Задача 5. «изгиб с кручением»

Для стального вала постоянного поперечного сечения (согласно схеме) с двумя зубчатыми колесами (согласно схеме), передающего мощность Р при угловой скорости определить необходимый диаметр вала по двум вариантам: а) используя третью гипотезу прочности; б) используя пятую гипотезу прочности. Принять: .

Последовательность решения задачи:

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

2. По заданной мощности Р и угловой скорости определить вращающие моменты, действующие на вал.

3. Вычислить нагрузки F₁, F_r1, F₂, F_r2, приложенные к валу.

4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях и определить реакции опор в обеих плоскостях

5. Построить эпюру крутящих моментов,

6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры М_х и М_у).

7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента по теориям прочности.

8. Считая, что , определить требуемый диаметр вала.

Таблица 6.5 Варианты заданий к задаче 5

№ схемы (последняя цифра шифра)	Вариант (предпоследняя цифра шифра)	Мощность Р, кВт	Угловая скорость , с-1	№ схемы (последняя цифра шифра)	Вариант (предпоследняя цифра шифра)	Мощность Р, кВт	Угловая скорость , с-1

Схемы нагружения к задаче 5 (последняя цифра шифра).

ПРИЛОЖЕНИЯ

h — высота двутавра;	Ix, Iy — моменты инерции;
b — ширина полки;	Wx, Wy — моменты сопротивления;
s — толщина стенки;	Sx — статический момент полусечения;
t — средняя толщина полки;	ix, iy — радиусы инерции
R — радиус внутреннего закругления	S — площадь поперечного сечения
r — радиус закругления полки

Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент по ГОСТ 8239-89.

Номер двутавра	Размеры	Площадь поперечного сечения, S, см2	Масса 1м, кг	Справочные значения
h	b	s	t	R	r	х-х	у-у
не более	Ix, см4	Wx, см3	ix, см	Sx, см4	Iу, см4	Wу, см3	iу, см
мм
			4,5	7,2		2,5		9,46		39,7	4,06		17,9	6,49	1,22
			4,8	7,3	7,5		14,7	11,5		58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38
			4,9	7,5			17,4	13,7		81,7	5,73	46,8	41,9	11,5	1,55
				7,8	8,5	3,5	20,2	15,9			6,57	62,3	58,6	14,5	1,7
			5,1	8,1		3,5	23,4	18,4			7,42	81,4	82,6	18,4	1,88
			5,2	8,4	9,5		26,8				8,28			23,1	2,07
			5,4	8,7			30,6				9,13			28,6	2,27
			5,6	9,5	10,5		34,8	27,3			9,97			34,5	2,37
				9,8		4,5	40,2	31,5			11,2			41,5	2,54
			6,5	10,2			46,5	36,5			12,3			49,9	2,69
				11,2			53,8	42,2			13,5			59,9	2,79
			7,5	12,3			61,9	48,6			14,7			71,1	2,89
			8,3				72,6				16,2			86,1	3,03
				14,2			84,7	66,5			18,1				3,09
				15,2				78,5			19,9				3,23
				16,5				92,6			21,8				3,39
				17,8							23,6				3,54

Уголки стальные горячекатаные равнополочные.