Анализ эффективности цикла

Расчет параметров в характерных точках цикла

Для определения параметров состояния в точке 2 рассмотрим процесс 1-2 - адиабатное сжатие. Запишем уравнение адиабатного процесса в следующем виде:

pv ^k = const, или .

Выразим из уравнения давление в т.2:

.

Для определения температуры в т.2 запишем уравнение адиабатного процесса в виде:

Tv^k-1=const, или T₁v₁^k-1=T₂v₂^k-1.

Отсюда:

.

Для определения параметров состояния в точке 3 рассмотрим процесс 2-3 - изохорный процесс с подводом теплоты, при этом давление возрастает пропорционально температуре:

.

Давление в т.3 можно рассчитать по формуле:

.

Температура в т.3:

.

Для определения параметров состояния в точке 4 рассмотрим процесс 3-4 – изобарное расширение с подводом теплоты, при этом удельный объем возрастает пропорционально температуре:

.

Давление в т.4: р₄=р₃.

Температура в т.4:

.

Определим параметры состояния в точке 5.

Рассмотрим процесс 4-5 - адиабатное расширение. Используя уравнение адиабатного процесса, получим выражение для абсолютного давления в т.5:

Для определения абсолютной температуры в т.5 рассмотрим изохорной процесс 5-1.

Для изохорного процесса:

.

Отсюда:

.

Определив таким образом давление и температуру в характерных точках,можно рассчитать удельный объем v в каждой точке, используя уравнение Клапейрона:

.

Расчет энергетических характеристик цикла

Подводимая теплота.

В цикле Тринклера теплота подводится в двух процессах: 2-3 (v=const) и 3-2 (p=const), поэтому она будет равна сумме:

.

Подставляя значения температур, получим:

q₁= с_v(T₁le^k-1-T₁e^k-1)+с_p(T₁lre^k-1-T₁le^k-1)= с_vT₁e^k-1[l-1+kl(r-1)].

Отводимая теплота.

Теплота отводится в изохорном процессе 4-5. Определим ее абсолютное значение, т.к. она отрицательная.

.

Подставляя значения температур, получим:

|q₂|= с_v(T₅-T₁)=с_vT₁(lr^k-1).

Разница между подводимой и отводимой теплотой:

графически равна площади цикла на тепловой диаграмме.

Работа цикла.

Работа цикла равна разнице между подводимой и отводимой теплотой:

=с_vT₁{e^k-1[l-1+kl(r-1)]- (lr^k-1)}.

Графически работа цикла равна площади цикла на рабочей диаграмме (см. рис.2).

Термический КПД цикла.

Термический КПД цикла равен отношению цикловой работы к подводимой теплоте:

.

Анализ эффективности цикла

Термический коэффициент полезного действия (КПД) цикла зависит от характеристик цикла ε, λ, ρ и от свойств рабочего тела (k= ).

Показатель адиабаты k определяется составом продуктов сгорания и изменяется незначительно от 1,33 до 1,37.

Проанализировать влияние характеристик цикла ε, λ, ρ на КПД удобнее всего по тепловой диаграмме. Известно, что чем шире температурный диапазон цикла (разница между средними температурами подвода и отвода теплоты), тем больше его термический КПД.

1) При увеличении степени сжатия конечная точка процесса 1-2 сместится в т.2' . Средняя температура подвода теплоты при этом увеличивается, следовательно, термический КПД также увеличится.

.

Для цикла Тринклера степень сжатия изменяется в пределах: .

Рис. 2.12. К анализу эффективности цикла Тринклера

2) С увеличением степени повышения давления конечная точка процесса 2-3 сместится в т.3'. Средняя температура подвода теплоты при этом увеличивается, значит термический КПД также увеличится.

.

Обычное значение .

3) Если увеличить степень предварительного расширения, то конечная точка процесса 3-4 сместится в т.4'. Надо отметить, что для замкнутости цикла т. 5 необходимо сместить в т. 5'.

Средняя температура подвода теплоты увеличивается . Но в этом случае увеличится и средняя температура отвода теплоты .

- растет быстрее (по изохоре), - растет медленнее (по изобаре).

Температурный диапазон цикла сузится, значит термический КПД уменьшится.

;

Таким образом, увеличение степени предварительного расширения снижает термический КПД. На практике ρ стараются уменьшить: .

Конструкция двигателя, работающего по циклу Тринклера, включает «предкамеру» (рис. 3). После сжатия воздуха в «предкамеру» подается под высоким давлением топливо и происходит быстрое сгорание приготовленной смеси при постоянном объеме, а потом происходит сгорание горючего при постоянном давлении по мере его поступления в камеру сгорания.

Рис. 2.13. Схема ДВС, работающего по циклу Тринклера

(1 – впускной клапан, 2 – выпускной клапан)

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)

Это цикл бензиновых ДВС с внешним смесеобразованием и принудительным искровым зажигание горючей смеси. Такие ДВС применяют на легковом автотранспорте.

Рабочая и тепловая диаграммы цикла Отто представлены на рис. 2.14.

Характеристики цикла:

- степень сжатия

- степень повышения давления.

Рис. 2.1.4. Цикл Отто. Рабочая (p-v) и тепловая (T-s) диаграммы.

(1-2 – адиабатное сжатие, 2-3 – изохорный подвод теплоты,

3-4 – адиабатное расширение, 4-1 – изохорный отвод теплоты)

Параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла определяются аналогично рассмотренному ранее циклу Тринклера.

Подводимая теплота:

Отводимая теплота: .

Работа цикла .

Термический КПД цикла: .

Чем больше степень сжатия ε, тем выше эффективность цикла. Увеличение ε в карбюраторных двигателях ограничено наступлением детонации (взрывного сгорания), которая зависит от температуры самовоспламенения горючей смеси и конструктивных особенностей камеры сгорания, поэтому ε = 6~12.

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл дизеля)

Это цикл компрессорных дизелей - ДВС тяжелого топлива (дизельного, солярного и др.) с внутренним смесеобразованием и самовоспламенением горючего от сжатого до высокой температуры воздуха. Горючее распыляется воздухом, подаваемым в цилиндр компрессором. Из-за больших габаритов и веса компрессорные дизели применяются на судах и в качестве стационарных установок электростанций.

Рабочая и тепловая диаграммы цикла Дизеля представлены на рис. 2.15.

Рис. 2.1.5. Цикл Дизеля. Рабочая (p-v) и тепловая (T-s) диаграммы.

(1-2 – адиабатное сжатие, 2-3 – изобарный подвод теплоты,

3-4 – адиабатное расширение, 4-1 – изохорный отвод теплоты)

Характеристики цикла:

- степень сжатия

- степень предварительного расширения

Параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла определяются аналогично рассмотренному ранее циклу Тринклера.

Подводимая теплота:

Отводимая теплота: .

Работа цикла

Термический КПД цикла: .

Верхний предел ε ограничивается в дизелях быстрым увеличением давления. Применяют значения ε = 14~25. Увеличение ρ отрицательно влияет на повышение эффективности цикла. По мере совершенствования процессов смесеобразования и горения ρ уменьшается.