Примеры для самостоятельного решения. Пример 1. Спортсмен тренировался у тренера А; занимаемые им места на соревнованиях представлены в выборке А

Пример 1. Спортсмен тренировался у тренера А; занимаемые им места на соревнованиях представлены в выборке А. Затем спортсмен сменил тренера А на тренера В. Занимаемые им места на соревнованиях после смены тренера представлены в выборке В. Повлияла ли смена тренера на выступления спортсмена? (α = 0,05)

N соревнования	Выборка А	Выборка В

Ответ: = 0, = 5. Смена тренера улучшила результаты выступления спортсмена.

Пример 2. Детям дошкольного возраста предложили разгадать ребус. 5 человек (контрольная группа) разгадывали ребус без предварительной подготовки. Другая группа из 5 человек (экспериментальная) прошла тренинг с воспитателем, а затем разгадывала ребус. Время разгадывания ребуса в минутах в обеих группах представлено в таблице:

Экспериментальная группа
Контрольная группа

Повлиял ли тренинг на время разгадывания ребуса? (α = 0,05)

Ответ: =0, =15. Сдвиг в сторону уменьшения времени разгадывания ребуса после тренировки преобладает значимо.

Пример 3. 12 участников месячного курса английского языка дважды оценивали свой уровень знаний. Первые оценки выставляли в первый день занятий (выборка А). Вторые – по окончании курса (выборка В).

А

В

Ощущают ли участники курса английского языка значимые сдвиги в уровне знаний в положительную сторону после окончания месячного курса? (α=0,05)

Ответ:Преобладание положительных сдвигов не является значимым. = 22, = 17.

Пример 4. В строительной фирме сравнили прибыль в млн рублей за период октябрь-февраль и за период май-сентябрь. Повлияла ли сезонность на прибыли фирмы? (α = 0,05)

Окт - Февр
Май - сент

Ответ: = 3, = 0. Сезонные различия прибыли не являются значимыми.

Пример 5. При уровне значимости α = 0,05 сравнить 2 выборки, полученные в разных условиях. С помощью Т – критерия Вилкоксона проверить гипотезу : между показателями выборки А и выборки В существуют лишь незначимые различия.

1).

А
В

Ответ: = 5,5, = 0. принимается. Различия незначимы.

2).

А
В

Ответ: = 9, = 0. принимается. Различия незначимы.

3).

А
В

Ответ: = 14, = 17. отвергается. Различия значимы.

4).

А

В

Ответ: = 0, = 17. отвергается. Различия значимы.

5).

А

В

Ответ: = 7, = 17. отвергается. Различия значимы.

Выбор критерия оценки сдвига

Если исследуется всего одна выборка, то G – критерий знаков применяют для ситуации, когда сдвиги наблюдаются в узком диапазоне, а Т – критерий Вилкоксона предпочтительнее в ситуации, когда количественные сдвиги можно ранжировать по интенсивности. При независимой обработке двух выборок возможно использование как G – критерия, так и Т – критерия Вилкоксона.

Глава 5. Задача выявления различий в распределении признака.