Задача №4 - Расчет показателей регрессии и корреляции при парной линейной связи между удаленностью земельных участков от железнодорожной станции и их ценой
При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторе x, используя ЭВМ, определить:
линейную регрессию y на x (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1);
коэффициент корреляции 
;
коэффициент детерминации B.
На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с фактором x1,.
Результирующий показатель и факторы:
| y - стоимость земельного участка, тыс.руб. за одну сотку |
| x1 - удаленность земельного участка от железнодорожной станции, км; |
| № п/п | y | x1 |
Задача №5 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью 1-комнатной квартиры и ее общей площадью, временем в пути до метро, этажности квартиры, здания, площадью кухни
Имеются данные выборочного обследования стоимости продажи 1-комнатных квартир, находящихся в восточном административном круге (ВАО) г. Москвы.
Данные для расчета показателей
| № п/п | Путь до метро, мин. | Этаж комнаты | Этажность здания | Общая площадь, м2 | Площадь кухни, м2 | Общая стоимость квартиры, тыс.$ |
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | У | |
| 30,4 | 5,3 | 31,5 | ||||
| 5,5 | ||||||
| 31,2 | 5,6 | |||||
| 31,5 | 5,7 | 33,5 | ||||
| 32,8 | 6,3 | |||||
| 6,5 | 37,5 | |||||
| 6,7 | ||||||
| 34,9 | ||||||
| 35,2 | 8,3 | |||||
| 8,5 | 43,5 | |||||
| 8,7 | ||||||
| 39,5 | 9,5 | 49,5 | ||||
| 41,5 | 10,5 | 53,5 | ||||
| 55,5 | ||||||
Требуется построить модель стоимости 1-комнатной квартиры в городе путем выявления математической зависимости между стоимостью квартир и факторами, влияющими на её изменение.
Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием
При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:
линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1 +… + a5×x5);
матрицу парных коэффициентов корреляции;
коэффициент множественной корреляции ;
корреляционное отношение R;
коэффициент детерминации B.
На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5.
Результирующий показатель и факторы:
| y - стоимость земельного участка, тыс.руб. | x3 - наличие водоема; |
| x1 - площадь земельного участка, га; | x4 - компактность ; |
| x2 - удаленность земельного участка, км; | x5 - плодородие, %. |
| № п/п | y | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
Задача №7 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между прибылью предприятия и количеством работников, стоимостью основного оборудования, удельного веса инновационных технологий, имиджем фирмы, площадью производственных предприятий
При заданных статистических данных о результирующем показателе yи факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:
линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1 +… + a5×x5);
матрицу парных коэффициентов корреляции;
коэффициент множественной корреляции ;
корреляционное отношение R;
коэффициент детерминации B.
На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5.
Результирующий показатель и факторы:
| y - общая прибыль предприятия, млн.руб. | x3 - удельный вес инновационных технологий; |
| x1 - количество работников, чел; | x4 - имидж фирмы (продолжительность работы от начала образования, лет); |
| x2 - стоимость основного оборудования, млн. руб; | x5 - площадь производственных помещений, м2. |