Потери общества от монополизации рынка

4.1. Оценка чистых потерь монополии

Условие максимизации прибыли для монополии также записывается уравнением MR=MC. Но MR не равно P, т. к. кривая спроса имеет отрицательный наклон.

Поэтому определим, на какую величину отличается MR от P. (4.1)

Приравняв, MR=MC, получим:

(4.2)

Из приведенного выражения следует, что монополист будет действовать только на эластичном участке кривой спроса.

Из приведенного выражения следует, что монополист будет действовать только на эластичном участке кривой спроса.

Следовательно, надбавка к предельным издержкам в цене должна быть тем меньше, чем выше эластичность спроса.

(4.3)

Монополист назначает цену, превышающую предельные издержки на величину обратно пропорциональную эластичности спроса. Если спрос чрезвычайно эластичен, то цена будет близка к предельным издержкам, и, следовательно, монополизированный рынок будет похож на рынок совершенной конкуренции. Исходя из этого, положения А. Лернер предложил в 1934 году индекс, определяющий монопольную власть:

(4.4)

P

M

P_M

P_C C LAC=LMC

Е

MR

Q_M Q_C

Рисунок 4.1 – Индекс, определяющий монопольную власть[8]

В условиях свободной конкуренции достигается оптимальное (по Парето) размещение ресурсов между альтернативными возможностя­ми использования. Когда же на рынке устанавливается мо­нополия, условие равенства цен предельным издержкам не выполняет­ся, так как цена монополии все­гда выше предельных издержек.

Если бы в отрасли была свободная конкуренция, то объем выпуска отрасли достиг бы значения Qc – величины, соответствующей условию равенства цены предельным издержкам. В ус­ловиях монополии объем производства в отрасли соответствует значе­нию Qm - такому, когда предельная выручка монополиста равна его пре­дельным издержкам. Чистые потери от монополии треугольник EMC обозначаются как DWL (deadweight loss) - омертвелые затраты.

Величина чистых потерь от монополии определяется как:

(4.5)

Величина мертвого груза монополии (DWL) в рамках представлен­ной модели зависит от того, насколько действия монополиста повыша­ют цену и сокращают объем продаж по сравнению с рынком совершен­ной конкуренции:

(4.6)

Можно выразить чистые потери от монополизации через индекс Лернера.

Если ценовая эластичность равна:

(4.7)

Откуда можно выразить зависимость сокращения объема продаж, от ценовой эластичности спроса подставив в (4.6) получим, (4.8)

Преобразуя, помножив на , и получим необходимую зависимость:

(4.9)

т.к.

(4.10)

Таким образом, чистые потери от монополии тем выше, чем:

• чем выше эластичность спроса при цене, которую назначает мо­нополист;

• чем выше общая выручка монополиста;

• чем выше индекс Лернера монопольной власти, отражающий долю прибыли в цене.

Эта формула активно используется в эмпирических исследовани­ях, так как она позволяет определять чистые потери на основе объектив­ных данных, характеризующих рыночный спрос и экономическое поло­жение продавца.

Потери общества от монопольной власти можно опре­делить, используя и другой показатель положения продавца – сумму экономической прибыли.

(4.11)

4.2. Альтернативные издержки монополизации

Существует точка зрения, что приведенная выше простая модель неверно отражает потери общества от монопольной власти. Это определяется тем, что возможность монополизации отрасли по­родает конкуренцию за будущую экономическую прибыль, что отвле­кает ресурсы от других видов использования, так что альтернативную ценность этих ресурсов надо учитывать в качестве издержек монополии (Познер Р.)

Монополист осуществляет затраты на сохранение монопольной позиции. Такими затратами следует считать издержки на создание ба­рьеров входа на рынок для потенциальных конкурентов.

Предпри­ниматели будут конкурировать за возможность монопольного положе­ния в отрасли до тех пор, пока издержки такой конкуренции не окажут­ся равными ожидаемым от монополизации выгодам. Иначе говоря, в долгосрочном периоде монопольная прибыль целиком расходуется на поддержание монопольной позиции. Поэтому величина монопольной при­были в отрасли может служить показателем альтернативных издержек монополизации, следовательно, она должна быть включена в величину чистых потерь от монополии. Тогда сумма чистых потерь от монополии с учетом альтернативной ценности ресурсов составляет:

(4.12)

DWL_S - мертвый груз монополии с учетом альтернативных издержек состоит из чистых потерь монополии и монопольной прибыли, характеризующей альтернативные издержки монополизации.

Доля собственно мертвого груза монополии в альтернативных из­держках монополизации равна:

(4.13)

если ценовая эластичность спроса в условиях совершенной конкуренции равна , то можно выразить, подставив в (4.13) получим

(4.14)

т.к. , то получим

(4.15)

Таким образом, доля чистых потерь в альтернативных издержках монополии при прочих равных условиях тем ниже:

• чем ниже ценовая эластичность спроса в равновесии конкурент­ного рынка;

• чем ниже коэффициент Лернера монопольной власти.

Также существует еще одна формула для вычисления совокупных потерь от монополии:

(4.16)

Таким образом, совокупные потери от монополии тем выше:

• чем больше совокупная выручка производителей в конкурентной отрасли;

• чем выше индекс Лернера монопольной власти;

• чем выше ценовая эластичность спроса в условиях совершенной конкуренции.

Однако величина монопольной прибыли не всегда может точно указать величину альтернативных издержек монополизации. Некоторые издержки монополизации непосредственно затрагивают непроизводи­тельные издержки монополии (например, расходы на адвокатов или на рекламу, на встречи с представителями государственной власти). В этих случаях они включаются не в прибыль монополии, а в ее издержки, хотя на их величину должны быть увеличены и чистые потери от монополии. Кроме того, если монополия является регулируемой, ее прибыли могут быть значительно меньше прибылей нерегулируемой монополии. Но по­скольку часть получаемого государством с монополии налога тратится на регулирование этой самой монополии, то величину затрат на прове­дение регулирования (контроль за поведением монополии, сбор налога и т. д.) также следует относить к альтернативным издержкам монополи­зации.

С другой стороны, нельзя рассматривать альтернативные издерж­ки монополизации только как негативный фактор экономики. Монополь­наяприбыль может возникать за счет более эффективного использова­ния ресурсов данной фирмой по сравнению с мелкими фирмами-конку­рентами, или монополия может быть созданаза счет инноваций. К тому же, склонность к инвестированию у крупной фирмы-монополиста мо­жет оказаться выше, чем у мелкой фирмы-конкурента, что тоже ведет к получению излишней прибыли. В данных случаях монопольная прибыль будет служить стимулом кдинамизму рынка, а конкуренция за дости­жение монопольной власти на рынке будет способствовать развитию производства в данной отрасли.

4.3. X - неэффективность монополии

Монополия является технически менее эффективной, чем конкуренция, поскольку наличие барьеров для входа защищает фирму-монополиста от конкурентного давления, что подры­вает стимулы минимизировать издержки и выпускать максимальный объем производства при данных ресурсах (Лейбенстайн). Так как монополист может использовать ресурсы отрасли неэффективно, его издержки для произ­водства каждого объема выпуска выше соответствующих издержек фир­мы на рынке совершенной конкуренции.

Разница между эффективным уровнем издержек в отрасли (минимально возможным для данного вы­пуска уровнем издержек) и реальным уровнем издержек монополиста составляет Х-неэффективность производства в условиях монополии.

P

A

M

P_M

K T AC_M=MC_M

B

P_C C AC_C=MC_C

E MR

Q_M Q

Рисунок 4.2 – Х-неэффективность производства в условиях монополии[9]

Пусть издержки в условиях свободной конкуренции равны МСс=АСс (рис. 4.2), выпуск составляет величину Qc по цене Рс. В усло­виях монополии при той же самой кривой спроса уровень издержек воз­растает до величины MC_M=AC_M. Соответственно, выпуск становится равным Q_M, а цена P_M. Потребительский излишек сокращается с вели­чины АРсС до величины AP_MM. При этом величина МЕc составляет чистые потери от монополии, а величина ВРсЕК представляет собой потери в результате Х-неэффективности. В условиях свободной конку­ренции объем производства Q_M мог бы быть произведен при более низ­ких издержках (равных Рс=МСс=АСс), а монополия затрачивает на этот выпуск AC_M=MC_M>MC_C. Ресурсы в размере BP_CEK используются не­эффективно. Таким образом, величина BP_CEK – величина дополнительных потерь связанных с Х-неэффективностью монополии.

Х-неэффективность может быть объяснена тем, что монополист не стремится минимизировать издержки вообще. Это происходит тогда, когда цель фирмы никоим образом не связана с проблемой издержек (то есть не ставится цель максимизировать прибыль, объем продаж или тем­пы роста).

Например, если людьми, которые реально принимают реше­ния внутри фирмы, являются менеджеры, то их целью может стать увели­чение собственной власти, престижа и безопасности в рамках фирмы. В этом случае фирма-монополист наймет больше персонала и будет про­изводить любой объем выпуска с большими издержками, чем конкурен­тная фирма, а выгоды от Х-неэффективности пойдут как менеджерам (в виде увеличенияих власти и престижа), так и дополнительному персо­налу (возможно, и рабочим посредством более высоких ставок заработ­ной платы).

Если к Х-неэффективности стремятся сами собственники фирмы, это может означать, что они готовы уступить часть прибыли за возможность иметь больше свободного времени и меньше работать.

Но возможна ситуация, когда издержки в условиях монополии будут ниже, чем при конкуренции. Тогда будет наблюдаться экономия на издержках монополиста. Такое может наблюдаться вследствие высокой отдачи от масштаба производства.

5. Экономические теории олигопольного ценообразования:

Объемная конкуренция

5.1. Общая характеристика олигополистической структуры

Для олигополии характерно три признака:

1) В отрасли присутствует две или несколько фирм (обычно до 10) так, что отрасль не является чисто монополизированной.

2) Кривая спроса каждой фирмы имеет падающий характер, поэтому в отрасли не действуют правила совершенной конкуренции.

3) В отрасли функционирует, по крайней мере, одна крупная фирма, любое действие которой вызывает ответную реакцию конкурентов, поэтому нельзя считать, что в отрасли наблюдается монополистическая конкуренция.

На олигопольном рынке продукция, может быть, и не быть дифференцированной.

Для олигополии характерно ограничение доступа на рынок других фирм. Среди этого можно назвать следующие причины этого:

1) эффект масштаба может сделать не выгодным существование многих фирм на рынке.

2) лицензирование и патенты затрудняют доступ на рынок.

3) контроль над редкими источниками сырья.

В отличие от рынка с совершенной конкуренцией каждая из фирм олигополистов при формировании своей экономической политики вынуждена принимать во внимание реакцию со стороны конкурентов. При олигополии цены меняются не столь часто как при совершенной конкуренции, обычно через какие-нибудь промежутки времени и на значительную величину.

Рассмотрим простейшую модель олигополии, когда на рынке существует всего два производителя (дуополия).

5.2. Независимое поведение: объемная конкуренция.

Модель Курно

Анализ дуополии как простейшей формы олигополии впервые был осуществлен в 1838 г. французским экономистом Огюстеном Курно.

Модель Курно базируется на следующих предпосылках:

1) Две фирмы производят однородный товар.

2) Фирмам известна кривая рыночного спроса.

3) Фирмы принимают решения о производстве независимо друг от друга и одновременно.

4) Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным.

Предположим, что отраслевой спрос представлен формулой

P = a – bQ, (5.1)

где Q – общий выпуск двух фирм Q = q₁ + q₂

Подставив, получим:

P = a – b (q₁ + q₂) (5.2)

Прибыли олигополистов можно выразить как

π₁ = TR₁ – c₁q₁ = Pq₁ – k₁– c₁q₁ (5.3)

π₂ = TR₂ – c₂q₂ = Pq₂ – k₂– c₂q₂ (5.4)

Мы предполагаем, что издержки первой c₁и второй c₂ фирмы не равны. (Не трудно заметить, что если кривая TC прямая линия

TC = k + c q, то с₁ и с₂ это коэффициенты наклона кривой ТС, которые в свою очередь равны предельным издержкам).

Подставив значение P, получим:

π₁ = aq₁ – bq₁² – bq₁q₂ – k₁ –c₁q₁ (5.5)

π₂ = aq₂ – bq₂² – bq₁q₂ – k₂ –c₂q₂ (5.6)

Условием максимизации прибыли будет равенство нулю первых производных:

(5.7)

(5.8)

Преобразуем эти два уравнения:

(5.9)

(5.10)

Далее преобразовывая, получим:

(5.11)

(5.12)

Полученные уравнения есть уравнения реакции дуополистов.

Точка пересечения этих линий определяет рыночное равновесие для дуополистов

q₁

q₂

Рисунок 5.1 – Равновесие Курно [10]

Решив систему из двух уравнений реакции дуополистов, получим равновесные значения выпуска для первой q₁* и второй q₂ * фирмы.

(5.13)

(5.14)

Подставив равновесные значения q₁* и q₂ * в функцию отраслевого спроса , найдем цену равновесия.

В случае равенства издержек первой и второй фирмы, т.е. если с=с₁=с₂, то не трудно заметить, что рынок разделится пополам между двумя конкурентами.И тогда:

(5.15)

(5.16)

5.3. Модель дуополии Штакельберга

В модели Штакельберга олигополисты выбирают две линии поведения: лидера и последователя.

Последователь будет реагировать на действия лидера, приспосабливая свой выпуск в соответствии с выпуском лидера. В свою очередь последователь предполагает, что на его действия не реагируют.

Лидер придерживается противоположной точки зрения, его выбор ведет к изменению ожиданий последователя, и это он учитывает при принятии своих решений.

Алгоритм решение задачи похож на вариант модели Курно, но необходимо учитывать разделение функций лидера и последователя. (Но как будет понятно ниже, для решения задач по модели Штакельберга необходимо в начале посчитать модель Курно).

Рассмотри модель, в которой 1-производитель Лидер, а 2-последователь

Следовательно, , где и является, по сути, первым уравнением реакции в модели Курно,

а , где и является вторым уравнением реакции в модели Курно.

Предположим, что отраслевой спрос представлен формулой

(5.17)

где Q – общий выпуск двух фирм

Подставив, получим:

(5.18)

Функции затрат - прямые пропорциональности от выпуска каждой из фирм: , а , для удобства предположим что .

Прибыль Лидера будет равна (5.19)

Прибыль Последователя будет равна: (5.20)

отсюда можно вывести уравнение реакции для Лидера и фирмы Последователя.

Так как уравнения реакции в модели Курно:

(5.21)

(5.22)

В соответствии с условиями модели:

(5.23)

(5.24)

Следовательно, условия максимизации прибыли примут вид:

(5.25)

(5.26)

Уравнения реакции Лидера и Последователя будут иметь следующий вид:

Лидер (5.27)

Последователь (5.28)

Решив систему из уравнений реакции Лидера и Последователя, получим равновесные выпуски для них.

Лидер (5.29)

Последователь (5.30)

Мы видим, выпуск лидера в два раза превышает выпуск последователя. Теперь можно определить, как это отразится на прибыли дуополистов.

(5.31)

(5.32)

Поэтому мы можем прийти к выводу, что фирме, выгодно выбирать стратегию лидера.

6. Экономические теории олигопольного ценообразования:

Ценовая конкуренция

6.1. Независимое поведение: ценовая конкуренция.

Парадокс Бертрана

Модель Бертрана в отличие от моделей Курно и Штакельберга предполагают наличие ценового взаимодействия фирм на олигополистическом рынке. Таким образом, конкуренция заключается в том, что каждая фирма устанавливает свою цену.

Условия модели Бертрана:

1) На рынке действуют две фирмы

2) Продукт производится однородный

3) Целью каждой фирмы является максимизация прибыли

4) Отсутствуют соглашения фирм друг с другом

5) Фирмы назначают цены одновременно так, что каждая не может прогнозировать реакцию конкурента на сделанный ею самой выбор.

Таким образом, объем продаж в модели Бертрана является функцией от цены.

Две фирмы выбирают цены p₁ и p₂. Затраты фирм носят пропорциональный характер:

(6.1)

(6.2)

Существует три варианта определения выпуска первого конкурента в зависимости от ценовой стратегии:

Q^d (p₁); p₁ < p₂

q₁= Q^d (p₁); p₁ = p₂ (6.3)

0 : p₁ > p₂

Равновесие по Нэшу (Отсутствие стимулов к изменению своего выбора, если остальные игроки (конкуренты) придерживаются принятого решения) возникает, когда p₁=p₂=c в других случаях ситуация неравновесная.

(6.4)

(6.5)

Олигополия ведет себя при совершенной конкуренции, но базируется это на совершенно других допущениях. «Ценовая война» приводит к истощению ресурсов обеих фирм и к нулевой прибыли. В реальной жизни этого не происходит и этому есть множество причин. Например, сговор, при котором олигополия выступает как монополия и имеет монопольную прибыль.

6.2. Модель Эджуорта. Модель линейного города Хотелинга

Модель Эджворта является еще одной версией модели Бертрана, которая показывает модель ценовой конкуренции фирмы с ограниченными размерами выпуска. Рассмотрим, каким образом в этих условиях будет происходить ценовое взаимодействие двух фирм, и каким образом фактор ограниченности совокупных мощностей фирм влияет на установление равновесия на рынке, подтверждая или разрешая тем самым парадокс Бертрана.

Предположим, что выпуск каждой фирмы, действующей в отрасли, ограничен величиной К, составляющей половину того объема выпуска отрасли, на который предъявляется спрос при цене, равной предельным издержкам. Это означает, что кривые средних и предельных издержек каждой фирмы имеют вертикальный вид при q=К: предельные издержки производства следующей единицы можно считать стремящимися к бесконечности.

Р

Цена MC₁

RD₁(p₁>p_j) D

MR_j

K₁=K_j

Рисунок 6.1 – Модель Эджворта[11]

Если обе фирмы с самого начала назначают цену Р = МС, их совокупный выпуск (Q = K1 + K₂) как раз достаточен, чтобы удовлетворить отраслевой спрос. Пусть теперь фирма 1 немного увеличивает свою цену. Потребители на рынке захотят покупать товар фирмы 2, предлагающей более низкую цену. Однако половина потребителей не смогут купить продукт из-за ограниченности производственных возможностей фирмы 2. Они (по крайней мере, некоторые из них, те, чья предельная оценка данного товара не ниже цены фирмы 1) будут вынуждены покупать продукт у фирмы 1 по высокой цене. Фирма 1 столкнется с остаточным спросом RD₁ (рис. 6.1), причем QRDi(P)=QD(P)-К₂. По отношению к этому остаточному спросу фирма 1 будет действовать как монополист, максимизируя прибыль там, где MRrd1 = MC1. Цена фирмы 1 будет установлена на уровне Р₁ > Р₂ = МС, так что фирма 1 будет получать положительную экономическую прибыль, в то время как прибыль фирмы 2 останется равной нулю, несмотря на ее большую долю рынка.

В следующий период фирма 2 опустит свою цену до уровня немного ниже P₁ - цены первого периода фирмы 1 так, чтобы переманить покупателей фирмы 1. Однако, поскольку производственные мощности фирмы 2 ограничены, она сможет удовлетворить только две трети рыночного спроса. В этот период фирма 2 продаст в два раза больше, чем фирма 1, почти по той же цене, в результате чего прибыли фирмы 1 удвоятся.

Еще через один период фирмы будут по очереди постепенно снижать цены до тех пор, пока одна из фирм не установит цену Рk на уровне, при котором за счет роста объема продаж (внутри, конечно, ограничений, налагаемых производственными мощностями) ее прибыль не окажется равной прибыли при наивысшей цене P_K = Р₁:

0,5(P₁ - MC)K = (P_K - MC)K (6.6)

С этой точки другая фирма может попытаться поднять цену до уровня Р₁, в результате чего начнется новый цикл последовательного снижения цен фирмами. Таким образом, статическое равновесие с одной ценой никогда не будет достигнуто; уровень цен будет последовательно подниматься и опускаться в интервале Р_K < Р < Р_1; ценовая война никогда не прекратится.

Итак, мы видим, что дополнительный количественный фактор - его ограниченность выпуска фирм - способен только усугубить ситуацию. Однако всегда ли это так?

Рассмотрим следующий пример.

Предположим, рыночный спрос выражается формулой:

Qd = 100 – Р (6.7)

где Qd - величина спроса, в тыс. шт.; Р - рыночная цена.

Пусть на рынке действуют две фирмы, предельные издержки которых постоянны, одинаковы и равны 10, Мощности каждой фирмы ограничены объемом в 45 тыс. шт. (К₄ = Кг = 45). Равновесие Бертрана в данных условиях достижимо (q₁ = q₂ = 45; Р = 10), но оно не является равновесием по Нэшу (Равновесие по Нэшу - ситуация, когда ни у одного задействованного лица (в данном случае ни у одной фирмы) нет стимулов изменять свою стратегию при данной стратегии другого игрока (другой фирмы).

Докажем это.

Пусть первая фирма назначает цену Р₁ = 10.

Ее объем предложения будет равен q₁ = К₁= 45.

Тогда вторая фирма может максимизировать свою прибыль по остаточному (после первой фирмы) спросу:

Q_RD2(P) = (100 - Р₂) – К₁ = 55 - Р₂.

Максимизация прибыли обеспечивается ценой Р₂=32,5 и объемом продаж q₂=22,5. Вторая фирма получает прибыль π=506,25 - это минимальная прибыль, которую может иметь вторая фирма, ориентируясь на остаточный спрос. Тем самым мы показали, что стратегия «назначать цену на уровне предельных издержек» не является равновесием по Нэшу ни для одной фирмы, так как, отклоняясь от этой стратегии при данной стратегии другого участника игры, фирма увеличивает свою прибыль.

Совокупное предложение рынка в этих условиях составит:

Qd = q₂+ K₁ = 67,5 (6.8)

Итак, если P₁ достаточно низкая, второй фирме имеет смысл максимизировать прибыль по остаточному спросу.

Ситуация меняется, если цена первой фирмы P₁ достаточно высока.

Предположим, P₁=40.

Тогда если вторая фирма назначит цену, немного меньшую цены первой фирмы (например, Р₂ = 39), она получит весь спрос рынка:

QRD2(P₂ = 39) = 61 > К₂. (6.9)

Обратим внимание, что в этом случае объем остаточного спроса на товар второй фирмы превысит ее максимальный выпуск. Соответственно, объем ее продаж будет равен максимально возможному выпуску. Ее прибыль соответственно будет равна π₂=1755 – что существенно выше, чем, если бы фирма ориентировалась на остаточный спрос.

В общем виде прибыль второй фирмы (в том случае, если цена первой фирмы достаточно высока) можно записать как:

π₂ = (P1 - ε- АС₂)К₂ (6.10)

где ε - бесконечно малая величина;

АС₂ - средние издержки второй фирмы.

Итак, у каждой фирмы есть две возможные стратегии:

1. Максимизировать прибыль по остаточному спросу

Qrd, =Qd – Kj (6.11)

2. «Подрезать» цену, устанавливая ее на уровне, несколько ниже цены конкурента

Pi = Pj – ε (6.12)

Для нашего примера первая стратегия приносит фирме прибыль πi = 506,25; вторая стратегия приносит прибыль πi = (Pj – ε - ACi) Кi.

Найдем минимальное значение P_l при котором второй фирме выгодно «подрезать» цену. Пренебрегая бесконечно малой величиной, условие предпочтительности ценовой конкуренции:

(P₁ - 10) 45 > 506,25

Откуда

P1> 21,25.

Таким образом, ценовая конкуренция приносит большую прибыль только в том случае, если конкурент на рынке устанавливает достаточно высокую цену. Поскольку мы знаем, какую цену назначит фирма, если цена конкурента опустится достаточно низко, интервал возможных колебаний цен на рынке определен как:

Pi, Pj ε [21,25; 32,5], где нижнее значение дается минимальным уровнем цены при выборе фирмой стратегией «подрезания» цены, а верхнее значение представляет собой цену при выборе фирмой стратегии максимизации прибыли по остаточному спросу.

Мы видим, что мощность играет на рынке существенную роль фактора, ограничивающего возможности и стимулы ценовой конкуренции. Следовательно, выбор мощности (если таковой возможен) играет роль предварительной договоренности фирм о масштабах ценовой конкуренции.

Покажем это на примере, предположив, что мощности фирм существенно выше:

Пусть К₁ = К₂ = 80.

Тогда соответствующий интервал цен будет равен: Pi, Pj ε [10,71; 15].

Видно, что чем выше мощности фирм, тем уже интервал возможных цен и тем ближе цены, назначаемые фирмами на рынке, к средним издержкам.

Пусть, напротив, К₁ = К₂ = 30

Тогда, максимизируя прибыль по остаточному спросу, фирма выберет объем продаж, равный 30 и назначит цену, равную 40, получив прибыль, равную 900. Далее, мы видим, что фирме выгодна ценовая конкуренция только при условии (P1 - 10)30 > 900, то есть если цена конкурента превышает 40. Иначе говоря, в данном случае мы получаем единственную цену рынка P1 = Р₂ = Р* = 40, ценовая война между фирмами исключена.

Итак, мы показали, что парадокс Бертрана разрешается благодаря:

• длительности взаимодействия фирм на рынке и их ориентации на долгосрочные цели;

• дифференциации продукта продавцов и приверженности марке;

• ограниченности мощности предприятий.

Три названных характеристики служат важнейшими условиями, ограничивающими ценовую конкуренцию. Но раз это так, то эти параметры деятельности фирм должны служить объектом стратегического выбора. Нетрудно показать, какое влияние оказывают стратегические решения фирмы, не связанные с ценой, на политику ее конкурентов, в том числе политику ценообразования. Масштабные расходы на рекламу могут рассматриваться другими фирмами и как затраты на создание приверженности марке, и как свидетельство намерений длительного присутствия на рынке. И то, и другое снижает стимулы ценовой конкуренции. Политика ассортимента много сообщает конкуренту об избранном уровне дифференциации продукта. Типы контрактов, используемых фирмой, косвенно предоставляют информацию о предполагаемом времени пребывания продавца на рынке. Значительные инвестиции в НИОКР играют сходную роль. Таким образом, неценовая политика действующих на рынке фирм способна служить предварительным соглашениемо масштабе ценовой конкуренции.

Кроме того, мы установили, что выбор мощности продавцов предопределяет их ценовую политику. Иначе говоря, выбор доступного объема продаж можно рассматривать в качестве этапа определения стратегии, предшествующего моменту назначения цены. Таким образом, мы в известном смысле оправдали использование моделей (где стратегической переменной служит количество) в качестве инструмента анализа олигополии. Обратим внимание, что фирмы, желающие исключить ценовую войну между собой, выберут производственные мощности, равные равновесному объему выпуска в другой модели поведения олигополии - модели Курно.

Другим подходом к парадоксу Бертрана является модель линейного города Хотелинга.

Модель впервые предложена Х. Хотелингом в 1927 году в статье «Stability in Competition». В статье шла речь о городе, в котором не было бакалейной лавки и два бакалейщика решили начать дело в нем. Для этого они должны выбрать местонахождение для своих лавок. Жители поселка склонны посещать ту лавку, которая расположена к ним ближе, т.к. ассортимент лавок одинаков. Если бы местоположения выбирали покупатели, то лавки были бы расположены в первой и второй трети отрезка АВ. Но при конкуренции между бакалейщиками за наилучшее место они выберут середину отрезка АВ. Выбирая поочередно место лавки, они выберут середину отрезка АВ.

L

a b

X_A X_B

A E B

Рисунок 6.2 – Модель линейного города Х Хотелинга[12]

Затраты прямо пропорциональны расходам. Т.к. продавцы и покупатели вынуждены тратить деньги на транспорт, следовательно, рынок не совершенен.

В точке равновесия E должны соблюдаться следующие условия:

(6.13)

Таким образом

(6.14)

(6.15)

Тем самым можно выразить расстояние до точки равновесия E

(6.16)

(6.17)

Выпуск первой и второй фирм будут зависеть:

(6.18)

(6.19)

Где a и b зоны монопольной власти

Если издержки равны:

(6.20)

То прибыль первой фирмы будет составлять

(6.21)

(6.22)

Таким образом, можно получить уравнения реакции фирмы 1(А) на цены фирмы 2 (В).

(6.23)

6.3. Методы теории игр для анализа поведения олигополии

Для анализа олигополистического поведения используются методы теории игр. Тория игр представляет собой науку, исследующую математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях связанных с принятием решений.

Простейшим примером такого использования является платежная матрица. Платежная матрица представляет собой двухстороннюю таблицу, образованную множеством квадратов, каждый из которых каждый из которых представляет результат решения одного из двух продавцов.

Игры могут быть классифицированы по свойствам платежных функций. Играми с нулевой суммой (антагонистическими) называется ситуация, когда выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого. Противоположностью играм с нулевой суммой являются игры с постоянной разностью, в которых игроки выигрывают и проигрывают одновременно, так что им выгодно действовать сообща. Игры с ненулевой суммой представляют собой промежуточный случай, где имеются конфликты и согласованные действия игроков.

По характеру предварительной договоренности игры делятся на кооперативные (когда существует сговор) и некооперативные (когда каждый за себя).

Например, уже известная нам модель Курно представляет собой некооперативную игру с ненулевой суммой.

Если фирмы будут конкурировать, то положение равновесия будет достигнуто в квадрате D, где прибыль каждого будет равна нулю. Такое решение получило название равновесия Нэша.

Если фирмы будут конкурировать, то положение равновесия будет достигнуто в квадрате D, где прибыль каждого будет равна нулю. Такое решение получило название равновесия Нэша.

Равновесием Нэша называется такое решение игры, от которого нет оснований отказываться ни одному из игроков в одиночку.

В случае конкуренции рассмотренный случай соответствует уже известной нам модели Бертрана.

Цена 2-го продавца Цена 1-го продавца
	А	В - 100
	С -100	D

Рисунок 6.3 – Платежная матрица

Если продавцы договариваются между собой, т.е. образуют картель, то этот сговор приносит им максимальную прибыль, которая представлена в квадрате А.

Дилемма заключенного является одним из вариантов платежной матрицы и заключается в сл