Ограничения на ресурсы, используемые в процессе производства продукции
Курсовая работа
по дисциплине: «ЭМММ»
на тему: «Распределение средств между предприятиями:
ОАО «Весёлый молочник», ОАО «Нижнекамская пищевая компания»,
ООО «Сэлдом», ООО «СтойКом», ОАО «Счастье»
Выполнил студент
группы 4150-с
Галиева Л.Ф.
Проверил: к.ф. -м. н.,
доцент Смирнов Ю.Н.
Набережные Челны - 2013 г.
Оглавление
Введение. 3
1. Постановка задачи. 4
2. Математическая модель задачи планирования производства. 8
3. Решение задачи планирования производства методом линейного программирования 10
4. Оптимальное распределение инвестиций методом динамического программирования 15
Заключение. 21
Список использованной литературы.. 22
Введение
В данной курсовой работе была рассмотрена следующая экономическая задача - распределение инвестиций между предприятиями.
Сущность инвестиций в условиях рыночной экономики заключается в сочетании двух сторон инвестиционной деятельности: затрат ресурса и получения результата. Инвестиции осуществляются с целью получения дохода (результата) в будущем и становятся бесполезными, если они данного дохода (результата) не приносят.
Обычно предприятие-инвестор инвестирует деятельность не какого-то одного предприятия, а нескольких предприятий различного профиля. В таком случае перед любым предприятием-инвестором встает вопрос: «Как определить какое количество ресурсов нужно выделить каждому инвестируемому предприятию для максимизации прибыли?».
Именно для нахождения ответа на данный вопрос и разработан метод распределения ресурсов между предприятиями. Этот метод будет рассмотрен в курсовой работе на примере распределения ресурсов (денежных средств) между пятью предприятиями. Этот процесс будет осуществлен поэтапно:
1 этап - Для каждого предприятия будут найдены значения прибыли, которую инвестируемые предприятия получат при различных объемах инвестиций. Этот этап будем решать методом линейного программирования;
2 этап - Будет найден оптимальный план распределения инвестиций между предприятиями, который гарантирует предприятию-инвестору максимальную прибыль. Этот этап будем решать методом динамического программирования.
Постановка задачи
В данный момент времени инвестиционная компания «Солид» располагает свободными денежными средствами в размере 100 миллионов рублей (Q), поэтому руководством компании принято решение заняться инвестированием деятельности пяти предприятий разных отраслей промышленности (ОАО «Весёлый молочник», ОАО «Нижнекамская пищевая компания», ООО «Сэлдом», ООО «СтройКом», ОАО «Счастье»).
Эти средства должны быть распределены между предприятиями на закупку оборудования для производства новых видов продукции, привлечения дополнительного рабочего персонала и т.п. Каждое предприятие может получить дополнительный доход в зависимости от количества выделенных ресурсов.
Принято считать, что:
А) прибыль каждого предприятия не зависит от вложения средств в
другие предприятия;
Б) прибыль каждого предприятия выражается в одних условных
единицах;
В) суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученных от каждого
предприятия.
Задача состоит в том, чтобы определить оптимальный план распределения ресурсов, т.е. нужно определить какое количество средств (Qi, Q2, Q3, Q4, Q5) необходимо выделить каждому инвестируемому предприятию для получения максимальной суммарной прибыли предприятием инвестором.
Рассмотрим возможные проекты инвестирования:
ОАО «Весёлый молочник»
| Продукция | Ресурсы |
| xl - Сыр «Голландский» | b1-сыр |
| х2 - Катык «Веселый молочник» | b2- молоко обезжиренное |
| хЗ - Кефир «Кисломолочный» | b3-сливки |
| х4 – Сливки | b4 - добавки |
| b5 - упаковка |
Все данные о товарах и ресурсах, необходимых для их производства представлены в следующей таблице:
Таблица 1. Данные о производстве товаров на предприятии ОАО «Весёлый молочник»
| Продукция Ресурсы | Сыр «Голландский» | Катык «Веселый молочник» | Кефир «Кисломолочный» | Сливки | Запас ресурсов | Цена за ед. ресурса (руб.) |
| Сыр | 0,500 | 0,500 | 0,035 | 0,045 | 2,20 | |
| Молоко обезжиренное | 0,500 | 0,006 | 0,025 | 0,055 | 5,00 | |
| Сливки | 0,000 | 0,000 | 0,801 | 0,719 | 15,00 | |
| Добавки | 0,000 | 0,020 | 0,077 | 0,068 | 12,00 | |
| Упаковка | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 2,500 | |
| Себестоимость | 16,10 | 13,87 | 25,64 | 24,48 | ||
| Цена за ед. продукта | 20,93 | 18,03 | 33,34 | 31,83 | ||
| Прибыль | 4,83 | 4,16 | 7,70 | 7,35 |
1.2 ОАО «Нижнекамская пищевая компания»
| Продукция | Ресурсы |
| xl - Консервы «Паштет» | b1 - говядина |
| х2 - Консервы «Тушёнка» | b 2 - баранина |
| хЗ - Паштет «Рыбный» | b З - икра |
| х4 - Икра «Черная» | b 4 - специи |
| b 5 - упаковка |
Все данные о товарах и ресурсах, необходимых для их производства представлены в следующей таблице:
Таблица 2. Данные о производстве товаров на предприятии ОАО«Нижнекамская пищевая компания»
| Продукция Ресурсы | Консервы «Паштет» | Консервы «Тушёнка» | Паштет «Рыбный» | Икра «Черная» | Запас ресурсов | Цена за ед. ресурса (руб.) |
| Паштет | 0,020 | 0,000 | 0,010 | 0,000 | 100,00 | |
| Тушёнка | 0,000 | 0,020 | 0,010 | 0,000 | 99,00 | |
| Икра | 0,005 | 0,005 | 0,000 | 0,500 | 120,00 | |
| Специи | 0,030 | 0,030 | 0,025 | 0,020 | 15,00 | |
| Упаковка | 5,000 | 5,000 | 4,000 | 6,000 | 7,00 | |
| Себестоимость | 38,05 | 38,03 | 30,37 | 102,30 | ||
| Цена за ед. продукта | 49,47 | 49,44 | 39,48 | 132,99 | ||
| Прибыль | 11,42 | 11,41 | 9,11 | 30,69 |
ООО «Сэлдом»
| Продукция | Ресурсы |
| xl – Стул резной | b1- лак |
| х2 - Стол компьютерный | b2 - стёкла |
| хЗ - Табуретка | bЗ – фанера |
| х4 – Шкаф | b4 - зеркала |
| b5 - фурнитура |
Все данные о товарах и ресурсах, необходимых для их производства, представлены в следующей таблице:
Таблица 3. Данные о производстве товаров на предприятии ООО «ПищеКом»
| Продукция Ресурсы | Табуретка | Стол компьютерный | Стул резной | Шкаф | Запас ресурсов | Цена за ед. ресурса (руб.) |
| Лак | 5,000 | 7,000 | 4,000 | 10,000 | 70,00 | |
| Стёкла | 0,000 | 3,000 | 0,000 | 0,000 | 45,00 | |
| Фанера | 0,800 | 0,600 | 0,300 | 0,900 | 36,00 | |
| Зеркала | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 5,000 | 58,00 | |
| Фурнитура | 5,000 | 15,000 | 6,000 | 26,000 | 5,00 | |
| Себестоимость | 403,80 | 721,60 | 320,80 | 1152,40 | ||
| Цена за ед. продукта | 524,94 | 938,08 | 417,04 | 1498,12 | ||
| Прибыль | 121,14 | 216,48 | 96,24 | 345,72 |
ООО «СтройКом»
| Продукция | Ресурсы |
| xl – Шпал | b1- опилки |
| х2 – Блокхаус | b2 – отрубья |
| хЗ – Брусчатка | bЗ – вода |
| х4 – Фанера | b4 – глина |
| b5 – красители |
Все данные о товарах и ресурсах, необходимых для их производства представлены в следующей таблице:
Таблица 4. Данные о производстве товаров на предприятии ООО «СтройКом»
| Продукция Ресурсы | Шпал | Блокхаус | Брусчатка | Фанера | Запас ресурсов | Цена за ед. ресурса (руб.) |
| Опилки | 0,050 | 0,060 | 0,056 | 0,070 | 45,00 | |
| Отрубья | 0,030 | 0,025 | 0,026 | 0,040 | 35,00 | |
| Вода | 0,010 | 0,020 | 0,199 | 1,000 | 1,00 | |
| Глина | 0,050 | 0,040 | 0,029 | 0,400 | 30,00 | |
| Красители | 0,005 | 0,004 | 0,015 | 0,050 | 20,00 | |
| Себестоимость | 4,91 | 4,88 | 4,80 | 18,55 | ||
| Цена за ед. продукта | 6,38 | 6,34 | 6,24 | 24,12 | ||
| Прибыль | 1,47 | 1,46 | 1,44 | 5,57 |
1.5 ОАО "Счастье"
| Продукция | Ресурсы |
| xl - Игрушка «Машинка» | b1- пластмасса |
| х2 - Игрушка «Кукла» | b2 - ткани |
| хЗ - Игрушка «Мячик» | bЗ - резина |
| х4 - Игрушка «Домик» | b4 – стёкла искусственные |
| b5 - формы |
Все данные о товарах и ресурсах, необходимых для их производства представлены в следующей таблице:
Таблица 5. Данные о производстве товаров на предприятии ОАО «Счастье»
| Продукция Ресурсы | Игрушка «машинка» | Игрушка «кукла» | Игрушка «мячик» | Игрушка «домик» | Запас ресурсов | Цена за ед. ресурса (руб.) |
| Пластмасса | 0,500 | 0,600 | 0,000 | 0,700 | 50,00 | |
| Ткани | 0,000 | 0,800 | 0,000 | 0,010 | 2,00 | |
| Резина | 0,025 | 0,500 | 0,800 | 0,030 | 25,00 | |
| Стёкла искусственные | 0,010 | 0,010 | 0,000 | 0,050 | 40,00 | |
| Формы | 9,000 | 6,000 | 2,000 | 4,000 | 1,00 | |
| Себестоимость | 35,03 | 50,5 | 41,77 | |||
| Цена за ед. продукта | 45,54 | 65,65 | 28,6 | 54,30 | ||
| Прибыль | 10,51 | 15,15 | 6,6 | 12,53 |
2. Математическая модель задачи планирования производства
В курсовой работе для каждого предприятия была сформулирована производственно-экономическая задача. Смысл этой задачи состоит в том, чтобы определить оптимальный план производства продукции предприятием.
При постановке производственно-экономической задачи необходимо задать её математическую модель, которая включает в себя следующие параметры:
2.1 Целевая функция предприятия, которая является функцией прибыли при ограничениях:
Условные обозначения:
- прибыль от реализации единицы продукции каждого вида;
- план производства продукции каждого вида;
k - номер предприятия.
Ограничения на ресурсы, используемые в процессе производства продукции.
Ее компоненты должны удовлетворять условию, что суммарное использование данного вида ресурса, при производстве всех видов продукции не должно превышать имеющееся количество данного вида ресурса.
Условные обозначения:
- количество i - го ресурса, расходуемого для производства всех видов продукции на k - ом предприятии;
- нормы затрат ресурсов для производства единицы продукции каждого вида;
- объем закупаемых ресурсов;
- складские запасы ресурсов.