Нелинейные электрические цепи: общие понятия, нелинейные элементы, их параметры и характеристики.

Нелинейные ЭЦ. Общие понятия, параметры нелинейных элементов.

Нелинейной считается такая ЭЦ, которая содержит в себе хотя бы один нелинейный эл-нт (НЭ), т.е. эл-т U и I на зажимах которого связаны нелинейной зависимостью. В нелин-ных ЭЦ различают НЭ емкости, резисторы,индуктивности.

НЛ резистор характеризуется ВАХ:

Хар-ка 2- сопр-е уменьшается с ростом тока

(Электрич лампа, полупр-ковые диоды)

Хар-ка 3- сопр-е растет с увелич. тока (лампа накаливания, нагревательные эл-ты)

Для L и С смотри рисунки:

Соответственно L хар-ся Вебер-Амперной хар-кой, С –Кулон-Вольтной.

В нелин-ных ЭЦ неприменим принцип наложения, т.к. параметры эл-тов зависят от режима их работы. Процессы в нелин-ных ЭЦ описываются нелин. алгебр. или диффер ур-ями, составленных по з-нам Кирхгофа.

Классификация НЭ

Бывают без ферромагн-ных сердечников, с ними.

Делятся по разным признакам: В зависимости от способности рассеивать электрическую энергию в виде тепла или копить магнитную или эл-кую энергию.

Различают НЭ с симметричной относительно осей координ. (Лампа накаливания, Бареттер-стабилизатор тока в некоторых пределах) и несимметр. (диод) ВАХ. Сопр-е НЭ с несиметр-ой ВАХ зависит от величины и направления тока.

Неуправляемые и управляемые НЭ (Управл. хар-ся семейством кривых параметром которых явл-ся управляющий фактор)

Инерционные и безынерционные: Хар-терной особенностью НЭ при переменном токе явл-ся инерционность, которая определ-ся например изменением сопр-я по действием изменения температуры. Т к нагрев НЭ происходит не сразу, то такие НЭ не реагир на мгновенные всплески тока, а величина сопр-я определ действующим значением тока через НЭ. Если к инерционному сопр-ю приложить U (sin) действующее зн-е которого const, то ток через него также будет синусоидальным; а для безынерц(диод)-не sin.

Сущ-ют НЭ, которые при малых частотах рассматр-ся как безынерц-ые. Изменение сопр-я безынеционных НЭ связано с перераспределением носителей зарядов, которое происходит с большой скоростью. Величина сопр-я в этом случае зависит от мгновенного зн-я U или I на НЭ.

Параметры НЭ

В-угол между касат в т. А и i

В нектр т.А режиму в НЭ соответствуют и . Отношение наз-ся статистическим сопр-ем НЭ в точке А

В общем случае оно меняется при изменении режима в цепи . Из графика следует что , образ-ный кривой соедин. данную точку хар-ки с началом коорд. и положительной осью тока

, где -масштаб сопротивл. Для пассивных НЭ

В теории НЭ вводится понятие дифференциального сопр-я: . Если U на НЭ получит то ток вырастет . Диф. сопр-е определяет крутизну хар-ки в данной точке. Оно может быть отрицательным. (если в графике есть падения). Приизучении понятий диф и стат сопр-ий полагали что ток и напр-е в схеме меняются с малой скоростью и инерционность НЭ не сказывается на форме ВАХ. При больших скоростях изменения тока и напр-я для расчета инерц НЭ статическими ВАХ пользоваться нельзя, поэтому вводят динамическое сопр-е: Для безынерционных НЭ .