| Тема 3 | СИЛЫ В МЕХАНИКЕ |
| В задачах механики учитываются силы: | ➨ гравитационные- uсилы тяготения; ➨ электромагнитные- vсилы упругости; wсилы трения. |
| u СИЛЫ ТЯГОТЕНИЯ (гравитационные силы) | ➨ всякое тело, имеющее массу, является источником гравитационного поля – поля тяготения. Через гравитационное поле осуществляется гравитационное взаимодействие; ➨ гравитационные силы (силы тяготения) могут быть только силами притяжения; |
Закон всемирного тяготения (И.Ньютон, 1687 г.)  | ➨ тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс, обратно пропорционален квадрату расстояния между ними и направлен вдоль линии, соединяющей центры этих тел; |  |
● гравитационная постоянная G=  = =6,67∙10-11  | ➨ численно равна силе притяжения между двумя телами массой по 1 кг каждое, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга; |
СИЛА ТЯЖЕСТИ  =mg | ➨ сила притяжения тела к Земле. ➨ сила тяжести – это сила тяготения; гравитационная сила; приложена к телу; |
| ● свободное падение | ➨ равноускоренное движение, совершаемое под действием силы тяжести в безвоздушном пространстве (вакууме); |
● ускорение свободного падения По II закону Ньютона:   | ➨ ускорение, сообщаемое телу силой тяжести; |
1) g не зависит от массы тела; 2) g зависит от массы Земли  (на разных планетах разное); 3) g зависит от квадрата радиуса Земли  ; ● на экваторе gЭ= 9,78 м/с2; ● на полюсе gП= 9,83 м/с2; ● на широте  g = 9,80 м/с2; |
 ВЕС ТЕЛА  [H] | ➨ сила, с которой тело, вследствие его притяжения в Земле, действует горизонтально на опору или растягивает подвес. ➨ вес тела приложен к опоре или подвесу, (а сила тяжести приложена к телу); ➨вес тела численно равен силе упругости; |
 Вес тела, движущегося с ускорением |
| ● невесомость Р=0 | ➨ исчезновение веса при движении опоры вниз с ускорением свободного падения, т.е. а=g: OY: ma=P-Fупр (P=Fупр) ma=mg-P P=mg-ma P=m(g-a), т.к. а=g, то Р=0 | |
| ● перегрузка P=m(g+a) | ➨ увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса вверх: OY: -ma=P-Fупр (P=Fупр) -ma=mg-P P=mg+ma P=m(g+a) |  |
| ● вес равен силе тяжести Р=mg | ➨ если опора (или подвес) неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно относительно Земли, то вес тела равен силе тяжести. |
Первая космическая скорость   км/с | ➨ горизонтально направленная минимальная скорость, с которой тело могло бы двигаться вокруг земли по круговой орбите, т.е. превратиться в искусственный спутник земли; |
| ● вывод первой космической скорости | Fт=Fцс (движение по круговой орбите)  =   , т.к. h=0,  , то  |   |
Вторая космическая скорость  11,2 км/с | ➨ наименьшая скорость, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической, т.е. чтобы тело могло превратиться в спутник Солнца. | |
| Третья космическая скорость v3 = 16,7 км/с | ➨ скорость, которую необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы. |
| v СИЛЫ УПРУГОСТИ | ➨ силы, возникающие внутри вещества при деформации твердого тела, которые стремятся восстановить первоначальные размеры тела; |
| Деформация | ➨ изменение формы или объема тела при действии на него силы; |
| ● упругие деформации (растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг, кручение) | ➨ деформации, при которых после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму (пружина, ластик); |
| ● пластические деформации | ➨ деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил (пластилин); |
Закон Гука (Роберт Гук, 1660 г.)  или σ = ε∙ Ε  | ➨ сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению (деформации) тела и направлена в сторону, противоположную деформации; ➨k – жесткость пружины; |  |
➨ при небольших деформациях напряжение  пропорционально относительному удлинению  ; |
| ● абсолютное удлинение ∆ℓ =ℓ -ℓ0 | ➨ при упругом растяжении стержня под действием силы он удлиняется на величину ∆ℓ; |
● относительное удлинение ε =  | ➨ равно отношению абсолютного удлинения к длине всего стержня; ➨ количественная мера, характеризующая степень деформации, испытываемой телом; |
● напряжение σ =  [Па] | ➨ сила, действующая на единицу площади поперечного сечения; |
| ● модуль Юнга (Е) | ➨ равен нормальному напряжению σ, при котором линейный размер тела изменяется в два раза; |
Диаграмма напряжений  | ➨ устанавливает связь между деформацией и напряжением. |
➨ σп - предел пропорциональности – линейная зависимость σ (ε) выполняется в узких пределах доσп; ➨ σу – предел упругости - остаточные деформации не возникают при увеличении напряжения до σу; ➨ σт - предел текучести - напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация; ➨ σр - предел прочности - максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения; CD- область текучести или областьпластических деформаций.  За точкой D происходит разрушение тела. |
| w СИЛЫ ТРЕНИЯ | ➨ сила сопротивления, действующая на тело и направленная противоположно относительному перемещению данного тела; | |
| · внешнее трение (сухое) | ➨ трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении (трение покоя; трение качения; трение скольжения). |
▪ силатрения покоя  | ➨ сила, которая возникает между соприкасающимися и покоящимися одно относительно другого телами; ➨ максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления; |
▪ силатрения скольжения  | ➨ сила, которая возникает между соприкасающимися и движущимися одно относительно другого телами. ▪  покоя > скольжения; ▪  >  ▪ зависит от рода и шероховатости трущихся поверхностей; безразмерная величина; |
▪ силатрения качения  | ➨ сила, возникающая между соприкасающимися и катящимися друг относительно друга телами; ➨ R – радиус катящегося колеса; |
| · внутреннее трение (жидкое или вязкое) | ➨ трение между частями одного и того же тела, например, между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою. |
| ▪ силажидкостного трения | ➨ сила возникает при движении тела в жидкости. ▪ жидкостного зависит от площади поперечного сечения и формы тела; ▪ скольжения > жидкостного. |
| Значение силы трения | |
| ● достоинства | ➨ благодаря трению движется транспорт, удерживается вбитый в стену гвоздь, ходят люди и т.д. |
| ● недостатки | ➨ для уменьшения силы трения необходимо: ▪ на трущиеся поверхности нанести смазку (сила трения уменьшается почти в 10 раз), т.е. внешнее трение заменяется значительно меньшим внутренним трением ( > ); ▪ устанавливают шариковые и роликовые подшипники, т.е. заменяют трение скольжения трением качения (  ) |
 Движение тела с учетом силы трения |
| ● движение по горизонтальной поверхности | ➨ OX: ma=F-Fтр OY:0=N-mg N=mg; Fтр=  N= mg   ; |
| ● движение по наклонной плоскости (тело скользит) | ➨ OX: ma=mg sin  -Fтр OY:0=N-mgcos N=mg cos ; Fтр= N= mg cos  =  = g(sin -  ); |
| | | | | | | | | |
| Тема 4 | ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ |
Закон сохранения импульса (ЗСИ)  | ➨ векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой; |
| · замкнутая система | ➨ механическая система, на которую не действуют внешние силы; |
| · внешние силы | ➨ силы, которые действуют на тела системы со стороны других тел; |
| · внутренние силы | ➨ силы, с которыми тела, входящие в систему, взаимодействуют между собой; |
· абсолютно упругий удар  =  | ➨ столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова превращается в кинетическую энергию; |  |
· абсолютно неупругий удар   | ➨ столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое; |  |
| ● удар (соударение) | ➨ встреча двух или более тел, при которой взаимодействие длится очень короткое время. |
 Ракета | ➨ любая ракета имеет трубчатый корпус, передний конец которого закрыт обтекателем, а другой представляет собой сопло. Схема ракеты: 1 – головная часть ракеты, в которой расположен полезный груз; 2– баки с топливом;3 – камера сгорания топлива; 4– реактивное сопло, из которого с большой скоростью вырываются газы, в результате чего возникает реактивная сила - сила реакции (отдачи) струи рабочего газа. Движение ракет - пример реактивного движения. |
| ● реактивное движение (РД) | ➨ движение тела, возникающее вследствие отделения от него части его массы с некоторой скоростью. Для осуществления РД не требуется взаимодействия тела с окружающей средой , т.к. оно осуществляется в результате взаимодействия с газами, образующимися при сгорании топлива; |
| | ● скорость ракеты   | ➨ по ЗСИ сумма импульсов корпуса ракеты и вытекающих из нее газов равна суммарному импульсу ракеты на старте, который равен нулю. Следовательно: 0=  , отсюда    / Мр Знак «‒» показывает, что направление скорости ракеты противоположно направлению скорости вылетающих газов. Скорость ракеты можно увеличитьдвумя способами: 1) увеличить скорость  газов, вытекающих из сопла ракеты; 2) увеличить массу сгораемого топлива  , что приводит к уменьшению полезной нагрузки – массы груза ракеты. |
| | ● основоположники космонавтики | ➨ К.Э. Циолковский– научно обосновал применение ракет для космических полетов, использование в качестве горючего жидкое топливо, многоступенчатые ракеты; С.П. Королев – руководитель запуска в нашей стране первого в мире искусственного спутника Земли (4.10.1957); Ю.А. Гагарин - первый космонавт ( 12.04.1961) |
| | МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА  А=F·S cos α | ➨ скалярная физическая величина, равная произведению модулей векторов силы  и перемещения  , умноженному на косинус угла между этими векторами; |
| | |  | ➨   -работа положительная |
| |  | ➨   - работа равна нулю |
| |  | ➨  ,  - работа отрицательная |
| | ● единица работы 1 Джоуль | ➨ работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м 1Дж = 1Н×м |
| | ● работа переменной силы | ➨  =  |
| | ● работа силы тяжести | ➨  ➨ равна произведению силы тяжести на разность высот в начальном  и конечном  положениях тела; ➨ не зависит от длины и формы пути, пройденного телом; |  |
| | ● работа силы упругости  | ➨  |  |
| | ● работа силы трения | ➨  < 0, т.к. направления векторов силы и перемещения противоположны. |
| | МОЩНОСТЬ  [Вт] | ➨ скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена; ➨ характеризует быстроту совершения работы; |
| | ● мощность при равномерном движении N= Fs×v | ➨ если тело движется с постоянной скоростью (v=const), то мощность равна произведению проекции силы на направление перемещения, умноженному на скорость тела; |
| | ● единица мощности 1 Ватт | ➨ мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж : 1 Вт = 1 Дж/с |
| | МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ | ➨ скалярная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, способность совершать работу; |
| | КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия Ек =  [Дж] | ➨ энергия, которой обладает движущееся тело. Она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости; |
| | ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия Ер = mgh [Дж] | ➨ энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле; |
| | ● потенциальная энергия силы тяжести Ер = Рh = mgh | ➨ энергия возможного действия гравитационного поля Земли на материальную точку, расположенную на высотеhнад уровнем моря; ➨ физическая величина, численно равная произведению силы тяжести Рна высоту h; |
| | ● потенциальная энергия упругой деформации  | ➨ запас энергии деформированного упругого тела ➨ физическая величина, численно равная половине произведения коэффициента упругости тела k на квадрат деформации; |
| | ПОЛНАЯ механическая энергия Еполн. = Ек + Ер | ➨ равна сумме кинетической и потенциальной энергий; |
| | ➨ падающего тела | ➨ упруго деформированного тела |
| | Еполн. =  | Еполн  |
| | Закон сохранения механической энергии Ек + Ер = const  | ➨ в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем; |
| | Закон сохранения и превращения энергии | ➨ энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой; |
| | ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ | ➨ механизмы, позволяющие получить выигрыш в силе; |
| | ● «золотое» правило механики | ➨ при совершении одной и той же работы во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии; |
| | ● рычаг | ➨ твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси и позволяющее меньшей силой  уравновесить большую силу  ; |
| | · правило рычага  | ➨ рычаг находится в равновесии, если отношение прилагаемых сил обратно пропорционально отношению плеч; |  |
| | ● блок | ➨ колесо с желобом, в который пропущена веревка (трос, цепь, ремень); |
| | ● неподвижный блок➨ позволяет изменить направления действия силы, однако не дает выигрыша в силе |  ● подвижный блок➨ дает выигрыш в силе в два раза |
| |  |  | |  |
| | ● наклонная плоскость ➨ дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз ее длина больше высоты подъема. |  |
| | Коэффициент полезного действия КПД  [%]  | ➨ величина, равная отношению полезной работы ко всей затраченной работе или ➨ отношение полезной мощности ко всей подводимой к механизму мощности |
| | ● полезная работа | ➨ работа, совершенная с использованием механизмов; |
| | ● затраченная работа  | ➨ дополнительная работа, например, работа по преодолению трения в осях, по перемещению механизма; ➨ затраченная работа всегда больше полезной работы; |
| | | Тема 5 | ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ | | -представляет собой современную физическую теорию пространства и времени; | | Специальная теории относительности (СТО) | ➨предложена немецким физиком А.Эйнштейном (1905 г.) для согласования экспериментальных данных по измерению скорости света с теоретической базой классической (ньютоновской) механики. ➨ СТО рассматривает явления, происходящие только в инерциальных системах отсчета. ➨ СТО часто называется релятивистской теорией. | | Постулаты теории относительности | ➨ теория относительности базируется на двух постулатах. ➨ справедливость постулатов доказывается тем, что следствия, вытекающие из постулатов, хорошо согласуются с результатами многочисленных экспериментов (например, движение элементарных частиц в ускорителях). | | ❶ принцип относительности Эйнштейна | ➨ при одних и тех же условиях все физические явления в любой инерциальной системе отсчета происходят совер-шенно одинаково. | | ➨ это значит, что никакими экспериментами (механичес-кими, электромагнитными, оптическими и др.), поставлен-ными внутри инерциальной системы, невозможно устано-вить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. ➨из данного постулата следует, что при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой математические выражения законов физики не должны изменяться. | | ❷ принцип постоянства (инвариантности) скорости света | ➨ скорость света в вакууме не зависит от скорости движе-ния источников и приемников света и во всех инерциальных системах отсчета одинакова. | | ➨ из данного постулата следует, что взаимодействия между телами в природе не могут распространяться с бесконечно большой скоростью. Скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала. | | Следствия постулатов теории относительности | · относительность расстояний  | ➨  - длина стержня в неподвижной системе отсчета, отно-сительно которой стержень покоится;  - длина стержня в подвижной системе отсчета, относи-тельно которой стержень движется со скоростью  . Сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. | · относительность промежутков времени  | ➨  - интервал времени между двумя событиями, происходя-щими в одной и той же точке неподвижной системы отсчета; ➨  - интервал между этими же событиями в подвижной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью . Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Таким образом, ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся. | · релятивистский закон сложения скоростей  | ➨  - подвижная система отсчета, которая движется со скоростью  вдоль оси ОХ относительно неподвижной системы отсчета К. ➨точкаМдвижется со скоростью  вдоль оси  подвижной системы . |  | Зависимость массы от скорости (релятивистская масса)  | ➨  - масса покоящегося тела; масса покоя является величиной, одинаковой для всех систем отсчета, в которых тело покоится. ➨  - масса того же тела, но движущегося со скоростью . При увеличении скорости тела его масса  возрастает. | Релятивистский импульс  | ➨ релятивистский импульс пропорционален вектору скорости. | | Закон сохранения релятивистского импульса | ➨ релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. | | Основной закон релятивистской | ➨ вектор результирующей силы  , приложенной к материальной точке (телу), равен изменению вектора релятивистского импульса  тела (или материальной точки) за единицу времени | | динамики |  | Связь между массой и энергией  | ➨ полная энергия тела или системы тел равна произведению ее полной релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме. | Энергия покоя  | ➨ энергия, которой обладает неподвижное тело; ➨ энергия покоя – это внутренняя энергия тела. | | Кинетическая энергия тела | ➨ представляет собой разность между полной энергией тела  и энергией покоя  . | | | | | | | |
| | Тема 6 | МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ |
| | ДАВЛЕНИЕ  [Па] | ➨ физическая величина, численно равная отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности; |
| | ● единица давления - 1 Паскаль | ➨ давление, которое производит сила 1Н на перпендикулярную к ней поверхность площадью 1 м2 1 Па = 1 Н/м2 |
| | ● внесистемные единицы | ➨ физическая атмосфера (атм): 1атм = 105 Па (нормальное атмосферное давление); ➨ миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1атм = 760 мм рт. ст. |
| | Атмосферное давление | ➨ давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней предметы; |
| | ● атмосфера | ➨ воздушная оболочка, состоящая из смеси различных газов и вращающаяся вместе с Землей как единое целое; |
| | ● изменение атмосферного давления | ➨ атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъема над Землей; |
| | ● измерение давления: - барометры | ➨ приборы, предназначенные для измерения атмосферного давления: ‒ ртутный барометр; ‒ барометр - анероид; |
| | - манометры | ➨ приборы, предназначенные для измерения давлений жидкостей и газов: ‒ жидкостный открытый (U-образная трубка, открытая с обеих сторон); ‒ закрытый (U-образная трубка, запаянная с одной стороны); ‒ металлический (трубчато-пружинный манометр); ‒ поршневой; |
| | ЗАКОН ПАСКАЛЯ для жидкостей и газов (давление жидкости на глубине  ) · гидростатическое давление р=ρgh | ➨ жидкость или газ передают производимое на них давление по всем направлениям равномерно; ➨ равно произведению плотности жидкостиρ на модуль ускорения свободного падения g и на высоту h столба жидкости; |  |
| | ● сообщающиеся сосуды | ➨ сосуды, соединенные ниже уровня поверхности жидкости; |
| | ● закон сообщающихся сосудов | ➨ однородная жидкость ρ1=ρ2 устанавливается в сообщающихся сосудах на одном и том же уровне h1 =h2 |  | |
| | ➨ высоты столбов разнородных жидкостей  , находящихся в сообщающихся сосудах, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей  |  | |
| | ● гидравлический пресс  | ➨ два сообщающихся сосуда, заполненные жидкостью (водой или маслом) и закрытые поршнями различной площади; | |
| | ●  - гидравлический пресс дает выигрыш в силе, но проигрыш в длине пути поршня; ●  - силы, действующие на поршни пропорциональны площадям этих поршней; | |
| | | |
| | Закон Архимеда для жидкостей и газов FАрх = ρж gVт  | ➨ на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила FАрх, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная вертикально вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема; ➨Vт – объем погруженной в жидкость части тела; ρж – плотность жидкости; | |
| | ● условия плавания тел на поверхности жидкости | ➨FАрх= mg – плавает - архимедова сила равна силе тяжести (тело может плавать на данной глубине бесконечно долго); ➨ FАрх< mg – тонет – архимедова сила меньше силы тяжести (тело тонет и опускается на дно); ➨ FАрх> mg – всплывает – архимедова сила больше силы тяжести (тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать). | |
| | ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ПО ТРУБАМ |  | |
| | | | |
| | ● условие несжимаемости жидкости | ➨ при переходе из одного сечения трубы  в другое  несжимаемая жидкость не изменяет свой объем  или  (  ) | |
| | ● стационарное движение жидкости (установившееся) | ➨ движение, при котором через любое поперечное сечение трубы за одинаковые промежутки времени t проходит один и тот же объем V жидкости  или  (  ) | |
| | ● уравнение неразрывности  или  | ➨ - при стационарном движении идеальной жидкости по трубе, в любой точке потока произведение скорости  движения жидкости на поперечное сечение  трубы есть величина постоянная; т.к.  ,следовательно, ● в узких частях трубы – скорость движения жидкости больше; ● в широких частях – скорость движения жидкости меньше; | |
| | ● идеальная жидкость | ➨ жидкость, не имеющая структуры, непрерывная и несжимаемая, в которой отсутствует внутреннее трение; ➨ абстрактная модель реальной жидкости, которой можно пользоваться на практике при малых скоростях движения жидкости. | |
| | Зависимость давления жидкости от скорости ее течения | ➨при стационарном течении жидкости в тех местах, где скорость течения жидкости меньше, давление р в жидкости больше и, наоборот; |  | |
| | ● уравнение Бернулли  = =  или  =const | ➨ полное давление жидкости, равно сумме: динамического  , гидростатического ρgh, статического р давлений и является постоянной величиной; |  наклонная труба | |
| | ● уравнение Бернулли (сокращенное)  const | ➨ статическое давление р в потоке выше там, где меньше динамическое давление, то есть скорость течения жидкости;. |  горизонтальная труба | |
| | ● формула Торричелли  | ➨ - модуль скорости жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде; ➨ Н – высота столба жидкости над отверстием. | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
