Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Свойства корней и степеней.

Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Свойства логарифмов.

Формулы сокращённого умножения - student2.ru -определение логарифма

Формулы сокращённого умножения - student2.ru - основное логарифмическое тождество.

Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Логарифм произведения: Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Логарифм частного: Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Логарифм степени: Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Переход к новому основанию: Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Многогранники.

Многогранник Sполной пов-ти Объём Другие элементы
Призма S=2Sосн+Sбок V=SоснH  
Параллелепипед S=2(ab+bc+ac) V=abc d2=a2+b2+c2
Куб S=6a2 V=a3 d2=3a2
Пирамида S=Sосн+Sбок V=1/3SоснH  
Тетраэдр Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Октаэдр Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Додекаэдр Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Икосаэдр Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Тела вращения.

Тело вращения Sполной пов-ти Объём
Цилиндр Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Конус Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Усечённый конус Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Шар (сфера) Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Шаровой сектор Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Шаровой сегмент Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Тригонометрические формулы.

Основные тождества. Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формулы сложения и вычитания.

Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Таблица производных, первообразных.

f(x) f(x) F(x)
C-const Cx+C1
k Kx+b Формулы сокращённого умножения - student2.ru
nxn-1 xn Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru
cos x sin x -cos x+C
-sin x cos x sin x+C
Формулы сокращённого умножения - student2.ru tg x Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Формулы сокращённого умножения - student2.ru ctg x Формулы сокращённого умножения - student2.ru
Формулы сокращённого умножения - student2.ru ln x xlnx-x+C
Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Правила вычисления производных:

Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формула Ньютона – Лейбница: Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Приложения производной.

Геометрический смысл производной – тангенс угла наклона, который образует касательная, проведённая к графику функции, с положительным направлением оси абсцисс.

Формулы сокращённого умножения - student2.ru - уравнение касательной к графику функции в точке x0.

Механический смысл производной – скорость изменения функции в точке x0. Формулы сокращённого умножения - student2.ru

Формула для приближённых вычислений с заданной точностью:

Формулы сокращённого умножения - student2.ru Исследование функций с помощью первой и второй

Производной.

1. Признак возрастания функции: если производная функции положительная на данном промежутке, тогда функция возрастает на этом промежутке.

2. Признак убывания функции: если производная функции отрицательная на данном промежутке, тогда функция убывает на этом промежутке.

3. Точки, в которых производная равна нулю или её не существует, называются критическими точками функции.

4. Критические точки области определения, в которых производная меняет знак, называются точками экстремума.

5. Признак вогнутости функции: если вторая производная положительная на данном промежутке, тогда функция вогнута вниз на этом промежутке.

6. Признак выпуклости функции: если вторая производная отрицательна на данном промежутке, тогда функция выпукла вверх на этом промежутке.

7. Точки, в которых вторая производная меняет свой знак, называются точками перегиба.

Литература.

Л.С. Атанасян, «Геометрия 10-11», М. «Просвещение»

Н.В. Богомолов, «Практические занятия по математике», М. «Высшая школа»

Н.В.Богомолов, «Математика. СПО», М. «Дрофа».

«А.А. Дадаян, «Математика. Профессиональное образование», М. «Форум-Инфра-М»

Л.И. Звавич и др., «Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11», М. «Дрофа»

А.Г.Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», М. «Мнемозина»

А.Н. Колмогоров, «Алгебра и начала анализа 10-11», М. «Просвещение»

А.В.Погорелов, «Геометрия 10-11», М. «Просвещение»

М.И. Сканави, «Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, М. «Оникс 21 век-Альянс-В»

Наши рекомендации