Нелинейные задачи неустановившихся движений со свободной поверхностью

Билет №1

Предмет механики сплошной среды

Механика сплошной среды – наука о равновесии и движении деформируемых твердых тел, жидкости и газа. В механике сплошной среды рассматриваются тела с изменяющимися формами и расстояниями между точками. В механике к сплошной среде относятся как упругие и пластические, так и жидкие и газообразные тела. В механике сплошной среды разрабатываются методы сведения механических задач к математическим задачам.

Основные гипотезы мсс:

Гипотеза сплошности объекта.Тело как объект исследования есть непрерывная, сплошная среда, заполняющая некоторый объем или часть пространства. Эта гипотеза позволяет отказаться от молекулярно-кинетической теории строения вещества и применять аппарат дифференциального и интегрального исчисления.

Гипотеза непрерывности метрического пространства.Пространство, в котором находится объект исследования, есть бесконечная, непрерывная протяженность, обладающая свойствами трехмерности, однородности и изотропности. Эта гипотеза позволяет применять аппарат аналитической геометрии.

Гипотеза непрерывности абсолютного времени.Время, в течение которого наблюдается объект исследования, есть бесконечная, непрерывная, однородная длительность, которая протекает одинаково для всех наблюдателей. Эта гипотеза позволяет не учитывать эффекты теории относительности.

Нелинейные задачи неустановившихся движений со свободной поверхностью

Введем в

Билет 2.