(x-2)/(5+2x/(y^2+3))

4. =(x-2)/(5+(2*x)/(y2+3))

5. =(x-2)/(5+(2*x)/(y^2+3))

X. Что из перечисленного не может содержаться в формуле:

1. Текст;

2. Файл;

3. Ссылка на ячейки;

4. Знаки математических операций;

5. Числа.

XI. Укажите, в каком из фрагментов таблицы блок (диапазон) ячеек B2:С5 отмечен правильно:

1. 2. 3. 4.

А

B

С

А

B

C

А

B

C

А

B

C

XII. При копировании формулы из ячейки В2 в ячейку С2 в нее занесена формула =$А2+С3. Какая формула была записано в клетке В2:

1. =$A1+B3

2. =$B1+B3

3. =$A2+B3

4. =$A2+C3

5. =$A1+C1

XIII. Имеется фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул:

	А	В
	=А1/В1	=А1/В1^2

Что будет выведено в ячейки А2 и В2 в режиме отображения значений?

1. 2. 3. 4.

А

В

А

В

А

В

А

В

10. Технология хранения, поиска и сортировки информации

p Базы данных.

p Требования, предъявляемые к БД и информации, хранящейся в ней.

p Типы баз данных.

p Основные понятия реляционных БД.

p Операции по работе с БД.

p Основные объекты в базах данных.

p Основные операции по работе с объектами в БД.

p Поиск записей. Понятие о запросе.

Базы данных.

С самого начала развития вычислительной техники образовались два основных направления ее использования:

§ Первое — это применение вычислительной техники для выполнения численных расчетов, которые слишком долго или вообще невозможно производить вручную.

§ Второе — это использование средств вычислительной техники в автоматизированных информационных системах.

Рассмотрим общий смысл понятий информационная система (ИС), база данных (БД) исистема управления базой данных (СУБД).

Определение. информационная система, в широким смысле этого понятия — это программный комплекс, предназначенный длянадежного хранения информации в памяти компьютера, выполнения специфических для данного приложения преобразований информации и предоставления пользователям удобного интерфейса.

Обычно объемы информации, с которыми приходится иметь дело таким системам, достаточно велики, а сама информация имеет достаточно сложную структуру.

Пример: Классическими примерами информационных систем являются — банковские системы, системы резервирования авиационных или железнодорожных билетов, мест в гостиницах и т.д.

Объектом обработки информационной системы являются данные, точнее, базы данных.

Определение. База данных (БД), в широком смысле этого понятия — это совокупность сведенийо конкретных объектах реального мира в какой-либо предметной области.

Примечание.

Предметной областью принято считать часть реального мира, подлежащую изучению с целью организации управления в этой сфере и последующей автоматизации процесса управления.

Определение. Объект — это элемент реального мира, сведения о котором хранятся в БД. Иногда объект также называют сущностью, а совокупность объектов, обладающих одинаковыми свойствами — классом объектов.

Пример: Приведем примеры БД — база данных по металлам и сплавам (металлургия), база данных по видеофильмам (видеотека), база данных поликлиники (медицина) и т.п.

Для того, чтобы база данных в привычном смысле слова стала компьютерной базой данных, она должна быть представлена в определенном структурированном формате, с которым работает конкретная информационная система. В простейшем случае компьютерной базой данных может быть один или несколько файлов в текстовом формате, но чаще всего структура БД намного сложнее и не допускает простого изменения извне ИС.

Ввиду того, что набор базовых операций над БД, которые приходилось реализовывать разработчикам в различных ИС, практически одинаков, появились специализированные программные средства, называемые системами управления базами данных (СУБД).[20]⁾

Определение. СУБД — это совокупность программных средств, предназначенных для создания, ведения и использования баз данных. Они занимают промежуточное положение между операционными системами (ОС) и ИС.

Требования, предъявляемые к БД и информации, хранящейся в ней.

Для того, чтобы компьютерная БД приносила людям пользу, она должна отвечать следующему ряду требований:

§ Адекватность информации состоянию предметной области — никому не нужна БД с устаревшей или, тем более, неправильной информацией.

§ Логическая непротиворечивость хранимой информации — если БД содержит логически связанные между собой данные, то при изменении информации в одном месте ее нужно обновлять и в других местах.

§ Надежность функционирования – очень часто в БД содержится очень ценная для организации информация, потеря которой в результате неправильных действий пользователей или случайного отключения электричества является недопустимой, в случае сбоев информация должна восстанавливаться автоматически.

§ Простота и удобство использования (наличие языка манипулирования данными).

§ Защитаинформации от случайных искажений и несанкционированного доступа.

§ Быстродействиеипроизводительность – если БД обслуживает одновременные запросы нескольких пользователей в компьютерной сети, то существенными становятся такие характеристики как время отклика на запрос пользователя и количество запросов, обрабатываемых в единицу времени;

§ Возможность расширения – БД должна допускать как значительное увеличение объема информации, хранящейся в ней, так и изменение структуры самой БД, иначе возможна ситуация, когда через несколько лет использования БД больше не в состоянии выполнять современные потребности пользователей.

Типы баз данных.

За время использования компьютерных БД было предложено несколько типовых структур (по-другому называемых видами или типами БД), некоторые из которых получили широкое распространение, а другие – значительно меньшее. Вот перечень наиболее важных из них: [21]⁾

§ Иерархические БД – их структуру можно представить в виде дерева(рис.10.1), причем объекты нижних уровней являются частью объектов верхних уровней (каждый объект имеет ровно одного родителя).

§ Сетевые БД – наподобие иерархических (рис.10.2), но каждый объект может иметь больше одного родителя (структуру можно представить в виде графа). Фактически сетевая модель является расширением иерархической.

§ Реляционные БД,которые основаны на использовании для хранения данных совокупности двумерных таб-лиц(рис. 10.3), называемых «отношениями» и математических операций над множествами. Реляционная мо-дель была предложена в 1969 г. американским ученым Е.Ф. Коддом.¹⁾

Примечание.

Наиболее распространенные среди существующих промышленных СУБД (Oracle, Sybase, MS SQL, Interbase, Informixи др.) поддерживают реляционный тип БД.

Рис.10.3. Схема реляционной модели данных.

Основные понятия реляционных БД.

Таким образом:

Определение. Реляционная база данных — это хранилище данных, содержащее набор двухмерных таблиц.

Любая таблица реляционной базы данных состоит из строк (называемых также записями) и столбцов (называемых также полями).

Строки таблицы содержат сведения о представленных в ней фактах (или документах, или людях, одним словом, — об однотипных объектах). На пересечении столбца и строки находятся конкретные значения содержащихся в таблице данных.

Данные в таблицах должны удовлетворять следующим принципам:

§ Каждое значение, содержащееся на пересечении строки и колонки, должно быть атомарным(то есть не расчленяемым на несколько значений).

§ Значения данных в одной и той же колонке должны принадлежать к одному и тому же типу, доступному для использования в данной СУБД.

§ Каждая запись в таблице уникальна, то есть в таблице не существует двух записей с полностью совпадающим набором значений ее полей.

§ Каждое поле имеет уникальное имя.

§ Последовательность полей в таблице несущественна.

§ Последовательность записей также несущественна.

Примечание.

Несмотря на то, что строки таблиц считаются неупорядоченными, любая СУБД позволяет сортировать строки и колонки в выборках из нее нужным пользователю способом.

Поскольку последовательность колонок в таблице несущественна, обращение к ним производится по имени, и эти имена для данной таблицы уникальны (но не обязаны быть уникальными для всей базы данных)

В теории реляционных баз данных кроме понятий запись и поля используются также понятиятип данных, домен, атрибут, кортеж, первичный ключиотношение.Покажем смысл этих понятий на примере.

Пример: Пусть имеется некоторая организация. Для нее можно построить отношение (таблицу) «сотрудники»,содержащее информацию о сотрудниках некоторой организации (рис.10.4):

Рис.10.4.Пример таблицы реляционной БД.

Определение. Тип данных некоторого объекта — это такое свойство этих данных, которое определяет, какие значения можно хранить в данном объекте и какие операции над этими значениями можно выполнять.

Примечание.

Понятие тип данныхв реляционной модели соответствует понятию типа данных в языках программирования.

В современных БД применяются следующие типы данных: [22]⁾

§ символьный (текстовый) – произвольная последовательность символов длиной, обычно, не более 255, например: «Иванова М.П.», «ЦП Intel Pentium-III 800 МГц»;

§ числовой – целые и вещественные числа, например: –1234, 777, 3.1415926;

§ логический – одно из двух возможных значений: истина-ложь, да-нет, false-true;

§ временной – для хранения даты и/или времени, например: «12.04.1961»;

§ специализированный – например, деньги, графическое изображение, гиперссылка, в принципе, может быть все, что угодно.

Примечание.

В примере отношения «сотрудники»имеются данные трех типов: символьные, целые числа и "деньги".

Определение. Потенциальное множество допустимых значений данных указанного типа называется доменом, при этом домен сужает множество значений для заданного поля по сравнению с исходным типом данных.

Пример: Не всякие последовательности символов подходят для поля «ФИО», а только последовательности, состоящие из Фамилии, Имени и Отчества, разделенных пробелом.

Еще один пример.

Пример: Хотя поля «ФИО» и «Адрес» относятся к символьному типу данных, их нельзя использовать одно вместо другого, поскольку множества их допустимых значений не пересекаются.

Теперь дадим определения понятиям атрибут, кортежиотношение.

Определение. Атрибутомназываетсястолбец таблицы (в теории баз данных – это пара (имя_атрибута: имя_домена)).

Определение. Кортеж – это строка таблицы (в теории баз данных – множество атрибутов, соответствующих одной строке отношения).

Определение. Отношение – это двумерная таблица, все строки которой уникальны (в теории баз данных – множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения).

Следствием того, что все кортежи в отношении должны быть уникальны, является наличие у отношения первичного ключа (primary key).

Определение. Первичный ключ – это атрибут (илинесколько атрибутов), значения которого (которых) однозначно определяют кортеж отношения, при этом, если первичный ключ состоит из более чем одного столбца — из набора атрибутов, он называется составным первичным ключом (composite primary key).

Примечание.

В приведенном выше примере, первичным ключом является поле «Номер сотрудника», т.к. оно не может повторяться. Другим хорошим кандидатом для первичного ключа таблицы является «Номер паспорта». В качестве первичного ключа также можно использовать комбинацию «ФИО + Дата рождения», но в этом случае уже возможно дублирование информации для разных людей.

Для справки приведем таблицу соответствия терминов реляционной модели и их эквивалентов (синонимов) — см. табл.10.1.

Таблица 10.1.

Термин реляционной БД	Синоним
Отношение	Таблица
Кортеж	Строка таблицыилизапись
Атрибут	Столбец таблицыили поле
Первичный ключ	Уникальное, неповторяющееся значение
Домен	Набор допустимых значений

Типичная база данных обычно состоит из нескольких связанных таблиц. В этом случае в обеих таблицах должны находиться ключевые поля, через которые устанавливается взаимодействие между таблицами, причем значения этих полей должны быть одинаковыми.

Определение. Бинарные ассоциации, показывающие каким образом два отношения (две таблицы), т.е. через какие их атрибуты (поля), соотносятся друг и с другом, называются связью.Если связь между двумя отношениями (таблицами) установлена, то она определяет характер взаимосвязи между экземплярами одного и другого отношений (таблиц).

Различают три типа бинарных связей: «один к одному», «один ко многим»и«многие ко многим».

§ Когда имеет место связь между единственными экземплярами отношений (таблиц) с обеих сторон, между сторонами имеет место тип связи «один к одному».

§ Если имеет место связь между единственным экземпляром отношения (таблицы) первой стороны и множеством экземпляров отношений (таблиц) другой, то такая связь между сторонами характеризуется как «один ко многим».

§ В тех случаях, когда каждый экземпляр отношений (таблиц) первой стороны имеет множество связей с отношения (таблицами) другой стороны и, в свою очередь, каждый экземпляр отношений (таблиц) другой стороны имеет связи с отношениями (таблицами) первой стороны, такая связь между сторонами классифицируется как «многие ко многим».

Определение. Атрибут (илинесколько атрибутов)одного отношения, который является первичным ключом другого отношения называется внешним ключом (foreign key).Иными словами, поле в первой таблице, указывающее на поле в другой таблице, связанной с данной таблицей, называется внешним ключом.

Пример: Рассмотрим пример двух связанных таблиц (ри.10.5) — таблица 1 «Клиенты» и таблица 2 «Заказы». В таблице 2 содержится информация о заказах, сделанных клиентами. Для идентификации клиентов в состав таблицы 2 введено поле «Клиент (идентификатор)». Если нам нужно узнать, как называется компания, разместившая заказ, мы должны поискать это же значение идентификатора клиента в поле «Клиент (идентификатор)» таблицы 1 и в найденной записи прочитать имя компании в соответствующем поле «Имя компании». Иными словами, нам нужно связать две таблицы — таблицу 1 «Клиенты» и таблицу 2 «Заказы» по полю «Клиент (идентификатор)».

Рис.10.5.Пример БДс внешним и первичными ключами.

Как видно из рис.10.5, в случае с таблицей 2 «Заказы» внешним ключом является поле «Клиент (идентификатор)», а первичным ключом — аналогичное поле в таблице 1 «Клиенты». Кстати в таблице 2 «Заказы» поле «Номер заказа» также является первичным ключом.

Чтобы упорядочить сведения о характере взаимоотношений между таблицами БД вводят понятие схемы базы данных.

Определение. Группа связанных таблиц с указанием характера связей между ними называется схемой базы данных (database schema). Информация о таблицах, их колонках (имена, тип данных, длина поля), первичных и внешних ключах называется метаданными (metadata).

Операции по работе с БД.

При проектировании реляционных БД необходимо решишь следующие основные проблемы:

§ Из каких таблиц должна состоять БД – иными словами, установить их количество и названия;

§ Какие поля (атрибуты) должны быть у этих таблиц – т.е. определить содержание информации, хранящейся в каждой таблице;

§ Какие поля будутявляться первичными ключами в каждой таблице – у каждой реляционной таблицы должен быть первичный ключ, причем большинство современных СУБД требуют, чтобы он был явно указан;

§ Какие связи имеют место между реляционными таблицами – если поле одной таблицы ссылается на данные из другой таблицы, то между этими полями должна быть установлена связь с указанием характера связи («один к одному», «один ко многим»и«многие ко многим») и местоположения внешних ключей.

После того, как создана БД, разрабатывается ее программная оболочка, называемая (как уже упоминалось ранее) СУБД — система управления базой данных, в задачи которой входит создание, ведение и использование баз данных.

Большинство современных СУБД предоставляют следующие основные операциями по работе с БД:

§ Добавление новой таблицы – определение структуры новой таблицы (т.е. перечня полей и их типов), присваивание таблице имени и создания пустой таблицы;

§ Удаление существующей таблицы;

§ Изменение структуры существующей таблицы – изменение перечня полей и/или их типов;

§ Изменение связей между реляционными таблицами – т.е. коррекция состава связей между реляционными таблицами БД;

§ Переназначение(если это необходимо) первичных и внешних ключей связи и, как следствие, изменение схемы БД.