Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

Я лекция, 2017, осень

8. «Местные гидравлические сопротивления»

Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

Коэффициент местного сопротивления (определение)

Внезапное расширение трубопровода, формула Борда.

Постепенное расширение трубы

Внезапное сужение трубопровода

Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

Поворот трубы

Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

При протекании жидкости через сужение или расширение трубопровода происходит деформация потока. При деформации возникают завихрения потока, эти завихрения в вязкой жидкости создают гидравлическое сопротивление.

Постоянство коэффициентов и пропорциональность потерь напора квадрату скорости называется турбулентной автомодельностью.

На рис.8.1. показаны изменение коэффициентов сопротивления для входа в трубу, угольник, вентиль в функции числа Re. При числе Rе = <100 функция ζ =f(Re) почти линейна. При увеличении Re коэффициенты принимают постоянные значения.

Подобная же зависимость при малых числах Re приведена на рис.8.2 для фильтра, диафрагмы, шарового клапана, разъемного клапана, угольника, тройника.

Рис.8.1 Коэффициенты местных сопротивлений при ламинарном режиме течения. а) вход в трубу, угольник, вентиль; б) графики изменения коэффициентов в функции числа Рейнольдса.

Рис.8.2 Зависимость между ζ=f(Re) при числах Re=<10⁴.1- фильтр; 2-диафрагма; 3 – шаровой клапан; разъемный клапан; 5- угольник; 6 –тройник.

Потери энергии при входе жидкости из трубы в резервуар(вх.р.)

Рис.8.5 Потери энергии при входе из трубы в резервуар

Площадь резервуара S₂велика в сравнении с площадью трубопровода S₁, скорость V₂→0 мала и S₁/ S₂→0. Коэффициент потерь на расширение при выходе потока из трубы в резервуар, для скорости в узком сечении .

Внезапное сужение трубопровода

Рис.8.8.Внезапное сужение трубопровода

При внезапном сужении трубы (рис.8.8) потери энергии определяются трением потока при входе в трубу меньшего диаметра и вихреобразованием. Поток срывается с угла, сужается, образует вихри. Кольцевое пространство вокруг суженной части потока заполнено завихрённой жидкостью. Потеря напора определяется по формуле Вейсбаха -Дарси

.

Коэффициент сопротивления для внезапного сужения определяется по формуле Идельчика[1], относительно скорости в узком сечении V₁

где ξ_вн.с. - коэффициент сопротивления внезапного сужения, зависящий от степени сужения.

Поворот трубы

1.Поворот трубы на произвольный угол без закругления называется "колено" (рис. 8.11а). При входе в колено происходит отрыв потока и потери связаны с вихреобразованием, а также с возникновением вторичных движений в потоке, потери увеличиваются при увеличении угла поворота колена δ. Коэффициент сопротивления колена определяют экспериментально(рис.8.11б), а потери напора определяют по формуле

hк = ξ_кол(V²/2g).

Величина коэффициента сопротивления может быть определена приближенно по формуле ζ_кол =Sin²δ.

Рис.8.11 Поворот трубы – колено(а), зависимость коэффициента сопротивления колена ζ_кол=f(δ) от угла поворота (б)

2.Постепенный поворот трубы называется отводом(рис.8.12).

Плавность поворота уменьшает вихреобразование, сопротивление отвода меньше, чем сопротивления колена.

При большом значении отношения R/d , срыв потока устраняется полностью. Коэффициент сопротивления отвода ξ_отв зависит от отношения R/d, угла δ, а также от формы поперечного сечения трубы. Для круглых труб и угла 90 град – ζ₁, для других углов коэффициент находят относительно ζ₁

Рис.8.12 Потери при постепенном повороте трубы

Потери напора, определенные по коэффициентам ξ_отв, учитывают только сопротивление, обусловленное кривизной. При расчете трубопроводов, содержащих отводы, следует длины этих отводов включать в общую длину трубопровода для определения потерь на трение, затем к потере на трение нужно прибавить потери, определяемые коэффициентом ξ_отв.

Ниже в таблицу сведены коэффициенты местных сопротивлений различной конфигурации.

Я лекция, 2017, осень

8. «Местные гидравлические сопротивления»

Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.