Лекция № 9

1. О РАСЧЕТЕ ТРЕНИЯ

Общая картина процесса

Существенным для понимания трениятвердых тел является то обстоятельство, что вследствие шероховатости и волнистости .поверхностей контактирование всегда дискретно, т. е. происходит в отдельных пятнах.

Взаимодействие поверхностей на этих пятнах имеет двойст­венную молекулярно-механическую природу. Механическое вза­имодействие обусловлено взаимным внедрением отдельных точек касания. Одна поверхность внедряется в другую за счет не толь­ко имевшейся шероховатости, нои образующейся под нагрузкой вследствие анизотропии механических свойств. Даже совершенно гладкие поверхности могут оказаться шероховатыми под влия­нием сжимающей нагрузки. Молекулярное взаимодействие обус­ловлено взаимным притяжением поверхностей двух тел. Так как оно меняется обратно пропорционально 4-й степени расстояния, то практически молекулярное притяжение или пренебрежимо ма­ло, пли такое, что приводит к образованию прочной связи, кото­рая может разрушиться лишь в образовавшемся объеме (в слу­чае внешнего трения, в прослойке между твердыми телами).

Конфигурация внедряющихся элементов и глубина внедрения различны для разных точек касания. Также различно и соотноше­ние между силами адгезии и когезии.В связи с этим, как мы ука­зывали выше, различают пять видов нарушения фрикционных связей. В общем случае могут иметь место все пять видов. В от­дельных, частных, случаях превалируют некоторые из этих видов.

Остановимся несколько подробнее на каждом из них.

1. Скол или срез материала. Этот вид нарушения фрикцион­ной связи вполне возможен. Однако, если положить одну поверх­ность на другую, сильно прижать и сдвинуть, то все же можно не срезать частицу. Каждый может убедиться в этом, воспользо­вавшись напильником и куском металла: необходимо многократ­но провести напильником по обрабатываемому изделию, чтобы получить отделившиеся частицы металла.

Поэтому мы склонны этот процесс нарушения типичным не считать. Однако при больших нагрузках, при переходе через кри­тическую глубину е, этот процесс может иметь место.

2. Наличие пластического оттеснения легко наблюдать, если напильником провести по полированной'пластине (без снятия мик­ростружки) возникнут царапины — результат .пластического от­теснения материала. Это оставшиеся следы пластического оттеснения в виде выдавленных бороздок канавок. Кроме того, в том месте, где кончилось образование канавки, имеется бугорок, пред­ставляющий собой материал, нагреваемый внедрившейся неров­ностью.

Если по выдавленнойканавке вторично пройти индентором, то впереди вновь образуется валик, который индентор будет гнать перед собой. Каждая частица поверхности,лежащая на пу­ти нндентора (будем для простоты рассматривать цилиндриче­ский индентор, движущийся перпендикулярно образующей), сна­чала поднимется за счет смятия материала перед индентором, а затем, когда через нее пройдет индентор, опустится. Таким об­разом, поверхностный слой будет совершать вынужденные коле­бания, которые не оставляют заметного следа на поверхности, но имеют большое значение при расчете сопротивления. Это по­вторная деформация ответственна за износ материала.

3. Упругое деформирование. Отдельные контактирующие вы­ступы имеют значительно большую жесткость в тангенциальном направлении, чем в нормальном. Поэтому под влиянием контр­выступа выступ вминается, увлекая за собой прилежащие обла­сти материала. Далее он выпрямляется под влиянием сил упру­гости и, совершая колебания, сталкивается вновь с другими выступами. В результате возникают звуковые колебания, харак­теризующиеся достаточно широким спектром частот. С увеличе­нием нагрузки частота колебаний снижается. С увеличением ско­рости скольжения частота колебаний возрастает. Частота колеба­ний в основном определяется частотой вынужденной силы, обусловленной шагом-пятен касания и скоростью скольжения.

4. Адгезионное разрушение редко наблюдается по месту кон­такта вследствие значительного упрочнения адгезионного шва.

Поверхность твердого тела обычно покрыта пленкой. Как показывает опыт, иногда прочность соединения такой пленки с материалом оказывается больше объемной прочности пленки. Например, применительно к смазкам известно, что молекулы сма­зочных веществ адсорбируются па поверхности твердого тела иногда с такой прочностью, что их можно удалить лишь посред­ством термического разложения.

В связи с этим, а также в соответствии с экспериментами, про­веденными Г. И. Епифановым по механизму действия тонких пленок смазки, будем считать, что адгезионные разрушения при трении есть разрушения на сдвиг топкой промежуточной пленки между поверхностями трения.

5. Разрушение основного материала возникает, когда контак­тирующие поверхности освобождены от пленок. Этот вид наруше­ния фрикционной связи приводит к задирам поверхностей.

Какова же общая картина трения? Пусть две прижатые одна к другой поверхности взаимно перемещаются в тангенциальном направлении, Вследствие волнистости реальные точки касания расположены в некоторых областях, контурах. Из-за различной высоты неровностей контактирующие точки оказываются внед­ренными на различную глубину и соответственно, согласно рас­смотренной выше классификации нарушения фрикционных свя­зей, оказывают различное действие на контртело.

Неровности, внедрившиеся на небольшую глубину производят упругое деформирование материала. Вышедшие из зацепления контакты начинают совершать колебания, что вызывает звук. Выступы, внедрившиеся на большую глубину неровности, пласти­чески деформируют материал. Они гонят перед собой волну деформируемого материала. Работа пластической деформации непосредственно переходит в тепло. Наконец, сильно внедрив­шиеся неровности блокируют прилежащий материал и сдвигают, скалывают его, производя сильное разрушение. Такого наруше­ния фрикционной связи стараются избегать.

Проанализируем влияние трех параметров на трение сколь­жения: нагрузки, температуры и скорости, учитывая двойствен­ную природу трения.

При трении покоя с увеличением нагрузок деформационная составляющая коэффициента трения возрастает. Это очевидно, потому, что площадь касания примерно пропорциональна нагрузке и определяется квадратом линейного размера, а сопро­тивление зависит от деформируемого объема, определяемого ку­бом линейного размера. Адгезионная составляющая соответст­венно падает (при упругом контакте), так как давление возрас­тает, а затем остается постоянным при пластическом контакте. В целом это приводит к переходу коэффициента трения через минимум. Чем меньше адгезионная составляющая, тем положе левая часть кривой и менее ярко выражен минимум. На рис. 13 показана эта зависимость. Минимум, как правило, соответствует переходу упругого контакта в пластический. Таким же образом

будет изменяться коэффициент трения в зависимости от шероховатости.

Зона Амаитона

Так как деформационная составляющая коэффициента

трения зависит от глубины внедрения единичных

неровно­стей, а последняя определяется твердостью

материала, а твердость, в свою очередь, падает с

увеличением температуры, то качественно такой же

график будет характеризовать измене­ние

коэффициента-трения от температуры.

Соответственно будет падать с температурой

Рис. 13- Принципиальна зависи­мость коэффициента трения от нагрузки ­

адге­зионная составляющая. Так как между

давлением,

глубиной внедрения, твердостью и температурой,

прочностью на срез и температурой нет линейной зависимости, то масштаб по оси абс­цисс должен быть изменен.

Ордината, соответствующая условиям, при которых упругий контакт переходит в пластический, разделяет график на две час­ти; правая часть, где коэффициент трения растет вяло, определя­ет собой зону Амонтона, левая (падение коэффициента трения) — зону Кулона.

Проанализируем влияние скорости па изменение коэффициен­та трения. Сделаем это применительно к небольшим давлениям. При наличии совершенной упругости практически коэффици­ент трения не зависит от скорости. Указанное имеет место при трении различных минералов, графита и других материалов, не изменяющих своих свойств от температуры.

Явление трении скольжения, представляющее собой быструю смену образующихся и разрушающихся фрикционных связей, обусловлено: 1) возникновением высокой температуры, изменяю­щей механические свойства трущихся материалов и характер об­разующихся на поверхностях пленок; 2) проявлением реологиче­ских процессов в деформативной изменяющих шероховатость поверхности и величину сопротивления.

В результате этого для одной и той же пары трения меняются не только величина сопротивления деформирования, но даже вид возникающих фрикционных связей.

Очевидно, что при малых скоростях приложения нагрузки по сравнению со скоростью релаксации напряжений в материале деформация ус­певает следовать за нагруз­кой и поэтому петля гистере­зиса практически отсутству­ет. Она будет отсутствовать также при больших скоро­стях приложения нагрузки. В связи с этим и возникает этот максимум. На рис. 14 изображена зависимость ко­эффициента трения от ско­рости. При увеличении скорости коэффициент трения падает в связи с уменьшением прочности адгезионной связи, на формиро­вание которой (точнее площади, на которой она развивается) нужно конечное время. При дальнейшем повышении скорости по­верхностный слой материала размягчается, увеличивается внед­рение и происходит рост деформационной составляющей трения.. Приведенная на рис. 13 точка В должна соответствовать пере­ходу от упругого контакта к пластическому. Если упругие дефор­мации сохраняются, то возрастающая ветвь ВС отсутствует и процесс идет по кривой ВС_Х,

Для трения скольжения будет иметь место такая же зависи­мость от температуры, так как известно, что скорость релакса­ции зависит от температуры.

Аналогичная зависимость будет иметь место и от давления, так как последнее с одной стороны увеличивает температуру во фрикционном контакте, а с другой стороны повышает скорость релаксации.

График, изображенный на рис. 14, может характеризовать изменение коэффициента трения от скорости скольжения, темпе­ратуры и давления. Не следует думать, что показанная картина достаточно полно и однозначно объясняет изменения силы тре­ния. Ведь одновременно идет ряд других процессов. Например не надо забывать, что с увеличением температуры различным об­разом изменяются механические свойства материалов.

V, Ө, Р

Рис. 14. Принципиальная зависи­мость коэффициента трения от скоро­сти, температуры, давления

Скорость распространения пластической деформации также влияет на трение скольжения. В трении участвуют не только не­посредственно внедренные объемы, но и прилежащие к ним глу­бинные слои. При увеличении скорости скольжения пластическая деформация не успевает распространяться вглубь и локализуется в меньшем объеме.

Скорость ее может быть подсчитана по формуле

(3.16 )

где D — модуль пластичности;

r — плотность материала.

В зависимости от соотношения всех этих факторов коэффи­циент трения будет изменяться не монотонно и обычно переходит через максимум. Все это приводит к сложной зависимости коэф­фициента трения от скорости, которая по существу является за­висимостью коэффициента трения от температуры.

С достаточной точностью можно влияние скорости рассматри­вать как влияние температуры, пренебрегая скоростью. При са­мых грубых предположениях можно считать, что температура пропорциональна скорости. Не случайно формула Франке, выра­жающая зависимость коэффициента трения от скорости, по структуре совпадает с формулой С. И. Губкина, выражающей за­висимость коэффициента трения от температуры:

( 3.17 )

где f₂— коэффициент трения при температуре J₂;

f₁ — коэффициент трения при температуре J₁;

a — температурный коэффициент.

Все изложенное заставляет нас очень внимательно отнестись к вопросам трения скольжения. Невольно возникает мысль о це­лесообразности изучения температурных зависимостей коэффи­циента трения и учета в реальных условиях также температур рабочих узлов, пренебрегая той скоростью, при которой они рабо­тают. Этот принцип, примененный в методике оценки фрикцион­ной теплостойкости, пока себя оправдывает.

2. О ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛАХ

Иногда комплекструдно учитываемых факторов выра­
жается биноминальной зависимостью удельной силы трения от
удельного давления:

( 3.18)

Эту зависимость мы называем элементным законом трения. В ней а зависит от прочности на срез адгезионной связи и гео­метрии поверхностей; fj — коэффициент, зависящий от геометрии контакта при объемном деформировании.

Вместо биноминальной можно пользоваться степенной зави­симостью:

( 3.19 )

где п меньше единицы. Очевидно, что коэффициенты, входящие в уравнения ( 3.18) и (3.19), зависят от видов на­рушения фрикционных связей на контакте и их соотношения.

Для расчетов безразлично, какой формой элементного закона пользоваться. Однако сам факт введения в расчеты такого зако­на очень удобен, так как позволяет вычислить силы трениядля любого размера поверхностей, умножая удельную силу трения на фактическую площадь касания.

Еще Tomlinson в 1929 г. высказал идею о возможности вычисления силы трения для различных тел путем умножения соответствующей инварианты трения на площадь касания, опре­деленную по Герцу. Для испытанных им 100 пар металлов эта инварианта оказалась равной 0,18×10⁸ (CGS). Более широко поставленные эксперименты не подтвердили неизменность этой инварианты . В 1938 г. понятие удельной силытрения исполь­зовал Holm.В 1950 г. Parker и Hatch при контактирова­нии сферы с плоскостью одновременно определяли площадь контакта и силу трения. Опыты проводились собразцами свинца и индия, имеющими сферические очертания и трущимися по стеклу. Применяя нагрузки за пределами упругости, они полу­чили линейную зависимость силы трения от площади смятия. Однако напряжение на контакте в зависимости от размера сфер оказалось разным. Опыты показали, что сила трения зависит от фактического напряжения и больше там, где значительнее это напряжение.

Для установления характера зависимости удельной силы трения от давления были проведены опыты, где одновременно с фактической площадью касания определялась сила трения.

Рекомендуемая литература:Основная: 1 [разд.6, с 266-301 ] .

Контрольные вопросы

1. Что такое скол и срез материала?

2.Покажите на графике зону Кулона ?

3. Покажите на графике зону Амонтона ?

Лекция № 10МЕХАНИЧЕСКИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Механические релаксационные колебания — широко распространенное в технике явление. Вибрация, возникающая при оп­ределенных условиях и приводящая к резкому ухудшению каче­ства обработанных поверхностей при обработке материалов ре­занием, резкие рывки или ощутимая вибрация автомобиля при трогании с места, скачкообразное перемещение трущихся деталей приборов и т. д.— все это следствие возникновения в системах трения механических релаксационных колебаний. В зависимо­сти от свойств системы трения и от условий работы соприкасаю­щихся элементов релаксационные колебания могут проявляться по-разному: в виде резких рывков, частота которых составляет 8—10 гц, как это наблюдается в автомобильном сцеплении, или же колебаний с частотой 4000—5000 гц, как это наблюдется, на­пример, в тормозах подвижного состава.

Механическими релаксационными колебаниями мы называем колебания, обусловленные трением. Особенность их заключает­ся в том, что колебательный процесс состоит из двух различных по характеру этапов: этапа равномерного движения при относи­тельном покое трущихся элементов и этапа неравномерного от­носительного перемещения их. В зависимости от относительной продолжительности каждого из этих этапов график колеба­тельного процесса может быть либо пилообразным, либо близким к синусоидальному.

Одним из основных условий появления механических релак­сационных колебаний является наличие упругости в системе тре­ния. Под системой трения мы понимаем узел трения совместно с комплексом деталей, связанных с каждым трущимся элементом узла и влияющих на условия его работы. Комплекс деталей, свя­занных с отдельным трущимся элементом, представляет собой механическую систему, обладающую вполне определенными ве­личинами жесткости и частоты собственных колебаний. В зави­симости от условий работы узла трения и параметров механичес­ких систем трущихся элементов одна из этих систем может ока­заться более чувствительной к колебаниям. Параметры механи­ческой системы отдельного трущегося элемента, более чувстви­тельного к колебаниям при данных условиях работы узла, при­нимаются за механические параметры системы трения. Так, при резании более чувствительной к высокочастотным колебаниям является система укрепленного в суппорте резца, хотя ясно, что процессом резания вызываются колебания как системы резец с суппортом относительно обрабатываемой детали, так и системы обрабатываемая деталь — станок относительно резца. В рабо­тах Д. И. Рыжкова по устранению вибраций при резании показано, что резец и обрабатываемая деталь вибрируют с раз­личными частотами, причем частота колебаний резца выше, чем частота колебаний обрабатываемой детали, и что при переходе на более высокую скорость резания при устраненных низкоча­стотных колебаниях возникает высокочастотная вибрация. Та­ким образом, в случае высоких скоростей резания механические параметры системы трения определяются параметрами системы резец с суппортом, а при низких скоростях резания — парамет­рами системы обрабатываемая деталь — станок. Для автомо­бильного сцепления системой более склонной к колебаниям а условиях работы сцепления при его включении является систе­ма ведомый диск — трансмиссия.

На рис. 15 показаны системы трения при резании (рис. 15, а), тормоза (рис. 15, б) и сцепления автомобиля (рис. 15, в). Чтобы устранить вибрацию, возникающую в си­стеме трения, необходимо выявить причины ее появления. Не­смотря на широкое распространение механических релаксаци­онных колебаний в технике, определенного взгляда на причины их возникновения еще не установлено, и различные исследова­тели по-разному освещают этот вопрос.

В литературе имеется ряд теорий, предложенных различны­ми исследователями для объяснения причин появления релак­сационных колебаний.

Большое распространение получила теория, выдвинутая Н. Л. Кайдановским и С. Э. Хайкиным .

Согласно этой теории, механические релаксационные коле­бания возникают в упругой системе трения, если кривая зави­симости силы трения от скорости скольжения имеет падающий характер, т. е. в основе этой теории лежит то же предположе­ние, что и у Релея, которым при рассмотрении поперечных ко­лебаний скрипичной струны было принято, что сила сухого трения между струной и смычком изменяется. Однако эта тео­рия не позволяет объяснить некоторые факты при самовозбуж­дении автоколебаний. Например, данная теория не позволяет объяснить, почему величина первого скачка больше последую­щих, так как условия протекания колебательного процесса по этой теории неизменны. Кроме того, установлено, ,что в зонах малых скоростей, где наблюдаются колебания, имеющие пило­образный характер, сила трения не падает с увеличением ско­рости, а остается постоянной или даже несколько увеличива­ется .Эти факты показыва­ют, что теория Кайдановского и Хайкина не является исчерпы­вающей в объяснении причин появления механических релак­сационных колебаний.

Рис. 15. Схемы упругих системтрения; а — при резании; б — тормоза; в — автомобильном сцеплении; / — деталь; 2 — резец; 3 — суппорт; 4 — барабан; 5 -~ обшивка; 6 — тормозная колодка; 7 — маховик; 8 — ведомый диск: 9 —рпужина;10—трансмиссия

Другие исследователи также считают, что природа скачкообразного движения за­висит от величины силы трения, скорости движения поверхно­стей, жесткости и инерции си­стемы и что причиной колеба­ний является падающий харак­тер зависимости силы трения от скорости. А. И. Каширин при анализе процесса возник­новения вибраций при реза­нии также исходит только из наличия падающего участка в кривой «сила трения—ско­рость» Blok , подобно С. Э. Хайкину, полагает, что скачкообразное движение появляется, если трение уменьшается со скоростью. Однако и Блок счи­тает силу статического трения постоянной величиной, в то время, как показано, что сила статического трения зависит от продолжи­тельности неподвижного контакта . Детальное исследование скачков выполнили Morgan и др. .

В силу указанных недостатков теории, считающей, что скачкообразное движение вызывает­ся исключительно кинетическими характеристиками трения, в литературе появились теории, объясняющие появление механи­ческих релаксационных колебаний принципиально иными при­чинами.

Bowdenи Leben предложили теорию, объясняющую

скачкообразный характер перемещения трущихся поверхностей разрушением мостиков сварки, появившихся в зонах кон­такта.

Однако релаксационные колебания наблюдаются и у таких пар, как дерево — сталь, чугун — асбофрикционный материал и др., которые по природе своей исключают возможность сварки. Кроме того, скачкообразное движение наблюдается при таких нагрузках, которые недостаточны для образования мостиков сварки. Очевидно, что теория Боудена и Лебенасправедлива лишь в случае молекулярного схватывания и сваривания поверх­ностей. Как общая теория она была подвергнута критике .

Теорией, позволяющей объяснить те факты, которые не на­ходят объяснения в теории Кайдановского и Хайкина, является теория, предложенная А. Ю. Ишлинским совместно с нами . Согласно этой теории, причиной, вызывающей релаксацион­ные колебания, является зависимость силы трения покоя от продолжительности неподвижного контакта, т. е. реологических свойств фрикционного контакта. Однако эта теория, объясняя причину большей величины первого скачка и причину появления скачковв зонах малых скоростей, не учитывает изменения силы трения со скоростью, считая силу трения постоянной. Но при сравнительно малой скорости движения системы в случае по­явления в ней механических релаксационных колебаний относи­тельная скорость движения трущихся элементов достигает зна­чительной величины, т. е. при колебаниях системы необходим учет изменения силы трения со скоростью в-пределах скоростей относительного движения, причем величина относительной ско­рости зависит как от скорости движения системы, так и от ха­рактеристики силы трения в зависимости от скорости.

При повышенных скоростях движения системы, как уже ука­зывалось выше, продолжительность этапа равномерного дви­жения мала и период релаксационного колебания в основном определяются этапом неравномерного относительного переме­щения трущихся элементов.

На основании анализа существующих теорий, объясняющих причины появления механических релаксационных колебаний, и на основании произведенной в последнее время работы прихо­дим к выводу: поскольку в процессе колебания имеет место как состояние относительного покоя трущихся элементов, так и со­стояние их относительного перемещения, на возникновение ме­ханических релаксационных колебаний влияют как статические, так и кинетические фрикционные характеристики. Следователь­но, теория, объясняющая причину появления релаксационных, колебаний процессами происходящими при относительном пе­ремещении соприкасающихся элементов, и теории, объясняю­щие появление колебаний процессами, происходящими при. относительном покое этих элементов, не исключают одна дру­гую, а дополняют, давая более полное представление о механиз­ме и причинах скачкообразного перемещения трущихся поверх­ностей.

Рекомендуемая литература:Основная: 1 [разд.7, с.302-316 ] .

Контрольные вопросы

1.Что такое механические релаксационные колебания?

2.Приведите пример релаксационных колебании?

3.Что является причиной вызывающие релаксационные колебания?