Пример №1 решения задачи .

Имеются данные о курсе акций компании А за 15 дней (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Рассчитайте прогноз стоимости акции на 16 и 17 день.

t (номер дня) yt (курс акции) t yt t yt
147,17 233,42 405,24
166,42 283,17 454,16
185,04 306,24 508,57
203,76 334,08 560,24
213,21 365,05 593,81

Решение.

Перенесем начало координат в середину ряда динамики.

Результаты расчетов представим в таблице.

N yt t yt × t t2
147,17 -7 -1030,19
166,42 -6 -998,52
185,04 -5 -925,20
203,76 -4 -815,04
213,21 -3 -639,63
233,42 -2 -446,84
283,17 -1 -283,17
306,24
334,08 334,08
365,05 730,10
405,24 1215,72
454,16 1816,64
508,57 2542,85
560,24 3361,44
593,81 4156,67
Итого 4959,58 8998,91

Определим параметры a0 и a1:

Пример №1 решения задачи . - student2.ru - средний уровень ряда

Пример №1 решения задачи . - student2.ru - среднедневной прирост

Уравнение имеет вид:

yt = 330,64 + 32,13896 × t

Для прогнозирования на 1 шаг вперед поставим значение временного параметра t = 8 (если бы не было переноса координат, то t = 16):

y8 = 330,64 + 32,13896 × 8 = 587,75

Для прогнозирования на 2 шага вперед t = 9:

y9 = 330,64 + 32,13896 × 9 = 619,89

Ответ. 587,75; 619,89.

Пример №2 решения задачи.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 10,3 14,3 7,7 15,8 14,4 16,7 15,3 20,2 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9 14,4 18,7 20,7

Решение.

Расчет 3-дневной скользящей средней производится следующим образом:

Пример №1 решения задачи . - student2.ru

Пример №1 решения задачи . - student2.ru и т.д.

Расчет 7-дневной скользящей средней:

Пример №1 решения задачи . - student2.ru

Пример №1 решения задачи . - student2.ru и т.д.

Результаты расчетов представим в таблице:

t yt Скользящие средние
Дн = 3 Дн = 7
10,3 - -
14,3 10,8 -
7,7 12,6 -
15,8 12,6 13,5
14,4 15,6 14,9
16,7 15,5 15,3
15,3 17,4 15,3
20,2 17,5 15,2
17,1 15,0 15,5
7,7 13,4 16,0
15,3 13,1 15,8
16,3 17,2 15,6
19,9 16,9 15,1
14,4 17,7 -
18,7 17,9 -
20,7 - -

Представим результаты графически:

Пример №1 решения задачи . - student2.ru

Вывод.Ряд, сглаженный по 7-дневной скользящей средней, имеет более ровный характер, что позволяет нагляднее увидеть тенденцию в исследуемом процессе. Ряд, сглаженный по 3-дневной скользящей средней, дает более полное представление о поведении исследуемого параметра, чем при 7-дневное сглаживании.

Исходные данные для решения задач по вариантам.

номер варианта совпадает с предыдущей задачей

Вариант 1.

Имеются данные о продажах нефти за 15 дней, в усл.ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.

t (номер дня) yt (объем продаж, в усл.ед.)
48,3
51,3
49,3
50,5
51,3
55,5
57,6
53,3
51,1
58,8
59,9
60,0
56,5
58,8
59,9

Вариант 2.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 15,5 14,3 15,6 14,4 14,4 14,1 13,9 13,5 13,8 13,3 13,1 12,9 12,5 13,0 13,1 12,9

Вариант 3.

Имеются данные о продажах зерна за 15 дней, в усл.ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.

t (номер дня) yt (объем продаж, в усл.ед.)
81,1
100,1
89,5
90,2
94,4
95,5
101,1
95,4
98,8
102,2
103,0
105,4
106,7
110,1
111,2

Вариант 4.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 24,3 22,4 25,6 26,7 28,7 21,1 19,8 17,6 14,4 15,5 16,6 17,0 17,7 17,0 16,5 14,5

Вариант 5.

Имеются данные об уровне безработицы в N-ской области за 15 лет. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз уровня безработицы на 16–й и 17-й год

t (номер года) yt (уровень безработицы ,в %)
11,2
10,9
10,7
10,5
10,0
9,5
9,4
10,4
9,8
9,3
9,1
8,8
7,6
7,9
7,5

Вариант 6.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние цены на зерно (в тыс.руб./тонна) (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 5,67 5,89 5,90 5,99 6,04 6,14 6,01 6,12 6,15 6,08 6,11 6,15 6,19 6,20 6,22 6,18

Вариант 7.

Имеются данные о средней продолжительности жизни в одной из африканских стран за 15 лет. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз на 16-й и 17-й год

t (номер года) yt (средняя продолжительность жизни)
56,6
58,8
59,9
60,1
60,2
60,2
60,4
61,5
62,4
63,4
63,9
65,0
65,9
66,0
66,8

Вариант 8.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние цены на нефть, долл/баррель (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 90,0 91,1 93,3 97,7 100,3 102,3 104.5 108,8 104,1 101,5 99,4 101,0 99,2 96,4 96,5 94,3

Вариант 9.

Имеются данные о продажах сахара-сырца на бирже за 15 дней, в усл.ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.

t (номер дня) yt (объем продаж, в усл.ед.)
123,1
125,6
128,3
130,2
135,4
136,6
134,5
133,2
138,8
139,0
141,2
142,3
139,8
143,2
142,1

Вариант 10.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 8,7 8,9 11,1 11,3 11,4 10,9 10,7 10,5 10,4 9,7 9,5 9,3 8,7 8,6 9,1 8,5

Вариант 11.

Имеются данные об уровне ВВП на душу населения, в дол США. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз показателя на 16 и 17-й годы

t (номер года) yt (ВВП на душу населения) t yt t yt

Вариант 12.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 40,5 40,9 39,4 40,3 41,0 40,8 41,1 43,3 40,1 39,9 39,0 38,0 37,0 37,5 37,9 38,4

Вариант 13.

Имеются данные о стоимости потребительской корзины за 15 месяцев. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз стоимости потребительской корзины на 16–й и 17-й месяцы

t (номер месяца) yt (стоимость потребительской корзины, в руб.)

Вариант 14.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние цены на бензин (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 19,9 19,8 20,0 21,1 21,4 21,6 21,6 21,4 21,7 22,0 22,8 23,0 23,5 23,2 23,1 23,4

Вариант 15.

Имеются данные о средней продолжительности жизни в одной из азиатских стран за 15 лет. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз на 16-й и 17-й год

t (номер дня) yt (средняя продолжительность жизни)
68,7
69,8
70,1
70,2
70,3
72,1
73,2
74,3
75,5
75,8
76,0
76,5
77,9
78,0
78,3

Вариант 16.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние цены на нефть, долл/баррель (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 110,1 112,1 114,4 112,7 118,7 117,6 110.4 117,7 116,4 112,3 109,3 108,7 98,7 99,8 99,2 97,6

Вариант 17.

Имеются данные о стоимости акций за 15 недель (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз на 16-й и 17-й неделю

t (номер недели) yt (стоимость акции)
100,4
100,8
101,5
105,6
110,7
102,2
98,7
100,4
104,5
110,2
112,3
113,4
115,4
117,7
114,3

Вариант 18.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние цены на товар, руб. (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 3,5 3,2 3,6 4,0 3,9 4,1 4,2 4,6 4,2 4,5 4,7 4,9 5,0 4,8 4,9 5,1

Вариант 19.

Имеются данные об объемах продаж товара за 15 лет. Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз на 16-й и 17-й год

t (номер года) yt (объем продаж)

Вариант 20.

Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние цены на акции (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.

t
yt 56,7 55,0 55,4 58,9 59,0 61,2 59,8 60,3 61,2 61,3 61,4 61,7 61,5 61,8 61,6 61,7

Вариант 21.

Имеются данные о продажах товара на бирже за 15 дней, в усл.ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.

Наши рекомендации