Детей дошкольного возраста

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Специальность «Дошкольное образование»

Отделение очно – заочного обучения

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ

Преподаватель Е.В.Семёнова

1. Решить педагогическую задачу:

"В начале года в средней группе воспитатель предлагал детям посчитать, сколько кубиков у них в коробке. Один мальчик высыпает все кубики, после чего начинает быстро передвигать их сначала по одному, а затем по два, приговаривая при этом: "Один, два, три, восемь, десять, пять, семь, двенадцать". На вопрос, сколько кубиков, говорит, что не знает".

Вопрос. О чем свидетельствует этот пример? Какими приемами счета должны овладеть дети средней группы к концу года? Раскройте основные положения методики обучения детей количественному счету.

Ответ:

Этот пример свидетельствует о том, что ребёнок не владеет механизмом счетной деятельности.

В этом возрасте дети должны уметь: указывать на предмет, называть по порядку числа, соотносить предмет и число, делать обобщающий жест, именовать только итоговое число, делать паузу перед итоговым числом, голосом выделять новое число, согласовывать в роде, числе, падеже числительное и существительное.

Основные положения методики обучения количественному счёту:

1. Обучение счёту целесообразно начинать с 4 – 4,5 лет, когда у ребёнка возникает потребность в счёте, он становится способен к осознанию механизма и цели счёта. До обучения необходимо убедиться, что ребёнок умеет устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами предметов и сравнивать множества по количеству элементов.

2. В 4 года ребёнку доступно только наглядное оперирование числами, поэтому для подведения к обобщению и формированию устойчивого навыка счёта необходимо использовать большое количество наглядного материала (предметы, звуки…), дидактических средств, игр.

3. Счёт – это жизненная потребность ребёнка, поэтому в ходе работы он должен занимать активную позицию. Воспитатель постоянно стимулирует действия детей и их познавательную активность с помощью вопросов: Сколько? Чего больше? Чего меньше? Что надо сделать, чтобы…? Как получилось число?

4. По традиционной методике А.М.Леушиной обучение счёту начинается с предъявления трёх предметов, так как есть возможность показать механизм счёта, при этом дети наглядно видят результат, который должен быть получен (субитация). Современная методика (идеи Е.И.Тихеевой) предполагает счёт вводить с пяти предметов, предъявляя однородный и разнородный материал. Демонстрируются две группы предметов, расположенных друг под другом. Одновременно обращается внимание детей на процесс образования числа и последовательность расположения чисел в натуральном ряду. В любом случае ребёнка необходимо учить воспринимать множество целостно и последовательно.

5. В процессе обучения счёту необходимо показать:

· цель этой деятельности;

· механизм счёта: называние числительных по порядку и соотнесение их с элементами множества;

· принцип образования натуральных чисел: прибавление и убавление единицы (n+1).

2. Решить педагогическую задачу:

"На занятии по математике воспитатель предложил детям составить арифметическую задачу. Ребенок, глядя на картинку, выполнил задание: "У мальчика в руках было четыре шарика. Вдруг подул сильный ветер, и один шарик улетел. У мальчика осталось три шарика". Воспитатель похвалил ребенка за правильно составленную задачу".

Вопрос. Правильно ли выполнил задание ребенок? Если нет, то в чем причина ошибки? Оцените действия воспитателя. Раскройте последовательность и приемы обучения детей решению арифметических задач.

Ответ:

Ребенок выполнил задание не правильно. Причина ошибки в том, что он не осознает арифметический смысл вопроса и, как следствие, формулирует ответ вместе с условием задачи. В данной ситуации воспитатель поступил не целесообразно, так как дал положительную оценку неверному ответу.

Последовательность и приемы обучения решению

арифметических задач:

I этап. Формирование понятий «часть – целое» на дискретных величинах. Суть упражнений: учить видеть в группе предметов целое и часть на основе какого-либо признака: это кубики – красные и синие; все кубики – это целое, красные кубики – это часть, синие – тоже часть; целое – это фрукты, одна часть – яблоки, ещё одна часть – груши.

II этап. Формирование представлений о действиях сложения и вычитания. Суть упражнений: учить создавать целое из частей и на этой основе формировать представление о сложении; учить удалять часть из целого и формировать представление о вычитании. Основной прием – манипуляции с множествами предметов, зарисовка результатов с помощью графических моделей – кругов Венна-Эйлера. Например: положили в корзинку огурцы, это часть, потом положили помидоры, это часть, сложили всё вместе, получилось целое – овощи.

III этап. Знакомство с понятием «задача», ее анализ и решение. Воспитатель составляет арифметическую задачу на основе действий детей: «Миша поставил в гараж три машинки, а Игорь – две машинки. Сколько машин ребята поставили в гараж? Я составила задачу, а вы ответили на вопрос. Будем учиться решать задачи». Вместе с детьми педагог зарисовывает модель, записывает с помощью символов решение, формулирует ответ. Наглядность используется только условная, т.е. она может отражать персонажи задачи, но не должна содержать числовые данные.

IV этап. Знакомство со структурой задачи. В задаче есть условие и вопрос. Необходимо показать арифметический смысл вопроса: сравнить задачу с загадкой; сравнить задачу со стихотворением; с «неправильной» задачей (в которой вопрос не соответствует содержанию условия); сравнить с текстом с лишними данными и с недостающими данными; предложить выбрать вопрос для задачи.

V этап. Знакомство с решением задачи. Воспитатель предлагает схему разбора задачи, с помощью которой дети учатся последовательно анализировать её содержание, выделять данные и искомое, устанавливать связи между ними, выбирать арифметическое действие. Постепенно процесс развернутого анализа задачи «сворачивается».

Примерная схема разбора задачи:

1. О чем (о ком) говориться в задаче?

2. Что говориться (что произошло)?

3. Что известно?

4. Как называется эта часть задачи?

5. Что неизвестно?

6. Как называется эта часть задачи?

7. Больше или меньше стало…, когда…?

8. Что возьмем за целое? Как обозначим?

9. Сколько в целом частей? Назовите их. Обозначьте.

10. Что известно (неизвестно): целое или части?

11. Чему равно целое? Чему равны части?

12. Что надо сделать, чтобы решить задачу?

VI этап. Обучение составлению арифметических задач. На этом этапе работа ведется с опорой на наглядность, где есть числовые данные. Определить, о чем (о ком) можно придумать задачу, выделить действия, числовые данные. Особое внимание уделить формулировке вопроса. Можно работать с предметами, сюжетными картинками, по драматизации. Выбрать лучшую задачу и решить её.

3. Решить педагогическую задачу:

"На занятии по математике воспитатель предложил разложить 7 полосок от самой длинной до самой короткой. Дети брали полоски наугад, выкладывали их, затем, обнаружив ошибки, вновь перекладывали полоски".

Вопрос. С какой целью предлагалось данное задание? Какие пробелы в умениях обнаружило данное задание? Раскройте последовательность обучения детей построению сериационных рядов.

Ответ:

Задание предлагалось для формирования умения строить сериационный ряд из предметов по признаку уменьшения величины (длины). Сериационный ряд – это ряд предметов, расположенных в порядке увеличения или уменьшения какого-либо свойства. Операция сериации – процесс выявления и упорядочивания различий.

Дети не владеют умением последовательно выполнять операцию сериации: на глаз выбирать самую длинную полоску, сравнивать практическим путем ее длину с длиной оставшихся полосок, т.е. пока не сформировано умение строить сериационный ряд по правилу.

Этапы работы:

1 этап. Построение сериационного ряда по образцу. Детям предлагается рассмотреть сериационный ряд из 3 предметов, созданный воспитателем, выделить самый большой и самый маленький предмет, разложить свои предметы так же. Особое внимание обращается на словесное обозначение отношений между предметами по величине в сериационном ряду: самая большая матрешка, поменьше, самая маленькая матрешка.

2 этап. Построение сериационного ряда по правилу. Ряд создается из 5-10 предметов по правилу: каждый раз берем самый большой (маленький) предмет из оставшихся, точно обозначаем словом отношения по величине: эта лента самая широкая, эта уже, эта ещё уже, эта самая узкая. Задача воспитателя – научить пользоваться правилом, включая глазомер и практическое сопоставление в необходимых случаях. Для этого целесообразно первое занятие использовать видимый контраст по величине, а затем уменьшать различие, добиваясь понимания правила.

3 этап. Работа по освоению отношений между предметами в сериационном ряду. На основании сериационного ряда познакомить детей с понятиями относительности величины и транзитивности отношений по величине: зеленая полоска длиннее белой, но короче красной; белая полоска короче зеленой, зеленая короче красной, значит белая короче красной.

4 этап. Построение сериационных рядов по различным условиям:

¨ учим детей строить сериационный ряд из предметов, отвлекаясь от несущественных признаков. Например, разложить коробочки от самой длинной до самой короткой, а затем ИХ ЖЕ от самой узкой до самой широкой. Обращать внимание на то, как изменяется местоположение предмета.

¨ построить ряд из пар предметов

¨ построить ряд от промежуточного элемента

¨ найти место в ряду для нового предмета, найти лишний предмет и др.

4. Решить педагогическую задачу:

"Воспитатель запланировал провести занятие по знакомству детей с прямоугольником. С этой целью на фланелеграфе были выложены круг, квадрат, треугольник разного цвета".

Вопрос. В какой возрастной группе проводилось это занятие? Правильно ли подобран наглядный материал? Сформулируйте программное содержание. Предложите систему вопросов и заданий для решения программных задач.

Ответ:

Занятие проводилось в средней группе.

Наглядный материал подобран правильно, однако желательно при первичном ознакомлении с геометрическими фигурами предлагать их одного цвета для выявления существенных признаков. Подбирая наглядный материал, учесть, что у прямоугольника длина должна быть в два раза больше ширины (на первых занятиях), длины сторон квадрата должны быть равны ширине прямоугольника. Это используется для выявления особенностей данных фигур.

Программное содержание:

· познакомить с прямоугольником,

· учить называть и различать круг, квадрат, треугольник и прямоугольник;

· учить сравнивать эти фигуры по существенным и несущественным признакам;

· дать представление о характерных признаках этих фигур (наличие углов, сторон, их количество, соотнесение по размеру);

· сравнивая прямоугольник с другими фигурами, уточнить представления детей о квадрате и треугольнике: у них разное количество углов, побуждать детей к счету углов, сторон.

Система вопросов и заданий для решения программных задач.

Основное требование: предъявлять фигуры по одной, каждый раз называть фигуру, сравнивать ее с другими (выявлять признаки сходства и отличия).

Незнайка приносит детям посылку и говорит:

- Сейчас мы будем играть: я буду доставать фигуры, а вы будете их отгадывать. (Достает круг).

- Что это? А как догадались?

- А теперь я отгадаю. (Достает треугольник). Это квадрат. Почему нет? А что это?

- А как эта фигура называется? (Достает квадрат).

- Ой, а этой фигуры я не знаю. (Достает прямоугольник). Может, это тоже квадрат?

Воспитатель:

- Нет, Незнайка, это не квадрат, хотя и очень похож на него. Это его старший брат – прямоугольник. Давайте на него внимательно посмотрим (выставить все фигуры перед детьми).

- У прямоугольника есть стороны (показать), углы (показать веером) и вершины (показать точкой); предложить то же самое сделать детям. Затем найти эти части у квадрата и треугольника. Так же дети работают с раздаточным материалом.

- Чем похож прямоугольник на квадрат? А на треугольник? Давайте сосчитаем: сколько сторон? Углов? Вершин? У какой фигуры тоже 4 стороны, 4 угла и 4 вершины? Почему их можно назвать «братьями»?

- Чем отличается прямоугольник от квадрата? Давайте их приложим друг к другу. Что вы видите?

Далее с помощью прикладывания, перегибания, использования эквивалента обобщить, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника только по две равные стороны.