Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих

Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих величин.

Объем крови хi (л) 4,22 4,69 5,04 4,34 4,22 4,8 4,45 4,69 4,92 4,57
Вес уi, (кг)

Решение.Определим выборочные средние:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Составим таблицу:

  S
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (л) -0,37 0,1 0,45 -0,25 -0,37 0,21 -0,14 0,1 0,33 -0,02  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru2) 0,14 0,01 0,20 0,06 0,14 0,04 0,02 0,01 0,11 0,0004 0,73
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (кг) -14,5 6,5 19,5 -12,5 -16,5 7,5 -5,5 2,5 13,5 -0,5  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (кг2) 210,25 42,25 380,25 156,25 272,25 56,25 30,25 6,25 182,25 0,25 1336,5
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (л,кг) 5,36 0,65 8,77 3,125 6,10 1,57 0,77 0,25 4,45 0,01 31,05

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (л)

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (кг)

Вычислим оценку ковариации:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (л, кг)

Вычислим коэффициент корреляции:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Вывод: С увеличением веса человека объем циркулирующей крови увеличивается, причем связь между этими параметрами является сильной.

Задача 2. Рассчитать коэффициент парной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции, о степени связи между величинами, построить корреляционное поле и провести линию регрессии:

Основной обмен веществ хi (%)
Амплитуда артериального давление уi­ (мм рт.ст.)

Решение

Вычислим выборочные средние Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru и Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru :

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru = Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru = Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (мм рт.ст)

Заполним таблицу:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%) -29 -19 -39 -9  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%)2 Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (мм рт.ст.) -2 -22 -12 -32 -7  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (мм рт.ст.)2 Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%, мм рт.ст.) -2 Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru  

Вычислим выборочные средние квадратичные отклонения σх и σу:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru = Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru =23,11(%),

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru = Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru ≈19,47 (мм.рт.ст)

Вычислим оценку ковариации kх,у:

kх,у Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Вычисляем коэффициент корреляции rx,y:

rx,y= Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Построим корреляционное поле и проведем линию регрессии:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru

Вывод: Связь между основным обменом веществ (%) и амплитудой артериального давления (мм рт. ст) очень тесная, так как, rx,y>0,7 и с увеличением основного обмена амплитуда артериального давления растет (почти прямо пропорциональная зависимость, так как rx,y ≈1).

Задача 2.Рассчитать коэффициент корреляции при атеросклерозе между площадью поражений артерий таза (%) и возрастом больного. Сделать вывод о связи исследуемых величин.

  n=8
х (%) 22,3 3,1 48,3 17,0 7,5 40,2 23,1 16,0 Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru
у (годы) Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%) 0,1 -1,91 26,1 -5,2 -14,7 0,9 -6,2  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%)2 0,01 364,8 681,2 216,1 0,81 38,4 ∑=1652,3
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (год) 1,9 -21,1 21,9 -3,1 -8,1 11,9 1,9 -8,1  
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (год)2 3,6 445,2 4,796 9,6 65,6 141,6 3,6 65,6 ∑=1214,4
Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%, год) 0,2 571,6 16,1 119,1 214,2 1,71 50,2 ∑=1376,1

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%),

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (год).

Вычислим оценку ковариации:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru (%, год).

Вычислим коэффициент корреляции:

Эталоны решения типовых задач. Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих - student2.ru .

Вывод:С увеличением возраста больного атеросклерозом площадь поражений артерий таза увеличивается. Связь между этими параметрами является сильной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задачи для домашнего решения

Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи между следующими величинами

а)

Амплитуда вызванных потенциалов мозга (мкВ)   2,3   4,0   7,4   4,5   6,7   10,0   9,2   10,8   8,3   15,2
Латентный период (мс) 15,7 20,6 25,6 34,6 48,5 66,6 96,1 127,2 73,5 178,4

б)

Наши рекомендации