Остойчивости при затоплении грузового отсека

Номер затапливаемого отсека определяется по варианту задания. Предполагается, что отсек имеет форму параллелепипеда; коэффициент проницаемости постоянен по всей высоте отсека. Посадка и остойчивость судна соответствует состоянию «на отход». Затопленный отсек является отсеком третьей категории (имеется свободная поверхность, а уровень затопления соответствует ватерлинии судна).

Для расчетов используется способ постоянного водоизмещения. Абсциссы центров тяжести затопленного объема x_v, потерянной площади ватерлинии x_s и пустого отсека х_тр принимаются равными абсциссе ЦТ затопленного трюма. Соответствующие ординаты принимаются равными нулю.

V =3302; Z = 7,35; X = 22,81

Площадь ватерлинии до затопления

S = q_м / r,

S = 2500/1,025=2439,024

где q_м - число тонн на метр осадке - определяется по таблицы гидростатических элементов как разница соседних значений водоизмещения, деленная на разницу соответствующих им значений осадки.

Рассчитывается объем воды, влившейся по исходную ватерлинию

v = c_* v₀,

v = 0,3*2713,6 = 814,1 м³

где v₀ = d_{тр *} l _* b - объем отсека по исходную ватерлинию;

v₀ = 7,52*18,9*19,1 = 2713,6 м³

d_тр = d + (х_тр - х_f ) _* – осадка отсека по исходную ватерлинию;

l, b – длина и ширина отсека.

d_тр = 8,06+ (22,81-(-3,14))* (-2,99)/142= 7,52 м

Аппликата затопленного объема z_v = d_тр.

Z_v = 7,52 /2 = 3,76 м

Потерянная площадь ватерлинии и моменты инерции свободной поверхности жидкости в затопленном отсеке определяются из выражений

s = c_* l_* b; i_x = c_* l_* b³; i_y = c_* l³_* b;

s = 0,3*18,9*19,1 = 108,3 м²

i_x = 0,3*18,9*19,1³ = 3292,3 м⁴

i_y = 0,3*18,9³*19,1 = 3223,7 м⁴

изменение средней осадки

d d = ;

δd =814,1 /(2439,024-108,3) = 0,35 м

координаты ЦТ площади поврежденной ватерлинии

x_f1 = x_f – (x_s – x_f )_* ; y_f1 = - y_s* ;

x_f1= -3,14-(22,81-(-3,14))* 108,3/(2439,024-108,3) = -4,35 м

y_f1 = 0*108,3 /(2439,024-108,3) = 0 м

потерянные моменты инерции площади поврежденной ватерлинии

dI_x = i_x + s_* y_s² + (S – s) _* y²_f1;

dI_yf = i_y + s(x_s – x_f )² + (S – s) _* (x_f1 – x_f )²;

δI_x =3292,3+108,3*0+(2439,024-108,3)*0 = 3292,3 м⁴

δI_yf = 3223,7 +108,3 *(22,81-(-3,14))²+(2439,024-108,3)*(22,81-(-3,14))² = 79539,8 м⁴

изменение метацентрических высот

d h = (d + – z_v - );

dH = (d + – z_v - )/Ñ » - ;

δh = 814,1 /(16925/1,025)*(8,06+0,35/2-3,76 -3292,3/814,1) = 0,02 м

δH= 814,1 /(16925/1,025)*(8,06+0,35/2-3,76 -79539,8/814,1)/ (16925/1,025) =
-0,0003 м

метацентрические высоты

h_а = h + d h;

H_а = H + dH,

h_а = 0,58+0,02 = 0,60 м

H_а = 168,76+(-0,0003) = 168,76 м

где H – продольная МЦВ неповрежденного судна, находится из выражения

М_1м = ;

H = 20114,6*142/16925 = 168,76 м

изменение углов крена и дифферента

dq° = 57,3°_* (y_v – y_f1) _* ; dy = (x_v – x_f1) _* ;

δΘ° = 0

δψ = (22,81-(-4,93))*( 814,1 /(16925/1,025)*168,76) = -0,008 м

осадки носом и кормой

d_на = d_н + d d + ( - x_f1) _* dy; d_ка = d_к + d d - ( + x_f1) _* dy.

d_на = 6,57 +0,35+(71-(-4,93))* (-0,008) = 7,52 м

d_ка = 9,56 +0,35-(71+(-4,93))* (-0,008) = 9,38 м

Полученные значения параметров посадки и остойчивости сравниваются с нормативными значениями и делается вывод об обеспечении непотопляемости для данной загрузки судна.

Поскольку Информация об остойчивости не позволяет построить ДСО поврежденного судна, то вывод об обеспеченности непотопляемости можно сделать по результатам сравнения МЦВ с допустимой и максимальной осадки с высотой борта (условие прохождения аварийной ватерлинии).

По сравнению полученных значений параметров посадки и остойчивости с нормативными, определяем, что аварийная остойчивость и аварийная плавучесть судна обеспечены