Первая космическая скорость

Первая космическая скорость

Это скорость физического объекта, с которой он может вращаться вокруг Земли, не падая на нее и не отрываясь в пространство. Первая космическая скорость обеспечивает равновесное положение тела, движущегося по круговой траектории вблизи поверхности Земли. При отсутствии тормозящих факторов такое движение может продолжаться бесконечно долго. При этом масса самого вращающегося объекта значения не имеет, а радиус окружности вращения должен немного превышать радиус Земли.

Для того чтобы тело, находящееся на поверхности Земли, приобрело первую космическую скорость, его нужно разогнать. При этом усилие разгона должно быть перпендикулярно радиусу, и вектор приложения силы должен быть направлен по касательной к окружности вращения.

Самым наглядным примером вращательного движения может служить любой предмет, привязанный к веревке. Раскрутите его, и он будет вращаться «по орбите» с радиусом, равным длине веревки. Упругость веревки противодействует центробежной силе и равна ей по величине. Отпустите веревку, и ваш предмет улетит вместе с веревкой в направлении, которое тело имело в момент отпускания верёвки.

Сила – понятие векторное

Из школьного курса физики известно, что сила – это понятие векторное, имеет не только величину, но и направление. Роль центробежной силы для искусственных космических объектов первоначально играет внешнее ускорение. Эту роль выполняют реактивные двигатели ракеты-носителя. Они-то и «выталкивают» объект на орбиту – умозрительную линию окружности, по которой движется объект.

Как высчитать первую космическую скорость

На объект, находящийся на орбите, действуют две силы – центробежная сила и сила тяготения Земли. Раз объект не улетает в пространство, и не падает на землю, то эти силы находятся в равновесии.

Центробежная сила вычисляется по формуле:

С = mvv/r

m – масса точки
v – линейная скорость точки
r – радиус траектории

Сила притяжения Земли вычисляется по формуле:

С = GМм/rr

G – гравитационная составляющая = 6,67259•10?11 м?•кг?1•с?2
М – масса Земли = 5,97•1024 кг
m – масса объекта – пренебрежимо мала относительно массы Земли
r – радиус Земли = 6371 км

Тогда равновесную скорость вращения объекта (первую космическую скорость) можно найти из уравнения:

mvv/r = GМм/rr

Подставляя численные значения для Земли, получим:

V = 7,9 километров в секунду!

Для неискушенного в физике-математике человека не очень понятно, но оно и не надо. Важно, что этот закон действует и является абсолютно верным для Земли.

Надо иметь в виду, что это чисто математическая формула, в которой предполагается, что Земля абсолютно гладкий шар правильной формы, на котором отсутствует атмосфера, магнитные поля, гравитация других планет и прочие тормозящие факторы, воздействующие на тело в реальной жизни. Она верна для траекторий, с радиусом, почти равным радиусу Земли. Если же радиус полета тела будет больше, то величина первой космической скорости будет уменьшаться. То есть, чем дальше объект от поверхности Земли, тем меньше величина первой космической скорости. Посмотрите таблицу:

На высоте ноль км - Первая к.с. = 7,91км/сек Вторая к.с. = 11,18км/сек
На высоте 300км - Первая к.с. = 7,73км/cек Вторая к.с. = 10,93км/сек
На высоте 1000км - Первая к.с. = 7,35км/сек Вторая к.с. = 10.40км/сек

Чтобы было легче вывести космические объекты на околоземные орбиты, используют скорость вращения самой Земли. Корабли запускают только в направлении вращения Земли. При том, желательно, чтобы точка старта была как можно ближе к экватору, где линейная скорость максимальна. Именно поэтому космодром Байконур построен на юге Казахстана, а американский космодром расположен во Флориде, а не на Аляске.