Резерв времени путей и работ

Полный резерв времени пути R(L_i) — это разница между длиной критического пути t(L_кр) и длиной рассматриваемого пути t(L_i):

R(L_i) = t(L_кр) - t(L_i).

Он показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащие пути L_i, то есть предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. Полный резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути.

Полный резерв времени работы R_nij — это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути:

,

где t_ij — продолжительность работы;
ij — начальное и конечное событие этой работы;
T_ni и T_pi — соответственно поздний и ранний сроки свершения событий j и i.

Зависимый резерв времени работы

Поскольку резерв времени пути L_i может быть использован для увеличения цикла работ, находящихся на этом пути, можно сказать, что любая из работ пути L_i на его участке, не совпадающем с критическим путем, обладает резервом времени. Но у этого резерва есть особенность:

если мы его используем частично или целиком для увеличения цикла t(i,j) какой-либо работы (i,j), то соответственно уменьшается резерв времени у остальных работ L_i. Поэтому такой резерв времени пути, на котором она находится, называется зависимым резервом времени работы (i,j) и обозначается через .

Независимый резерв времени работы

У отдельных работ помимо зависимого резерва времени может иметься и независимый резерв времени, обозначаемый через . Он образуется в том случае, когда циклы работ (i,j) меньше, чем разность между наиболее ранним из возможных сроков свершения непосредственно следующего за данной работой события j и наиболее поздним из допустимых сроков свершения непосредственно предшествующего ей события i:

.

Свободный резерв времени работы ( ) — это разность между ранними сроками наступления событий i и j за вычетом продолжительности работы t(i,j):

.

Свободный резерв времени работы — максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок.

Возможности смещения сроков начала и окончания каждой работы определяется с помощью ранних и поздних сроков наступления событий, между которыми выполняется данная работа:

- ранний срок начала работы ;
- поздний срок начала работы ;
- ранний срок окончания работы ;
- поздний срок окончания работы .