Пример решения задачи 7
1. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине за два квартала года:
| Товары | Товарооборот в действующих ценах, тыс.руб. | Изменение количества проданных товаров во II квартале по сравнению с I кварталом, % | |
| I квартал | II квартал | ||
| p0q0 | p1q1 | ||
| Овощи | -20 | ||
| Мясопродукты | +10 | ||
| Масло растительное | Без изменения |
Вычислить:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс физического объёма товарооборота;
3) общий индекс цен.
Решение.
1)Общий индекс товарооборота равен:
или 106,6%.
Товарооборот во II квартале по сравнению с I кварталом вырос на 6,6%. Абсолютный прирост товарооборота составил 90 тыс. руб. (1460-1370).
2) Общий индекс физического объема товарооборота вычислим по формуле среднеарифметического индекса, который тождественен агрегатной форме индекса:
= 
Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы количества проданного товара:
- для овощей: 100-20=80% или 0,80 ( 
);
- для мясопродуктов: 100+10=110% или 1,10 ( 
);
- для масла растительного: 100% или 1 ( 
).
или 94,3%,
то есть физический объём товарооборота в среднем снизился на 5,7%.
В результате изменения физического объема продаж товарооборот уменьшился на 78 тыс.руб. (1292-1370).
3) Общий индекс цен может быть исчислен с помощью взаимосвязи индексов:
Следовательно, 
или 110,3%, то есть цены в среднем возросли на 10,3%. За счет роста цен товарооборот увеличился на 168 тыс.руб. (1460-1292).
2. Имеются следующие данные о продаже обуви в магазине города:
| Вид товара | Стоимость проданной обуви в IV квартале, тыс. руб. | Индексы цен на обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом |
| p1q1 | ip | |
| Туфли женские | 1,20 | |
| Ботинки мужские | 0,95 |
Определить изменение цен на проданную обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом.
Решение.
Общий индекс цен вычисляем по формуле среднегармонического индекса, тождественного агрегатной форме индекса:
или 107,4%.
То есть, цены в среднем возросли на 7,4%.
Пример решения задачи 8.
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам:
| № завода | Базисный период | Отчетный период | ||||
| Произведено продукции, тыс.шт. | Себестоимость единицы, руб. | Удельный вес продукции, % | Произведено продукции, тыс.шт. | Себестоимость единицы, руб. | Удельный вес продукции, % | |
| q0 | z0 | d0 | q1 | z1 | d1 | |
Вычислить индексы себестоимости переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
Решение.
Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который характеризует динамику средней себестоимости по двум заводам:
Средняя себестоимость продукции по двум заводам в отчетном и базисном периодах равна:
Следовательно, индекс себестоимости переменного состава составит:
или 85,5%.
Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по двум заводам снизилась на 14,5%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов).
Влияние первого фактора на динамику средней себестоимости выявим с помощью индекса себестоимости постоянного состава:
или 87,0%.
Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 13%.
Влияние второго фактора характеризуется индексом структурных сдвигов:
или 98,2%.
Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась дополнительно на 1,8% за счет изменения структуры производства, то есть за счет увеличения доли продукции 2-го завода с более низкой себестоимостью продукции с 50% до 60%.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
Задача 1
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
| Номер предприятия | Среднесписочная численность работников, чел. | Объем продукции, млн. руб. | Номер предприятия | Среднесписочная численность работников, чел. | Объем продукции, млн. руб. |
| 2,9 | 9,8 | ||||
| 3,0 | 7.2 | ||||
| 3,3 | 10,0 | ||||
| 4,0 | 3,8 | ||||
| 4,3 | 9,2 | ||||
| 2,9 | 9,1 | ||||
| 3,2 | 9,4 | ||||
| 3,9 | 5,3 | ||||
| 4,0 | 24' | 9,5 | |||
| 4,4 | 3,5 | ||||
| 6,6 | 5,5 | ||||
| 4,2 | 5,3 | ||||
| 4,3 | 7,9 | ||||
| 8.2 | 5,6 | ||||
| 9,0 | 6,8 |
С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом выпускаемой продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2.
По плану объём продаж АО в 2007г. должен увеличиться на 5 млн. руб. Фактически объём продаж в сопоставимых ценах вырос по сравнению с 2006г. на 5,5% и составил 146 млн. руб.
Определите относительную величину планового задания и выполнения плана.
Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении работников фирмы по размеру среднемесячной заработной платы:
| Группы работников по размеру заработной платы, руб. | Численность работников |
| До 2000 | |
| 2000 - 3000 | |
| 3000 - 4000 | |
| 4000 - 5000 | |
| 5000 - 6000 | |
| 6000 - 7000 | |
| 7000 - 8000 | |
| 8000 и более | |
| Итого |
Для характеристики дифференциации работников по размеру среднемесячной заработной платы рассчитайте:
1) моду и медиану;
2) коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения (в процентах к итогу) двух регионов РФ:
| Состав денежных доходов, % | Регион 1 | Регион 2 |
| Денежные доходы, всего | ||
| в том числе | ||
| оплата труда | 45,9 | 61,6 |
| социальные выплаты | 19,8 | 20,6 |
| доходы от собственности | 5,0 | 3,5 |
| доходы от предпринимательской деятельности и другие | 29,3 | 14,3 |
На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в составе денежных доходов населения двух регионов.
Задача 5.
Имеются следующие данные о жилищном фонде региона (на конец года), тыс.м2 :
| Год | |||||
| Жилищный фонд |
Определите:
1) средний уровень ряда динамики;
2) цепные и базисные абсолютные приросты;
3) среднегодовые темпы роста и прироста.
Задача 6.
Списочная численность работников фирмы в 2007г. составила: на 1 января – 530 чел., на 1 марта – 570 чел.. на 1 июня – 520 чел., на 1 сентября – 430 чел., а на 1 января 2008г. – 550 чел.
Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2007г.
Задача 7.
Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. | |
| Базисный период | Отчетный период | |
| Трикотажные изделия | ||
| Чулочно-носочные изделия |
В отчетном периоде по сравнению с базисным количество продаж по трикотажным изделиям возросло на 5 %, по чулочно-носочным изделиям – снизилось на 7%.
Определите:
1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2) общий индекс физического объема продаж;
3) общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов
Задача 8.
Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:
| Рынок | Июль | Август | ||
| Объем продаж, тыс, кг | Цена 1 кг, руб. | Объем продаж, тыс. кг | Цена 1 кг, руб. | |
| 18,0 | 16,0 | |||
| 24,0 | 18,0 |
Определите:
1) индексы цен для отдельных рынков;
2) индексы цен переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
Поясните смысл исчисленных индексов.
Вариант 2
Задача 1.
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. | Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. |
| 8.0 | 8,4 | 7.9 | 12,9 | ||
| 16.0 | 20.8 | 11,3 | 9,2 | ||
| 10,2 | 11,6 | 7,0 | 8.3 | ||
| 9,8 | 10,6 | 6,0 | 7,5 | ||
| 12.6 | 16,0 | 10,8 | 17,0 | ||
| 15,0 | 18.8 | 4,0 | 3,6 | ||
| 13,2 | 22,4 | 8,9 | 9,2 | ||
| 6,5 | 6.8 | 9,6 | 10,4 | ||
| 13,4 | 14,0 | 11,8 | 18,0 | ||
| 6,8 | 5.7 | 5,4 | 6,2 | ||
| 6,6 | 6.7 | 10,2 | 14,4 | ||
| 7,8 | 10,9 | 6,9 | 5,4 | ||
| 8.2 | 9,9 | 5,0 | 6,0 | ||
| 11,8 | 14,0 | 13.0 | 14,5 | ||
| 12,8 | 15,7 | 8,4 | 9,6 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу);
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные о динамике товарооборота продовольственных и непродовольственных товаров по региону, млн.руб.:
| Товары | Базисный период | Отчётный период |
| Продовольственные | 11502,0 | 12215,1 |
| Непродовольственные | 18045,5 | 17702,6 |
Определите для каждого периода:
1) относительные показатели структуры розничного товарооборота;
2) относительные величины координации.
Сделайте выводы.
Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:
| Уставный капитал, млн. руб. | Число организаций, % к итогу |
| До 20 | 12,3 |
| 20-40 | 14,1 |
| 40-60 | 20,8 |
| 60-80 | 16,7 |
| 80- 100 | 15,2 |
| 100- 120 | 13,6 |
| 120 и.выше | 7,3 |
| Итого |
Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:
1) средний размер уставного капитала;
2) моду и медиану;
3) первую и девятую децили и децильный коэффициент дифференциации.
Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения двух регионов РФ:
| Состав денежных расходов, % | Регион А | Регион Б |
| Денежные расходы | ||
| в том числе на | ||
| покупку товаров и оплату услуг | 86,8 | 82,0 |
| оплату обязательных платежей | 4,9 | 6,6 |
| накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах | 0,5 | 3,9 |
| покупку валюты | 6,8 | 7,4 |
| приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей | 1,0 | 0,1 |
На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в структуре денежных расходов населения регионов.
Задача 5.
Производство электроэнергии в регионе в 2004-2008гг. характеризуется следующими данными (млрд.кВт.ч):
2004 2005 2006 2007 2008
1150 1202 1239 1294 1302
Рассчитайте:
1) базисные и цепные абсолютные приросты;
2) базисные и цепные темпы роста и прироста;
3) среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2004-2008гг.
Результаты расчётов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задача 6.
Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:
Январь – 263
Февраль – 265
Март - 267
Второй квартал – 280
Второе полугодие - 277
Определите среднесписочную численность работников предприятия за год.
Задача 7.
Продажа сельскохозяйственных продуктов на рынке города характеризуется следующими данными:
| Продукты | Цена за один кг, руб. | Объем продаж, тыс. кг | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Мясо говяжье | 180,0 | 200,0 | ||
| Мясо свиное | 220,0 | 250,0 | ||
| Птица | 70,0 | 90,0 |
Определите:
1) общие индексы цен, физического объема продаж и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;
2) абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.
Задача 8.
Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам:
| Завод | Выработано продукции, тыс.шт. | Затраты на продукцию, тыс.руб. | ||
| 2007г. | 2008г. | 2007г. | 2008г. | |
| № 1 | ||||
| № 2 |
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс влияния структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.
Вариант 3
Задача 1
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
| Номер предприятия | Товарооборот, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. | Номер предприятия | Товарооборот, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. |
| 7,5 | 1.0 | 9,2 | 1.1 | ||
| 9,0 | 1,0 | 4.8 | 0,5 | ||
| 6,8 | 0,9 | 15,2 | 1,9 | ||
| 15,7 | 1,4 | 4.8 | 0.6 | ||
| 11,7 | 1,2 | 18.6 | 2,6 | ||
| 4,0 | 0,4 | 5,0 | 0.7 | ||
| 5,6 | 0,5 | 7,4 | 1.1 | ||
| 15,0 | 1,5 | 3,6 | 0,5 | ||
| 7,1 | 0,8 | 6.8 | 0,7 | ||
| 14,0 | 2,3 | 17,2 | 2,8 | ||
| 7,8 | 1,4 | 11.6 | 1,6 | ||
| 10,7 | 1,4 | 16.1 | 1.2 | ||
| 14.9 | 1,9 | 13,1 | 2.0 | ||
| 12,1 | 1.7 | 11,4 | 1,1 | ||
| 6.5 | 1,0 | 14,8 | 1,8 |
С целью изучения зависимости между объемом товарооборота и величиной издержек обращения произведите группировку предприятий по объему товарооборота, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
в) величину издержек обращения - всего и в среднем на одно предприятие.
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2.
В базисном году объём грузооборота автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. т-км. Планом текущего года было предусмотрено увеличить объём грузооборота на 10,5 млн. т-км.; фактически объём грузооборота в текущем периоде составил 230,3 млн. т-км.
Определите:
1) относительную величину планового задания по росту грузооборота;
2) относительную величину динамики грузооборота;
3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.
Поясните взаимосвязь исчисленных показателей. Сделайте выводы.
Задача 3.
Имеются следующие данные о товарообороте магазинов области:
| Группы магазинов по объёму товарооборота, тыс. руб. | Удельный вес числа магазинов, % |
| До 100 | |
| 100-200 | |
| 200-300 | |
| 300-400 | |
| 400-500 | |
| 500-600 | |
| Свыше 600 | |
| Итого |
Для характеристики вариации магазинов по объёму товарооборота рассчитайте:
1) среднее линейное отклонение;
2) среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения одного из регионов РФ:
| Состав денежных доходов, % | Базисный год | Отчетный год |
| Денежные доходы, всего | ||
| в том числе | ||
| оплата труда | 49,9 | 34,3 |
| социальные выплаты | 15,2 | 10,5 |
| доходы от собственности | 6,3 | 6,9 |
| доходы от предпринимательской деятельности и другие | 28,6 | 48,3 |
На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы об изменениях в структуре денежных доходов населения региона.
Задача 5.
Имеются следующие данные о производстве молока в регионе за 2004-2008гг. (тыс. т.):
2004 2005 2006 2007 2008
35,8 34,1 33,3 32,5 32,8
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства молока в регионе за 2004-2008гг.
Задача 6.
Жилищный фонд посёлка характеризуется следующими данными (тыс. м2 ):
Определите абсолютное и относительное (в процентах) увеличение жилищного фонда в 2007г. по сравнению с 2006г.
Задача 7.
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:
| Вид товара | Стоимость проданных товаров в III квартале, тыс. руб. | Изменение количества проданных товаров в IV квартале по сравнению с III, % |
| Колбасные изделия | -2 | |
| Молочные продукты | +5 | |
| Бакалея | Без изменения |
Вычислите:
1) общий индекс физического объема товарооборота;
2) общий индекс цен, если известно, что стоимость продаж в IV квартале возросла на 10% по сравнению с III кварталом.
Задача 8.
Имеются следующие данные о заработной плате работников трёх отделов организации:
| № отдела | Июль | Август | ||
| Среднемесячная заработная плата, тыс.руб. | Средняя списочная численность работающих, чел. | Среднемесячная заработная плата, тыс.руб. | Фонд заработной платы, тыс.руб. | |
Определите:
1) изменение средней заработной платы по каждому отделу организации;
2) изменение средней заработной платы в целом по организации, выделив влияние отдельных факторов (используя индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
Сделайте выводы.
Вариант 4
Задача 1
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
| Номер предприятия | Товарооборот, млн. руб. | Торговая площадь, м2 | Номер предприятия | Товарооборот, млн. руб. | Торговая площадь, м2 |
С целью изучения зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота произведите группировку предприятий по размеру торговой площади, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) размер торговой площади - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные по фирме (чел.):
| Средняя списочная численность | Базисный год | Отчетный год |
| рабочих | ||
| служащих |
Определите:
1) относительные величины структуры и координации численности работников за каждый год;
2) относительные величины динамики численности персонала.
Сделайте выводы.
Задача 3.
Имеются следующие данные о распределении населения региона по величине среднедушевых денежных доходов:
| Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. | Численность населения, % к итогу |
| До 1000 | 5,6 |
| 1000-2000 | 7,8 |
| 2000 - 3000 | 10,8 |
| 3000 - 4000 | 24,0 |
| 4000 - 5000 | 22,9 |
| 5000 - 6000 | 13,7 |
| 6000 - 7000 | 8,0 |
| свыше 7000 | 7,2 |
| Итого | 100,0 |
Для характеристики дифференциации населения по величине среднедушевых доходов рассчитайте:
1) среднедушевой денежный доход:
2) моду и медиану;
3) децильный коэффициент дифференциации.
Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения двух регионов РФ:
| Состав денежных расходов, % | Регион А | Регион Б |
| Денежные расходы | ||
| в том числе на | ||
| покупку товаров и оплату услуг | 82,0 | 78,0 |
| оплату обязательных платежей | 6,7 | 7,7 |
| накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах | 6,8 | 6,1 |
| покупку валюты | 4,3 | 5,1 |
| приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей | 0,2 | 3,1 |
С помощью интегральных показателей структурных различий оцените различия в структуре денежных расходов населения регионов.
Задача 5.
Урожайность озимой пшеницы по району характеризуется следующими данными:
Определите:
1) базисные и цепные абсолютные приросты;
2) абсолютное значение 1% прироста;
3) среднюю урожайность за 5 лет;
4) среднегодовые темпы роста и прироста.
Результаты расчётов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задача 6.
Имеются следующие данные о численности населения района на начало месяца:
| Дата | 01.01 | 01.04 | 01.07 | 01.10 | 01.01 след. года |
| Численность населения, чел. |
Определите среднегодовую численность населения.
Задача 7.
Имеются следующие данные о продаже овощей в магазине города:
| Товары | Май | Июнь | ||
| Продано, т | Товарооборот, тыс. руб. | Продано, т | Товарооборот, тыс. руб. | |
| Капуста | 80,0 | 560,0 | 70,0 | 525,0 |
| Свёкла | 50,0 | 400,0 | 45,0 | 450,0 |
| Морковь | 40,0 | 360,0 | 30,0 | 330,0 |
Определите:
1) общие индексы физического объема продаж, цен и стоимости товарооборота в фактических ценах, покажите их взаимосвязь;
2) абсолютное изменение товарооборота - общее, в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.
Задача 8.
Имеются следующие данные о выпуске кирпича тремя предприятиями фирмы:
| № предприятия | Выпуск, тыс.шт. | Себестоимость 1000 шт., руб. | ||
| Сентябрь | Октябрь | Сентябрь | Октябрь | |
Определите:
1) изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы;
2) изменение средней себестоимости в целом по фирме, выделив влияние отдельных факторов (используя индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
Вариант 5
Задача 1.
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. | Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. |
| 25,4 | 33,2 | 7,2 | 7,2 | ||
| 13,8 | 15,2 | 8,8 | 13,4 | ||
| 14,6 | 22,4 | 13,8 | 16,8 | ||
| 5,8 | 6,4 | 9,2 | 13,8 | ||
| 9,0 | 9,8 | 11,6 | 13,4 | ||
| 25,6 | 30,0 | 23,4 | 35,8 | ||
| 15,6 | 24,0 | 14,8 | 20,8 | ||
| 1,6 | 1,4 | 21,8 | 31,0 | ||
| 8,2 | 10,6 | 5,4 | 7,8 | ||
| 8,6 | 9,6 | 9,6 | 11,9 | ||
| 11,0 | 11,4 | 2,4 | 3,8 | ||
| 8,6 | 9,6 | 23,8 | 32,5 | ||
| 18,2 | 21,8 | 9,4 | 11,5 | ||
| 2,8 | 2,4 | 15,2 | 19,8 | ||
| 15,2 | 17,2 | 15,6 | 20,2 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу):
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2.
Известны объёмы производства отдельных видов промышленной продукции в трёх странах в 2004г.
| Вид продукции | Страна-производитель | ||
| Великобритания | Германия | Россия | |
| Электроэнергия, млрд. кВт ч | |||
| Нефть, млн. т | 87,5 | 3,5 |
Вычислите относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: Великобритания – 10,1; Германия – 82,5; Россия – 143,8. Определите виды рассчитанных относительных величин.
Задача 3.
Для изучения норм выработки на заводе проведено обследование затрат времени рабочих-станочников. Получено распределение рабочих по затратам времени на обработку одной детали (мин.):
| Затраты времени на одну деталь. | Число рабочих, в % к итогу. |
| До 24 | 12,0 |
| 24-26 | 13,1 |
| 26-28 | 22,8 |
| 28-30 | 16,7 |
| 30-32 | 16.2 |
| 32-34 | 13,9 |
| 34-36 | 5,3 |
| Итого | 100,0 |
Определите:
1) средние затраты времени на одну деталь;
2) моду и медиану;
3) коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения двух регионов РФ:
| Состав денежных доходов, % | Регион А | Регион Б |
| Денежные доходы, всего | ||
| в том числе | ||
| доходы от предпринимательской деятельности | 14,2 | 6,6 |
| оплата труда | 45,9 | 61,6 |
| социальные выплаты | 19,8 | 20,6 |
| доходы от собственности | 5,0 | 3,5 |
| другие доходы (включая скрытую заработную плату) | 15,1 | 7,7 |
На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в структуре денежных доходов населения регионов.
Задача 5.
Имеются данные о потреблении хлебных продуктов в домашних хозяйствах региона (в среднем на члена домохозяйства в год):
Определите для каждого ряда динамики:
1) средний уровень;
2) цепные и базисные абсолютные приросты;
3) цепные и базисные темпы роста;
Задача 6.
Автотранспортное предприятие по состоянию на 1 января 2007 г. имело 200 автомашин, 1 апреля выбыло 5 автомашин, 1 сентября в распоряжение автотранспортного предприятия поступило 15 автомашин.
Вычислите среднегодовую численность автомашин предприятия.
Задача 7.
Имеются следующие данные о продаже товаров:
| Товарные группы | Продано товаров, тыс. руб. | Индексы количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным | |
| Базисный период | Отчетный период | ||
| Ткани шерстяные | 0,98 | ||
| Трикотажные изделия | 1,05 | ||
| Обувь | 1,20 |
Вычислите общий индекс физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов в среднем изменились цены на проданные товары.
Сделайте выводы.
Задача 8.
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
| Рынок | Март | Апрель | ||
| Цена за 1 кг, руб. | Продано, кг | Цена за 1 кг, руб | Товарооборот, руб. | |
Определите:
1) изменение цен на картофель на каждом рынке города;
2) изменение в структуре продаж картофеля в апреле по сравнению с мартом;
3) изменение средней цены реализации 1 кг картофеля (индекс цен переменного состава);
4) индекс цен постоянного состава;
5) индекс влияния структурных сдвигов.
Вариант 6
Задача 1.
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
| Номер предприятия | Среднесписочная численность работников, чел. | Объем продукции, млн. руб. | Номер предприятия | Среднесписочная численность работников, чел. | Объем продукции, млн. руб. |
| 3,2 | 6,9 | ||||
| 6,6 | 3,6 | ||||
| 1,5 | 8.0 | ||||
| 4,2 | 2,5 | ||||
| 6,4 | 2,8 | ||||
| 2,8 | 2,5 | ||||
| 9,4 | 1,6 | ||||
| 1,9 | 5.6 | ||||
| 2,5 | 4,4 | ||||
| 3,5 | 4,1 | ||||
| 2,3 | 8.2 | ||||
| 1,3 | 4,2 | ||||
| 1.4 | 7,3 | ||||
| 3,0 | 5,6 | ||||
| 2,5 | 4,7 |
С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;