Лекция №6

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗНОСА. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ

В технике износ обычно характеризуют одной из следующих характеристик: линейной интенсивностью износа /,, весовой I_g, или энергетической /_w .

Линейная характеристика износа представляет собой высоту изношенного слоя, который приходится на единицу пути трения:

(2.8)

или

(2.9)

где L — путь трения;

V — изношенный объем материала;

А_а— номинальная площадь касания

Весовая характеристика износа представляет собой вес ве­щества, который удаляется с единицы номинальной площади контакта за единицу пути трения:

(2.10)

где g - вес изношенного вещества

Энергетическая интенсивность износа, определяющая объем изношенного материала, приходящегося на единицу работы силы трения, выражается следующим соотношением:

(2.11)

где W_F - работа силы трения;

F - сила трения.

Нетрудно установить следующие соотношения между этими характеристиками износа:

(2.12)

(2 . 1 3)

Для тормозных устройств и муфт сцепления целесообразно пользоваться энергетической интенсивностью износа, для узлов трения, где важно наличие минимального трения,— линейной интенсивностью износа.

Основные уравнения износа

Кроме указанных нами ранее характеристик износа, введем понятия удельного весового износа.

Удельным весовым износом называется расчетная характе­ристика, численно равная количеству отделившегося вещества gi, приходящемуся на единицу фактической площади контакта А_г, при перемещении на расстояние, равное протяженности пятна касания (диаметра) в направлении движения:

(2.14)

Соответственно, удельным линейным износом будет называть­ся безразмерная характеристика, численно равная объему отде­лившегося вещества при перемещении па расстояние, равное диаметру пятна касания, приходящемуся на единицу реальной площади контакта А_r:

(2.15)

Так как V_l = A_rh *, где h* — средняя величина снятого слоя, то Естественно, что

(2.16)

где g — удельный вес изношенного вещества.

Так как контактирующие поверхности, находящиеся под оп­ределенной нагрузкой, должны иметь некоторую реальную пло­щадь касания A_r,то при смещении на диаметр пятна касания вновь должна возникнуть такая же площадь касания. Очевидно, что на пути скольжения L площадь касания воспроизводится m раз, т. е.

(2.17)

Соответственно, если со всей поверхности удалилось материа­ла g, то при перемещении на величину d удалится материала в m раз меньше, т. е.

(2.18)

Разделим выражение (2. 10) на (2. 14), получим

(2.19)

Учитывая соотношения (2. 17) и (2. 18), получим

( 2.20)

Аналогично, учитывая формулы (2. 9) и (2. 15), получим

Преобразовав это выражение, будем иметь

(2.21)

Выражения (2.20) и (2.21) показывают, что интенсивность износа пропорциональна отношению фактической площади кон­такта к номинальной или отношению номинального давления к фактическому.

В уравнении (2.15) выразим величину отделяемого объемачерез геометрические характеристики контактирующих поверх­ностей. Для этого вычислим минимальную величину участвую­щего в деформации объема в относительных единицах:

(2.22)

Абсолютное значение деформированного объема

Величина объема, отделяемого за одно нарушение фрикцион­ной связи,

где n - число воздействий, приводящих к отделению материала.

Тогда

(2.23)

Подставив выражение (2. 23) в формулу (2.15) и учитывая,

что , получим:

(2.24)
(2.25)

Учитывая формулу , получим в среднем

Подставив значения i_h и i_g в уравнения (2. 20) и (2.21), получим

(2.26)

(2.27)

(2.28)

(2.29)

Из анализа формул(2.26)— (2. 27) видно, что интенсивность износа определяется относительной глубиной внедрения, числом циклов, приводящих к отделению частицы износа, и отношениемноминального давления к фактическому. Число циклов зависит от контактных напряжений идеформаций, которые связаны с трением. Расчет износа сводится к аналитическому выражению этих величин через физико-механические характеристики сопри­касающихся тел и внешние параметры процесса (нагрузка, температура, скорость).

В соответствии с видами нарушения фрикционных связей раз­личают три основных вида износа: при микрорезании; при пла­стическом контакте; при упругом контакте.

Строго говоря, в практике вряд ли встречаются узлы трения, в которых реализовался какой-то один из видов износа. Однако преобладание того или иного вида износа является вполне оче­видным фактом, так что говоря «узел работает в условиях упру­гого контакта», мы подразумеваем, что упругий контакт являет­ся доминирующим в данной паре, и износ, вызванный усталост­ным разрушением в условиях упругого контакта, тоже преобла­дает.

2. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС

Применительно к борьбе с износом существенными являются следующие два основных правила, вытекающие из физического анализа процесса.

Первое относится к молекулярному'взаимодействию: это пра­вило положительного градиента механических'свойств. Согласно этому правилу, поверхность трущегося тела должна иметь мень­шую прочность, чем нижележащие слои. Последнее необходимо для предотвращения глубинного вырывания (5-й вид нарушения фрикционной связи). Применительно к трению несмазанных по­верхностей (сухому трению) соблюдение этого правила совер­шенно необходимо. Трение двух твердых тел без промежуточной прослойки — пленки, обеспечивающей положительный градиент, невозможно. Ее необходимо обеспечить путем искусственных по­крытий, за счет окисления поверхности и т. д.

Второе правило относится к механическому взаимодействию: это правило минимального внедрения контактируемого тела в со­пряженную поверхность. Жесткость и гладкость одной из поверх­ностей (большей по размеру) должны быть предельно больши­ми. Это обеспечит минимальные проникновения контртела и, сле­довательно, сохранение на твердой поверхности защитной плен­ки. Если поверхности сделать одинаковой твердости, то контакт­ные давления будут выше, чем если одна из поверхностей будет более мягкой, и, следовательно, возможность повреждения за­щитной пленки на твердой 'поверхности будет больше. Если вне­дрение находится в пределах упругого деформирования, износо­стойкость наиболее -высокая [i_h = 10~^с -=- 10"⁷); если в пределах пластического деформирования, то примерно в 1000 рая меньше, и если в пределах, не обеспечивающих передеформирования, то еще в 100—1000 раз меньше.

Как показывает приведенный нами анализ уравнений износа, различные физико-механические характеристики материалов оп­ределяют износостойкость узла трения, работающего в тех или иных режимах. Для упругого контакта — это разрушающее напряжение материала а₀ показателя кривой усталости t. Модуль упругости Е, коэффициент трения f; для пластического контак­та — твердость, разрывное удлинение б, показатель кривой усталости / и коэффициент трения /; для микрорезания — твер­дость.

Рекомендуемая литература:Основная: 1 [разд.5, с.207-230 ] .

Контрольные вопросы

1.Напишите формулу линейной характеристики износа?

2.Что называется весовым износом?

3.Перечислите 2 основных правила применительно к борьбе с износом?

Лекция № 7ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ( СИЛА ТРЕНИЯ )

1. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ТЕОРИЙ ТРЕНИЯ ПОКОЯ

Трение — результат преодоления сил молекулярного взаимодействия

Устойчивое состояние атомов в кристаллической решетке обусловлено определенными соотношениями между силами при­тяжения и отталкивания. Когда одно тело скользит по другому, то вследствие неровной поверхности некоторые точки соприка­сающихся поверхностей настолько сближаются, что происходит их взаимное отталкивание, другие же, более далеко расположен­ные точки, будут притягиваться. Эта концепция легла в основу теории трения, предложенной английским физиком Г. Томлинсоном .

Из условий равновесия очевидно, что нормальная нагрузка N плюс сумма сил притяжения åр_Р, должны уравновешиваться суммой сил отталкивания åpi:

(3.1)

Oднако в большинстве случаев сумма сил притяжения значи­тельно меньше нормального давления, поэтому ею можно пре­небречь:

(3.2)

При относительном скольжении двух поверхностей происхо­дит непрерывная смена пар молекул, уравновешивающих нор­мальное давление, что приводит к рассеиванию энергии (меха­низм рассеивания энергии при перемещении хорошо иллюстри­рован Бриллюэном на модели магнитной стрелки, перемещаю­щейся поступательно и пересекающей на своем пути центры при­тяжения) .

Пусть каждая молекула при встрече с другой молекулой рас­сеивает энергию, равную W. Чтобы определить силу трения, надо лишь подсчитать число встреч молекул па единице пути. Если каждая пара молекул может уравновесить нагрузку, равную р, то общее число взаимодействующих молекул п уравновесит нор­мальную нагрузку

(3. 3)

При скольжении одного тела по другому, если известно рас­стояние между центрами молекул l, можно определить число встреч молекул К, которые произойдут приперемещении на рас­стоянии х:

(3.4 )

В зависимости от направления движения число встреч будет изменяться. Например, когда оси кристаллических решеток рас­положены под углом 45°,

(3.5 )

В общем виде

( 3.6 )

где c₁ — коэффициент, зависящий от направления движения.

Поскольку средняя энергия на отрывание пары молекул рав­на W, то работа на пути х равна КW. Эта работа затрачизается на трение.

Если принять для каждой пары молекул справедливость за­кона Амонтона, то работу трения можно положить равной fnpx, откуда KW = fnpx.

Подставляя величину К из уравнения (3.6 ), получим

( 3.7 )

откуда

(3.8 )

т. е. величина коэффициента трения прямо пропорциональна средней энергии на отрывание пары частиц и обратно пропор­циональна расстоянию между центрами молекул l исредней силе отталкивания р.

Томлинсонполагает, что число пар молекул п, находящихся в контакте, должно быть некоторой функцией площади упругого контакта; п =j(A_r). Площадь же упругого контакта определя­ется величиной нормальной нагрузки.

Поэтому расчетная формула для коэффициента трения имеет вид

( 3.9 )

Томлинсонполагал, что найденный им коэффициент 0,18×10⁸ является универсальной постоянной. Однако очевидно, что он относится лишь к тому давлению N и радиусу сферыR, с кото­рыми он вел наблюдения. В его работе значения этих величин не приводятся.

Более детальное изучение фрикционных свойств металлов показало, что при изменении для одной и той же трущейся пары как давления, так ирадиуса сферы, величина силы трения Т не является прямо пропорциональной площади контакта, вычисляемой по формуле Герца.

Трение — результат однократного пластического оттеснения материала {пропахивания} и преодоления мостиков сварки

Трение — результат пластического оттеснения материала. Эта точка зрения, высказанная Л. Гюмбелем, кажется вполне убедительной, однако экспериментальная проверка ее столкну­лась с рядом трудностей, которые так и не удалось преодолеть.

Основная трудность заключалась в том, что сопротивление материала оттеснению невозможно отделить от сопротивления, возникающего за счет преодоления молекулярных связей. Кро­ме того, трудно учесть действительный объем деформируемого материала, ибо в деформации участвуют не только площадь се­чения царапины, но и значительный объем, ее окружающий.

Существовала точка зрения, что сопротивление пластическо­го оттеснения материала составляет ничтожную долю ( 1/10 и менее) от сопротивления разрушению мостиков сварки. Она обоснована весьма оригинальными экспериментами Боудена и Тейбора с ползунами различной формы. Ими были взяты три ползуна: а) горизонтальный цилиндр, образующая которого расположена по направлению движения; б) лезвие, вырезанное из этого цилиндра двумя плоскостями, перпендикулярными к оси; в) сфера. Таким образом, при цилин­дрическом ползуне должна наиболее ярко проявиться си­ла адгезии, при лезвии она должна приближаться к нулю. Проведя соответствующие эксперименты при скольже­нии этих различных по форме стальных инденторов по ин­дию, Боуден и Тейбор получи­ли результаты и подсчитали удельное сопро­тивление оттеснению, которое оказалось равным для индия 1500 Г/мм², тогда как твер­дость, определенная мето­дом отпечатка, равнялась 1000Г/мм². Увеличение на 50% авторы склонны отнести за счет значи­тельно больших деформаций, имеющих место при пластическом оттеснении.

По разности кривой определялось сопротивление на срез. Величина этого сопротивления 325 Г/мм² совпала с удель­ным сопротивлением срезу, полученным из лабораторных опы­тов на срез.

Действительно, в своих последующих работах, выполненных применительно к полимерам, Боуден и Тейбор учитывают уже обе составляющие трения, т, е. по существу пользуются адгези­онно-деформационной теорией трения.

Развитие мостиковой теории трения Боудена и Тейбора на­
шло отражение в работах А. П. Грина, рассматривавшего
вопрос о срезании соединений, образующихся на поверхности
раздела двух трущихся тел в точках фактического контакта. На
основании предложенной модели, используя теорию пластично­
сти, автор дал решение для плосконапряженного и плоскодефор-
мированного состояний металлических соединений и провел-ана­
лиз нормальных и касательных напряжений, возникающих при
относительном скольжении тел (устойчивое движение и в момент
начала сдвига).

Трение—результат многократного оттеснения материала (передеформирования] и адгезии

Если после образования царапины вторично по ее следу про­вести индентором (при той же нагрузке), то тангенциальное со­противление практически остает­ся почти таким же, как и в пер­вый раз, когда, казалось, дол­жна была расходоваться значи­тельная работа на образование царапины. Сколько бы раз пов­торно не проводить по царапине, тангенциальное сопротивление почти не снижается .По мнению авторов (Боудена и Тейбора) это является бесспор­ным доказательством того, что трение обусловлено преодолени­ем мостиков сварки.

Для проверки этого положе­ния нами был выбран фторопласт, у которого силы адгезии весьма малы, и по нему проводились повторно царапины корун­довой иглой радиусом 45 мк.

Результаты получились следующие:

Первый проход /~0,76
Второй ■> f = 0,56

Восьмой » f = 0,52

Чем же можно объяснить в этом случае сохранение сопротив­ления при повторном прохождении индентора?

Это обусловлено волной деформации, которая бежит впереди и по сторонам индентора и образуется за счет деформирования материала и наличия молекулярной си­лы трения.

F-F

Этот впереди идущий гребень и складчатость под инденто­ром схематически показаны на рис. 12, а. На рис. 12, б дана фотография царапины, полученной при скольжении корундовой иглы радиусом 45 мк по меди. Отчетливо видны валик и складки

Рис. 12. Влияние адгезии на образование волны перед скользящим

индентором и оттеснение материала в стороны:

а — поперечный разрез и вид сверху; б — интерференционная картина волны (вид сверху); /1 — неровности 1,1 мк; В — неровности 0,25 мк; С — зона дефор­мации 180 мк; D — зона деформации 2-10 км

в зоне действия индентора. Движущимся индентором материал раздвигается в стороны. Естественно, что в деформацию втянут значительный объем материала, а это приводит к существенной затрате работы на образование гребня и его выглаживание, так как впереди индентора материал должен подняться до вершины гребня (величина которого тем больше, чем больше сила адгезии и меньше предел текучести материала) и опуститься после прохождения индентора. Большая работа затрачивается на образо­вание и выглаживание мелких складок на поверхности волны. Таким образом, при прохождении по одному и тому же следу тонкий поверхностный слой испытывает многократную деформа­цию — передеформирование. В результате процесса передеформирования и имеет место сохранение сопротивления при повтор­ном прохождении по ранее образованной царапине. Если стоять на этой позиции, то трение будет зависеть как от сил адгезии, так и от деформирования материала в тонком поверхностном слое. Силы адгезии влияют не только сами по себе, но и потому, что чем больше силы адгезии, тем больше величина деформиро­ванной зоны.

Если деформируемый материал обладает несовершенной уп­ругостью, то потери на гистерезис характеризуют трение. Это важное положение было сформулировано Гринвудом и Тейбором. Если материал пластичен, то коэффициент трения будет зависеть от соотношения между сопротивлением пластическому оттесне­нию в тангенциальном и нормальном направлениях, которое в большой мере обусловлено формой неровностей, глубиной внед­рения и величиной напряжения на контакте . Согласно этой точке прения, объемное деформирование материала также имеет значение при трении, как и адгезия.

Рекомендуемая литература:Основная: 1 [разд.6, с.231-246 ] .

Контрольные вопросы

1.Приведите формулу коэффициента трения из теорий трения покоя?

2.Что такое адгезионно-диформационное трение?

3.Как влияет адгезия на образование волны перед скользящим индентором?